例2 一个数的几分之几是多少例3 分数乘分数的计算
求一个数的几分之几是多少的应用题
巩固练习
• 1、一只短吻鳄身长4米，尾巴的长度是身 长的1/2，这只短吻鳄的尾巴长多少米？ • （要求画线段图） • 2、一只陆龟每分钟爬行5米，蜗牛爬行的 速度是陆龟的1/5，蜗牛每分钟爬行多少米？ （要求画线段图）
“求一个数的几分之几是多少” 的实际问题
鲁权屯镇中学 苑希坤
学习目标
• 1、找准单位”1“，正确的画出线段图。 • 2、借助线段图分析数量之间的关系，掌握 “求一个数的几分之几是多少”的实际问 题的解答方法。 • 3、培养学生应用数学知识的意识和兴趣。
复习提问
• 1、一个数乘分数的意义是什么？ • 答：一个数乘分数，可以看做是求这个数的几分 之几是多少。 • 2、分数乘分数的计算方法是什么？ • 答；分数乘分数，用分子和分子相乘的积作分子， 分母和分母相乘的积作分母。 • 3、找出下列语句中的单位“1”。 • （1）女生人数是男生的5/6. （男生人数） • （2）三好学生人数占全班人数的1/6. （全人数） • （3）乙数的2/3相当于甲数。（乙数）
例1、一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了 总数的3/5，一班男生做了多少件？
这道题中的单位“1”是什么？ 总数
15件
求一班男生做了多少件，就是 求15的3/5是多少，用乘法计算。 15× 3/5=9(件） 答;一班男生做了9件。
男生？件
• 例2、二班男生制作了12件泥塑作品，女生 做的是男生的5/6，二班女生做了多少件?
• • • • • • •
1、
一个数乘分数,六年级上册,第2课时
第2课时一个数乘分数学习内容课本第3～4页例2、例3，第6页练习一第4～5题。
学习目标进一步学会分数乘法的意义，会计算分数乘分数。
课文讲解例2，整数乘分数。
只列式不计算，借助直观图理解分数的意义及整数乘分数的意义，并用整数乘分数的算式表示。
通过类推列式。
“做一做”，巩固练习。
例3，分数乘分数。
借助直观图理解分数“再分”1的意义及分数乘分数的意义，并用分数乘分数的算式表示。
应用“再分”理解算理。
“做一做”，巩固练习。
第1题，把分数乘法的意义用算式表示。
第2题，直观图用分数乘法表示。
第3题，解决简单的问题。
分数的意义，乘数乘法的意义，是本课的学习基础。
分数的“再分”，分数乘分数的意义和计算方法，是本课的新知。
辅导精要例2，读题，了解本课的基本语言。
意义。
结合分数的意义，用数学语言描述直观图的意义，即：12L的3倍是多少，12L 的1/2是多少，12L的1/4是多少。
列式。
类推列式，都可用乘法算式表示，即12×3＝36，12×1/2＝6，12×1/4＝3。
小结。
求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。
“做一做”，读题，理解分析乘法意义：3kg的3/10是多少，列式计算：3×3/10＝9/10（千克）。
再读题，“吃了它的3/10”与“吃了多少千克”连线，理解它们是从两个侧面描述已吃的面粉，具有对应关系。
例3，略读课文，了解大意。
1皮亚杰认为，只要再分的概念是运算性质的，儿童就认识到分数具有两重的性质。
它们都是原来整体的部分，同时本身也是一个能够进一步再分的整体，它们形成一个构造的序列。
“整体的守恒是运算性再分的根本条件”。
参见（美）R.W.柯普兰的《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》，李其维、康清镳译，上海教育出版社，1985：177.读题。
李伯伯家有一块1/2公顷的地。
种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。
（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？“这块地的1/5”、“这块地的3/5”下划线。
小学数学苏教版六年级上册第2单元(分数乘法)教案
第二单元《分数乘法》教材分析本单元在分数的意义和性质、分数的加法和减法等基础上编排，教学分数乘法的知识。
通过本单元的教学，学生将进一步理解分数的意义，扩展原来的乘法概念，掌握分数乘法的计算，并且为学习分数除法作充分的准备。
分数乘法的知识主要有两块：一块是分数乘法的意义，另一块是分数乘法的计算。
整数乘法是求几个相同加数和的简便运算，学生建立整数乘法的概念，掌握整数乘法的计算，就能高效地解决求若干个相同部分合并起来的实际问题。
分数乘法可以求一个数的几分之几是多少，是在整数乘法基础上的一次很大的发展。
学生理解分数乘法的意义，就能用乘法解决更多的实际问题，并且为以后应用百分数的乘法提供支持。
分数乘法是小学计算教学的重要内容。
解决分数乘法的实际问题离不开计算，分数除法也要转化成分数乘法才能进行。
本单元教材把分数乘法的意义与计算结合起来同步教学，一共编排7道例题，具体安排见下表：例1分数与整数相乘，求几个相同分数的和例2分数与整数相乘，求一个数的几分之几是多少例3求一个数的几分之几是多少的实际问题例4、例5分数乘分数，分数乘法的计算法则例6三个分数连乘例7倒数的知识单元整理与练习在表格里可以看到，全单元内容以计算教学为主线编排，同步教学运算的意义，优化了结构。
乘法运算的范围从整数、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。
教材以计算为主线，学生可以在研究算法的过程中体会运算意义的新内涵，又通过运算概念的发展来理解算法，不失是一种极好的结合。
