第一单元 分数乘法高频易错基础卷--六年级上册数学(答案解析)

第一单元 分数乘法高频易错基础卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的
1
4
，她喝掉了 50 克的糖水． 【分析】将20克的糖放入180克的水中，则糖水的总重为20180+克，溶解后她喝了这杯糖水的1
4
，根据分数乘法的意义可知，她喝掉了1
(18020)4
+×克的糖水． 【解答】解：1(18020)4
+× 12004
×
， 50=（克)．
答：她喝掉了50克糖水．
【点评】首先根据加法的意义求出糖水的总重是完成本题的关键．
2．（2分）从34t 水泥中运走23；从34t 水泥中运走2
3
t ，还剩下 t ． 【分析】（1）把34吨看成单位“1”，运走23，剩下的质量是它的2(1)3−，用3
4
吨乘这个分率即可求出还剩
下的质量；
（2）
232
3吨，就是还剩下的质量．
【解答】解：（1）32
(1)43
×−
31
43=× 1
4
=
（吨) 答：还剩下1
4
t ．
（2）
321
4312
−=（吨) 答：还剩下1
12
t ． 故答案为：
14，1
12
．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
3．（2分）一件衣服原价560元，“双十一”期间降价38，现价相当于原价的 元。

【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，“双十一”期间降价38，即现价是原价的3
(1)8
−；根据现价是原
价的几分之几，再用现价×现价是原价的几分之几，即可求出现价。

【解答】解：35
188
−= 55603508
×
=（元) 答：现价相当于原价的5
8，现价是350元。

故答案为：5
8
；350。

【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。

4．（2分）比40千克多15是 48 千克： 千克比40千克少1
5
千克。

【分析】把40千克看作单位“1”，则未知的质量是40千克的1
(1)5
+，根据分数乘法的意义，即可计算出
未知的质量。

用40千克直接减去15千克，即可计算出比40千克少1
5千克是多少千克。

【解答】解：1
40(1)5×+
6
405=×
48=（千克）
14039.85
−
=（千克） 答：比40千克多1
5
是48千克：39.8千克比40千克少15千克。

故答案为：48；39.8。

【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数减法的意义，列式计算。

5．（2分）在一个乡村中，柳树有64棵，杨树的棵数比柳树多1
8，杨树有 72 棵，柞树的棵数比柳树少
5
32
，柞树有 棵。

【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，则杨树的棵数是柳树的
1
(1)
8
+，根据分数乘法的意义，即可计算出
杨树有多少棵。

把柳树的棵数看作单位“1”，则柞树的棵数是柳树的
5
(1)
32
−，根据分数乘法的意义，即可计算出柞树有多
少棵。

【解答】解：
1 64(1)
8
×+
9
64
8
=×
72
=（棵)
5
64(1)
32
×−
27
64
32
=×
54
=（棵)
答：杨树有72棵，柞树有54棵。

故答案为：72；54。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

6．（2分）丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。

丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增
加了1
4
，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书30 本。

【分析】将去年全年阅读图书数量看作单位“1”，则今年阅读图书数量占去年的分率为
1
(1)
4
+，根据分数
乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年全年阅读图书数量乘
1
(1)
4
+即可求出今年阅
读图书的数量。

【解答】解：
1 24(1)
4
×+
5
24
4
=×
30
=（本)
答：今年她阅读图书30本。

故答案为：30。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

7．（2分）成人体内血液约是体重的
1
13
，儿童体内血液约是体重的
1
12
，血液中约含有
12
25
的水。

李叔叔的
体重是78kg，他的血液中约含有 2.88 千克水。

【分析】首先根据分数乘法的意义，用李叔叔的体重乘以成人体内血液约占体重的分率，求出李叔叔体内血液的重量是多少；然后用它乘以血液中含有水的分率，求出他的血液中约含有多少千克水即可。

【解答】解：
112 78
1325
××
12
6
25
=×
2.88
=（千克）
答：他的血液中约含有2.88千克水。

故答案为：2.88。

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出李叔叔体内血液的重量是多少。

8．（2分）5G技术让人类走向万物互联的新时代，5G具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。

用5G下
载资料的时间约是4G的
1
100。

用4G下载一部电影需要8分钟，如果用5G下载只需要 4.8 秒。

【分析】把用5G下载只需要的时间看作单位“1”，把8分钟化成480秒，根据分数乘法的意义，用480秒
乘
1
100
，就是用5G下载需要的时间。

【解答】解：8分480
=秒
1
480 4.8
100
×=（秒)
答：如果用5G下载只需要4.8秒。

故答案为：4.8。

【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。

求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

9．（2分）《庄子⋅天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”意思为：一尺长的木棍，每一天截取它的一半，以后每天都截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。

照此推算，第三天截取的长
度是
【分析】根据题意，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取一半即1
2
；第二天截取剩下部分的一半，
即1
2
的
1
2
；同理第三天截取了第二天截取剩下部分的一半，即
1
2
的
1
2
的
1
2
；据此解答即可。

