江苏省靖江市实验学校九年级数学上学期第一次月度检测

C D B A P 江苏省靖江市实验学校2014届九年级上学期第一次月度检测数学试题（无答案） 苏科版 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置．．．．．．．
上） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ▲ ）
A ．0.5
B ．50
C ．5
D ．
15 2．使43-x 有意义的x 的取值范围是（ ▲ ）
A ．34>x
B ．4
3>x C ． x ≥43 D ．x ≥34 3. 用配方法解一元二次方程x 2－4x ＋2＝0时，可配方得（ ▲ ）
A. (x －2)2＝6
B. (x ＋2)2＝6
C. (x －2)2＝2
D. (x ＋2)2
＝2
4．下列计算正确的是（ ▲ ） A.13334=- B. 2212=
C. 532=+
D.25223=+ 5．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（▲）
A.20
B.16
C.12
D.10
6．△ABC 中，∠C=90°，AD 为角平分线，BC=32，BD ∶DC=5∶ 3, 则点D 到AB 的距离为( ▲ )
A.18cm
B.16cm
C.14cm
D.12cm
7．方程()211104
k x k x ---+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k>1 D ． k<1
⒏如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD ，点 P 沿
直线AB 从右向左移动，当出现：点P 与正方形四个顶点 中的至少
两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB 上会发出
警报的点P 有（ ▲ ） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个
二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接写在答题卷相应位置．．．．．．．
上） 9．计算：=÷324 ▲ ．
10. 对角线 ▲ 的平行四边形是矩形．
11. 一元二次方程0)1(=-x x 的解是 ▲ ．
12. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ▲ ．
13. 如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= ▲ 度．
14．如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、O ．则:CP AC ▲ ．
15. 最简二次根式23a +与53a -是同类二次根式，则a 为 ▲ ．
16．关于x 的一元二次方程(a －3)x 2+x+2a 2－18=0的一个根是0，则a 的值为 ▲ ．
17．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ， 点E 在BC 上，AE ＝BE ，点F 是CD 的中点，且AF ⊥AB ，若AD ＝2.7，
AF ＝4，AB ＝6，则CE 的长为__▲_____．
18．如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，DE ，BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有下列结论：①∠BGD =120° ；②BG +DG =CG ；③△BDF ≌△CGB ；④234ABD S AB =
△．其中正确的结论有 ▲ （填序号）．
三、解答题（共96分）
19．计算：（每题4分，共8分）：
（1）1201
()(31)(12)122
---++-+ （2）(21)(22)+- 20．（本题8分）先化简，再求值：
2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭
，其中m 是方程2310x x +-=的根．
21．解方程：（本题10分） （1）()2
4190x --= （2）023432=+-x x
22．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，
AC ＝6cm ，求等腰梯形ABCD 的面积.
23．（本题8分）已知关于x 的方程x 2﹣2x ﹣2n=0有两个不相等的实数根．
（1）求n 的取值范围；
（2）若n ＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n 的值．
24．（本题10分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BE 、CD 相交于点O ，且OB=OC ，
（1）求证：△ABC 是等腰三角形；
（2）判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由.
25．（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
26．（本题 10分）我们引入如下概念：
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.
举例：如图1，若PA =PB ，则点P 为△ABC 的准外心
.
⑴应用：如图2，CD 为等边三角形ABC 的高，准外心P 在高CD 上，且PD =AB 2
1，求∠APB 的度数. ⑵探究：已知△ABC 为直角三角形，斜边BC =5，AB =3，准外心P 在AC 边上，试探究PA 的长.
27. （本题满分12分）如图①，四边形ABCD 是正方形, 点G 是BC 上任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ⊥AG 于点F .
B A D
(1) 求证：DE－BF = EF；
(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时
DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
28．（本题12分）如图，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6 cm ,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm /s，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm /s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤5）.解答下列问题：
（1）当t为何值时，△APQ是直角三角形；
（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）把△APQ沿AB（或沿AC）翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形能不能是菱形？若能，求出此时菱形的面积；若不能，请说明理由.。