从例题的编排可以看到，全单元知识发生与发展的线索清晰，前后联系紧密。
先教学分数和整数相乘，后教学分数和分数相乘，符合简单到复杂的编排原则。
分数和整数相乘，先求几个相同分数的和，在运算意义上和整数乘法一致，可以集中力量解决计算方法；再求一个数的几分之几是多少，在运算方法上仍然是分数与整数相乘，可以集中力量扩展乘法的意义。
教学分数乘分数，得出分数乘法的计算法则，能够涵盖分数与整数相乘的计算，体现了计算法则的高度概括性。
分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：125×6，表示：6个125相加的和是多少，也可以表示125的6倍是多少。
2、求几个相同分数的和是多少？ 或求一个分数的几倍是多少？ 就用这个分数“几”。
例：求3个112是多少，即可以列式112×3。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？】【技巧点拨】分数乘法的意义。
（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23的3倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ，表示：6的512 是多少。
27 ×78 ，表示：27 的78是多少。
，3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。
例如：512×123，表示：512的123倍是多少。
例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
-3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例3、计算下列各题并说出计算方法。
【拓展提高】（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
六年级分数乘法,分数除法讲解(精华)
分数乘法教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。
3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
知识框架重难点、关键1、重点（1）分数乘法的计算方法。
（2）求一个数的几分之几是多少的问题。
2、难点：（1）分数乘分数的计算方法。
3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
（一）分数乘整数1、计算下列各题15+ 25310+110+710314+314+314过程要求：(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把314+314+314改写成乘法算式呢？例1 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的211。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？解：根据题意列出解答算式：211 + 211 + 211 = 2+2+211 = 611 211 ×3= 611探索分数乘整数的计算方法：211 +211 +211 =2+2+211 = 2×36 = 611 整理：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
38 ×6=9(1) 38 ×6＝3×68 = 188 94 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。
4 3 38 ×6 = 3 × 68 = 94 归纳：能约分的要先约分，再计算。
4 练习： 56 × 7= 413 ×8= 38 ×3 = 215 ×4= 310 ×5 = 49 ×3= 27×23 = 16×532 = （二） 分数乘分数 课本例题讲解：例题3 问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？问题二：34 小时粉刷多少呢？分数乘分数的计算方法：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
新人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法第二课时分数乘分数
《分数乘法》教学设计（第2课时）教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第3～5页例3、例4及相应练习。
教学目标：1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。
教学重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
教学难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。
教学准备：课件、学生准备尺子。
教学过程：一、复习铺垫，看图说分数1. （课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。
现在涂色部分是它的几分之几？（）2. 如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论）3. 如果再取这的，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证）【设计意图：讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。
】二、明确算理，探究算法出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。
2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。
3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。
4. 进行交流反馈重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。
也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。
5. 得出结果根据大家的想法，。
我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？6. 猜想计算方法观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。
《求一个数的几分之几是多少》PPT课件 西师大版六年级数学
方法二：
求一个数的几
分之几是多少，
用乘法。
28
× = ×
=56（千米）
1
答：汽车已经行了56千米。
返回
求一个数的几分之几是多少
议一议
2
“84× ”这样列式，你是怎么想的？
3
返回
求一个数的几分之几是多少
课堂练习
母题
1.提出数学问题并解决。
答案不唯一
在世界七大洲中，非洲的
陆地面积约是3000万km2 ，其
5
5
1
答：这头蓝鲸的头部长6m。
返回
求一个数的几分之几是多少
变式题
1.今年5月份计划生产机器960台。实际上半月就完成
3
了 ，上半月生产机器多少台?
5
求一个数的几分
192
之几是多少，用 × = ×
=676（台）
1
乘法。
答：上半月生产机器676台。
返回
求一个数的几分之几是多少
× =
=
4
返回
求一个数的几分之几是多少
你知道分数乘分数的计算方法吗？
分数乘分数，用分子
相乘的积作分子,分
母相乘的积作分母。 在计算过程中,
能约分的应先约
分再计算。
1
× = × =
3
返回
求一个数的几分之几是多少
探究新知
汽车已经行了多少千米?
单位“1”
例 1
西师大版
数学 六年级 上册
求一个数的几分之几是多少
1 分数乘法
《求一个数的几分之几是多少》教学设计
《求一个数的几分之几是多少》教学设计求一个数的几分之几是多少教学设计教学目标：1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、旧知铺垫(课件出示)1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12__2、列式计算。
(1)于多少?(2)6的是多少?3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新知探究(一)课件出示自学目标1、通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法并会分析数量关系。
2、知道解这类应用题的关键是什么?3、知道如何找单位“1”。
二）、教学例11、课件出示自学提示(1)、正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。
(2)、结合线段图理解题意，找到解题思路。
(3)、如何来理解单位“1”?(小组讨论，理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少)(4)、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2、学生根据提示自学全班交流汇报：2500_=1000（平方米）3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
4、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。
三、当堂测评练习四第2题、第3题。
学生独立完成，教师巡回指点，照顾差生。
小组内订正后四、课堂总结解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?（找出关键句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）设计意图：本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“于多少?”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。
分数乘整数整数乘分数分数乘分数的意义和计算方法
分数乘整数整数乘分数分数乘分数的意义和计算方法分数乘以整数：分数乘以整数的意义是将一个分数乘以一个整数，表示将该分数的值重复相加（若整数为正数）或相减（若整数为负数）多次。
例如，将分数1/3乘以整数4，意味着将1/3的值加4次，即1/3 + 1/3 +1/3 + 1/3 = 4/3。
计算方法：将整数乘以分数的分子即可，分母不变。
例如，将整数3乘以分数2/5，计算方法为3 * 2/5 = 6/5。
分数乘以分数：分数乘以分数的意义是将两个分数相乘，表示将两个分数的值相乘。
例如，将分数1/2乘以1/3，意味着将1/2和1/3的值相乘，即1/2 * 1/3 = 1/6。
计算方法：将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。
例如，将分数3/4乘以2/5，计算方法为(3 * 2) / (4 * 5) = 6/20。
整数乘以分数和分数乘以整数都遵循相同的计算规则，即将整数（或分数）乘以分数的分子，并将分母保持不变。
分数乘以分数：分数乘以分数的意义是将两个分数相乘，表示将两个分数的值相乘。
例如，将分数1/2和1/3相乘，意味着将1/2和1/3的值相乘，即1/2 * 1/3 = 1/6。
计算方法：将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。
例如，将分数2/3乘以3/4，计算方法为(2 * 3) / (3 * 4) = 6/12。
需要注意的是，分数相乘的结果往往需要进行简化，即约分。
在上述例子中，6/12可以简化为1/2。
分数的乘法法则也可通过分数转换成小数来进行理解。
将一个分数转换成小数，可以将其分子除以分母。
例如，将分数1/3转换成小数，计算方法为1 ÷ 3 = 0.3333（四舍五入到四位小数）。
根据分数的乘法法则，分数的相乘可以通过小数的乘法进行计算。
例如，将分数1/3乘以1/4，可以进行小数计算：0.3333 * 0.25 =0.0833。
将0.0833转换成分数，可以得到1/12，即1/3 * 1/4 =1/12。
最新人教版六年级上册数学第一单元、分数乘法《例2 一个数的几分之几是多少例3 分数乘分数的计算例4 分数乘
教学例3 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
解决问题（2）种玉米的面积是多少公顷？ 3 1. 你是怎样理解“种玉米的面积占 ”这句话？（把这块地 5 平均分成5份，种玉米的面积占3份。） 1 3 3 1 2. 怎样列式呢？（求 公顷的 是多少，可以用 × 5 表示。） 2 5 2
教学例2 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 桶是多少升？ 4
问题：1. 你知道了什么？ 1 1 桶是多少升 ”怎样列式？（12× ） 2. 要求“ 4 4 3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积×桶数＝总体积） （ ） 1 1 4. 12 × 表示求 桶水的体积，就是求12L的（ ）。 4 4 5. 观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？ 小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
分数乘法
例2 一个数的几分之几是多少 例3 分数乘分数的计算 例4 分数乘法的简便计算
教学例2 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
一桶水有12L。
3桶共多少升？
问题：1. 你知道了什么？ 2. 要求“3桶水共重多少升”怎样列式？（12×3）你是怎样想的？ （求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）
教学例3 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 李伯伯家有一块 公顷的地。 2
种土豆的面积占这块地的 3 种玉米的面积占 。 5
（1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？
1 ， 5
解决问题（1）种土豆的面积是多少公顷？ 问题：1. 你知道了什么？ 1 2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 ”这句话的意思的？ 5 （把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
第2课时 例2：一个数的几分之几是多少 例3：分数乘分数的计算 例4：分数乘法的简便计算-人教六上优质课教
第一单元分数乘法第2课时例2：一个数的几分之几是多少例3：分数乘分数的计算例4：分数乘法的简便计算[教学目标]1．知识与技能(1)在具体情境中理解一个数乘分数的意义。
(2)掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确的计算。
(3)能够根据算式的特点灵活地进行简便计算。
2．过程与方法通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力，并注重分类讨论思想的渗透。
3．情感·态度·价值观通过一个数乘以分数应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学生动机和兴趣，使学生感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析和比较的能力。
[教学重点和难点]重点：分数乘分数的计算方法。
难点：分数乘分数的算理。
[教学设计思路]教材分析例2教学一个数的几分之几是多少。
让学生利用已学的整数乘法的数量关系进行类推，列出分数乘法算式，结合具体情境，使学生理解“一个数乘几分之几可以表示这个数的几分之几”。
这是“求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘几分之几”的列式依据，为后面分数乘分数的学习奠定基础。
例3教学分数乘分数的计算方法。
此内容是在学生利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列式之后，学习分数乘分数的计算方法，它是分数乘整数计算方法的扩展，其算理较难理解。
所以学习这部分内容可以从实际问题入手，结合实际操作，通过图形结合归纳出分数乘分数的计算方法。
例4是学习分数乘法的简便方法。
学生在前面对于分数乘法的意义和算理有了深刻的理解后，教学重点转入寻求便捷的算法。
学习时，可以通过两种不同计算方法的比较，在计算中明确分数乘分数可以先约分再乘，这样比较简便。
为后面学习的小数乘分数做好铺垫。
学情分析教材编排一环扣一环，前面学习的内容为后面学习的内容奠定基础，反过来，后面学习的内容巩固加深前面学习的内容，前呼后应。
因此，学生在学习新内容时已有一定的知识基础做后盾，注重引导学生自主学习探究。
分数乘分数的练习题,根据图意填算式
分数乘分数的练习题,根据图意填算式先完成知识点填空再做习题知识点：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数的计算法则：用分子乘整数的积作，分母。
能约分的要。
注意：积不是最简分数的要化成。
带分数乘整数要先把带分数化成。
整数乘分数同样适用这种方法。
一个数乘分数表示求这个数的。
求一个数的几分之几是多少就是用这个数几分之几。
分数乘分数的计算法则：用的积作分子，的积作分母，计算前11先观察各分数分子和分母的特点，先约分再计算。
求的是多少，可以这样列式25，表示把平均分成份，取其中的份。
画图表1示：1、先画一个长方形，把它平均分成2份，取其中的一份涂色，再把涂色的平均分2成份取其中的份，那么这一份是这个长方形的??。
知识点：3、小数乘分数。
可以把算式中的小数化成再计算，也可以把算式中的分数化成再计算，还可以用分数中的分母直接与小数约分后计算。
后两种方法都有局限性，所以通常情况下我们都采用第一种方法，把化成再计算。
知识点：4、混合运算及简便运算，它和整数的运算顺序及运算定律相同。
先乘除后加减有括号优先算。
填空：用字母表示各运算定律乘法交换律乘法结合律乘法分配律。
难点：乘法分配的逆运用以及特殊形式。
知识点:5、连续求一个数的几分之几是多少的问题。
1、首先要找准，看分1率前面的“的”字，“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。
男生人数的相当于女生的2人数。
就是单位“１”、读懂已知条件找到关键词，弄清问题。
找到单位“1”的量和对比量、分析数量关系，确 1定列式方法。
难点易错点，分不清具体量和分率例如一吨水泥第一次用去吨和第一21111次用去。
两个完全不一样。
第一个表示第二个表示。
222知识点；６、求比一个数多几分之几的数是多少的问题。
如何确定单位“1”比谁多几分之几，比的谁，谁就是单位“1”，比青苹果多青苹果数就是单位“1”。
比南方低1，21，南方温度就是。
解决问题有两种2方法：一种是用单位“１”的量?单位“１”的量ｘ几分之几。
分数乘法的课堂笔记
分数乘法的课堂笔记分数乘法课堂笔记。
一、分数乘整数。
1. 意义。
- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
- 例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加，即(2)/(3)+(2)/(3)+(2)/(3)。
2. 计算方法。
- 用分子乘整数的积作分子，分母不变。
- 例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)= 2。
- 能约分的可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。
- 例如：(3)/(4)×8，先约分，8和4约分，8变为2，4变为1，然后计算(3×2)/(1)=6。
二、分数乘分数。
1. 意义。
- 一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
- 例如：(2)/(3)×(3)/(4)表示(2)/(3)的(3)/(4)是多少。
2. 计算方法。
- 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
- 例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(6)/(12)=(1)/(2)。
- 同样，能约分的要先约分再计算。
- 例如：(5)/(6)×(9)/(10)，先约分，5和10约分，5变为1，10变为2；9和6约分，9变为3，6变为2。
然后计算(1×3)/(2×2)=(3)/(4)。
三、分数乘法的简便运算。
1. 乘法交换律。
- 在分数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示为a× b = b× a，对于分数乘法同样适用。
- 例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。
2. 乘法结合律。
- 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
- 用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例如：((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。
分数乘法的应用2
一、课堂导入上节课我们分析了求一个数的几分之几是多少的数量关系式，这节课我来学习求比一个数多〔或少〕几分之几的数是多少的问题。
二、复习预习1、复习分数乘法的意义，利用分数乘法的意义来解决问题，2、复习“求一个数的几分之几是多少〞的解题思路和方法；正确找准单位“1〞所对应的量，画线段图。
3、找出单位一并标出数量关系〔1〕棉田的面积占全村耕地面积的35〔2〕小军的体重是爸爸体重的〔3〕故事书的本数占图书总数的〔4〕汽车的速度相当于飞机速度的3 53 53 5三、知识讲解考点11、分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。
都是求几个一样加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少？ 考点2 〔单位“1〞的量〔用乘法〕，求单位“1〞的几分之几是多少〕1、画线段图：〔1〕两个量的关系：画两条线段图； 〔2〕局部和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1〞： 在分率句中分率的前面； 或 “占〞、“是〞、“比〞的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：〔1〕“的〞 相当于 “×〞 “占〞、“是〞、“比〞相当于“ ÷ 〞〔2〕分率前是“的〞： 单位“1〞的量×分率=分率对应量〔3〕分率前是“多或少〞的意思： 单位“1〞的量×〔1 分率〕=分率对应量四、例题精析例1 【题干】一瓶墨水，已经用去，应该把 看作单位“1〞．例2 【题干】18米长的绳子增加它的后，再减少，这根绳子如今还是18米． 〔判断对错〕例3 【题干】养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多．母鸡比公鸡多〔 〕只．A ．400×〔1﹣〕 B ． 400× C ． 400×〔1+〕例4 【题干】一种商品先提价20%后，再打八折出售，现价〔 〕A ． 比原价高B ． 比原价低C ． 与原价一样同步练习1、为了举办校庆，六〔2〕要做180面小旗，已经做了65还要做多少面？ 2、3、人心脏跳动的次数随年龄变化。
2018新人教版六年级数学上册知识点经典
六年级数学上册知识点孩子，你用心用功，你会非常幸福和精彩第一单元分数乘法1.分数乘整数（第2页例1）分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。
如：×7表示7个相加。
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。
2.求一个数的几分之几是多少（第3页例2）一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。
注意：一个数包括分数、小数、整数。
如：7×表示求7的是多少？反之：7的是多少？就用：7×；再如：2.8×表示求2.8的是多少？反之：2.8的是多少？就用：2.8×。
3.分数乘分数（第3页例3）分数乘分数的表示意义：分数乘分数的表示意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，即表示求第一个分数的几分之几是多少。
分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。
4.分数乘法的简便计算（第5页例4）为了计算简便，可以先约分再乘。
5.分数乘小数（第8页例5）分数乘小数，可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。
6.分数混合运算（第8页例6）分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，即：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
没有括号的，先算乘法，再算加减法。
如果只有加减法的，按从左往右的顺序计算。
7.利用运算定律计算分数混合运算（第9页例7）整数乘法的交换律、结合律、分配律。
对于分数乘法也适用。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再加，结果不变。
分数乘法的简便方法作业练习设计(校本班本作业)人教版六年级数学上册
9
5
12
_________
3
4
× =
46 ×
8
25
×
15
23
5
24
=
=
30
_______
1
15
_________
1
7
3
× = ________
8
12
14
25
5
× 20 = _________
8
32
1
3
7
× = _________
10
35
6
人教版教六年数学上册
5. 在
4
15
2
3
×
×
里填上“＞”“＜”或“=”。
1.通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证，归纳出分数乘分数的计算
方法，并能熟练计算。
3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。
教学重点
掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
教学难点
人教版教六年数学上册
第1单元 分数乘法
第4课时 分数乘法的简便方法
人教版教六年数学上册
教学内容
人教版六年级上册教材第3～5页例3、例4及相关练习。
内容简析
例3利用两个小题，由简单到复杂，结合直观操作，引导学生实现知识迁移，归纳出分数乘分数的计
算方法，并能熟练计算。
例4是学习分数乘法的简便方法。
教学目标
)
人教版教六年数学上册
3. 下面计算中正确的有(
8
（1）
15
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例2 一个数的几分之几是多少 例3 分数乘分数的计算
教学例2
（一）出示信息，明确问题
一桶水有12L。
3桶共多少升？
问题：1. 你知道了什么？ 2. 要求“3桶水共重多少升”怎样列式？（12×3）你是怎样想的？ （求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）
教学例2 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
（三）巩固练习，提升认识
1.只列式，不计算。 1 3 （ 1） kg的 是多少千克？ 2 5 7 4 （ 2） kg的 是多少千克？ 12 7 1 3 × 2 5 7 4 12 × 7
（三）巩固练习，提升认识
2. 计算下面各题
1 1 4 ＝ × 7 4 7
3 4 8 ＝ × 10 15 9
3 9 ＝ 6× 5 10
教学例3
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？ 1 1 1 1 （求 公顷的 是多少，可以用 表示。） 2 × 5 2 5 1 1 4. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 × 2 5 1 1 的意思。 公顷的 ？公顷
1 公顷 2 2 5
5. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
教学例3
（一）出示信息，明确问题
1 李伯伯家有一块 公顷的地。 2
种土豆的面积占这块地的 3 种玉米的面积占 。 5
（1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？
1 ， 5
解决问题（1）种土豆的面积是多少公顷？ 问题：1. 你知道了什么？ 1 2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 ”这句话的意思的？ 5 （把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
1 桶是多少升？ 4
问题：1. 你知道了什么？ 1 1 桶是多少升 ”怎样列式？（12× ） 2. 要求“ 4 4 3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积×桶数＝总体积） （ ） 1 1 4. 12 × 表示求 桶水的体积，就是求12L的（ ）。 4 4 5. 观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？ 小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
3 1 公顷的 5 是？公顷 2
教学例3
（二）解决问题，提炼方法
解决问题（2）种玉米的面积是多少公顷？
4. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？ （求一个数的几分之几是多少。） 观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？ （分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
（二）巩固练习 提升认识
3 一袋面粉重3kg，已经吃了它的 ，吃了多少千克？ 10
3 问题：1. 你是怎样理解“已经吃了它的 ”这句话的？ 10 （把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。） 3 2. 要求吃了多少千克，请你列出算式。( 3× ) 10 3 3. 你是根据什么列出算式的？（求3kg的 是多少。） 10
1 桶是多少升？ 2
问题：1. 你知道了什么？ 1 1 桶是多少升”怎样列式？（12 × 2. 要求“ ） 2 2 3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积×桶数＝总体积）
1 （ ） 4. 12 × 表示求半桶水的体积，就是求12L的一半，也就是求12L的（ ） 。 2
教学例2
（一）出示信息，明确问题
二、巩固练习，提升认识
3.计算下面各题。
3 2 2 ＝ × 5 15 9 7 2 6 ＝ × 3 9 7 1 4 5 ＝ × 2 5 8
5 3 9 ＝ × 21 38 20
5 6 ＝2 × 3 5
1 3 3 ＝ × 2 22 11
问题：说说你是练习一，
第4题、第5题、第6题。
教学例3
（二）解决问题，提炼方法
解决问题（2）种玉米的面积是多少公顷？ 3 1. 你是怎样理解“种玉米的面积占 ”这句话？（把这块地 5 平均分成5份，种玉米的面积占3份。） 1 3 3 1 2. 怎样列式呢？（求 公顷的 是多少，可以用 × 5 表示。） 2 5 2
1 3 3. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 的意思。 × 2 5