【解答】解：1111 2228
××=（尺)
答：照此推算，第三天截取的长度是1
8尺。

故答案为：1
8。

【点评】本题考查分数乘法的应用，确定第三天截取的长度占最初木棍长度的几分之几，是解题的关键。

10．（2分）明长城全长约8850km ，其中人工墙体约占全长的1315
，天然山险墙约占全长的1
5，其他的是壕
堑。

人工墙体比天然山险墙长 5900 km 。

【分析】把明长城全长看作单位“1”，明长城全长×人工墙体和天然山险墙的分率差=人工墙体比天然山险墙多的长度，据此解答。

【解答】解：1318850()155×−
288503×
5900=（千米）
则人工墙体比天然山险墙长5900千米。

故答案为：5900。

【点评】解答本题的关键是要知道求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）1m 的
67和6m 的1
7
相等。

√ （判断对错） 【分析】根据分数乘法的意义，分别计算出1m 的6
7
和6m 的17各是多少，再比较即可。

【解答】解：66
1()77
m ×= 16
6()77
m ×
= 所以1m 的
67和6m 的1
7
相等。

原题干说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。

12．（2分）一个数乘分数的积一定比原来的数大． × （判断对错）
【分析】依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答．
【解答】解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等， 2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数，
3、当这个分数等于1是，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数，
4、当这个分数大于1时，积大于原数．
所以一个数乘分数的积一定比原来的数大的说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小比较．
13．（2分）一根彩带长6米，剪去了它的1
3
，还剩
2
5
3
米．×．（判断对错）
【分析】一根彩带长6米，剪去了它的1
3
，根据分数乘法的意义，剪去了
1
6
3
×，则用总长度减去剪去的长
度，即得还剩下多少米．
【解答】解：
1 66
3−×
62
=−
4
=（米)
即还剩下4米．故答案为：×．
【点评】完成本题要注意题目中的1
3
是指占总长的分率，而不是具体数量．
14．（2分）一个婴儿身高是13
25
米，爸爸的身高是婴儿的4倍，求爸爸的身高用除法计算。

×（判断
对错）
【分析】用婴儿的身高乘4，即可计算出爸爸的身高，据此判断对错。

【解答】解：一个婴儿身高是13
25
米，爸爸的身高是婴儿的4倍，求爸爸的身高用乘法计算。

所以原题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义列式计算。

15．（2分）五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多4
7
，六年级收集树种的质量比五年级多
36千克。

×（判断对错）
【分析】将56千克树种看作单位“1”，用56千克乘4
7
，看结果是否等于36千克即可。

【解答】解：
4
5632
7
×=（千克）
答：六年级收集树种的质量比五年级多32千克。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）如果图①表示的算式是11
23
×，那么图②表示的算式是( )
A ．2135
×
B ．
1
1015
× C ．
4
215× D ．2435
×
【分析】如图②，先表示这个长方形的23，再表示23的1
5
，根据分数乘法的意义，列出算式，选择正确答案。

【解答】解：由分析可得，图②表示的算式是21
35
×。

故选：A 。

【点评】本题解题的关键是结合图意，根据分数乘法的意义，选择正确答案。

17．（2分）下面四个算式，( )的积在45与9
10
之间。

A ．49510
×
B ．
910C ．41558
×
D ．
9171018
× 【分析】一个数(0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，据此逐个判断，判断出哪个算式的积在45与9
10
之间即可。

【解答】解：9:110A <，494
5105
×<，49510×的积不在45与910之间，A 不符合题意； 5:
14B >，959
10410×>，95104×的积不在45与910
之间，B 不符合题意； 15
:18C >，4154585×>，4153958210×=>，41558×的积不在45与910之间，C 不符合题意；
17:
118D <，9179101810×<，9171741018205×=>，9171018×的积在45与9
10
之间，选项D 符合题意。

故选：D 。

【点评】此题主要考查了分数乘分数的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数(0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。

18．（2分）苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。

一个苹果中，
碳水化合物的质量大约占苹果质量的3
20
，类黄酮的质量是碳水化合物质量的
4
3。

如果一个苹果重180克，
那么这个苹果中含有类黄酮()克。

A．36 B．32 C．30 D．81 4
【分析】用一个苹果的质量乘3
20
，即可计算出一个苹果中碳水化合物的质量，再乘
4
3
，即可计算出这个苹
果中含有类黄酮多少克。

【解答】解：
34 180
203
××
4
27
3
=×
36
=（克)
答：这个苹果中含有类黄酮36克。

故选：A。

【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。

19．（2分）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多3
5
，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是()
A．
3
1200
5
×B．
3
12001200
5
+×C．
3
12001200
5
−×D．
3
1200
5
÷
【分析】养的鸡比鸭多3
5
，是把养鸭的只数看成单位“1”；用养鸭的只数乘
3
5
，求出养鸡的只数比养鸭的只
数多多少只。

【解答】解：
3
1200720
5
×=（只)
答：养的鸡比鸭多720只。

故选：A。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。

20．（2分）一个滴水的水龙头每小时浪费4
9
L水，照这样计算，一昼夜会浪费()L水。

A．1
3
B．
2
3
C．
16
3
D．
32
3
【分析】一昼夜有24小时，用每小时浪费水的数量乘24，即可计算出一昼夜会浪费多少升水。

【解答】解：432
24() 93
L ×=
答：一昼夜会浪费32
3
L水。

故选：D。

【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。

四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）直接写得数。

5
369
×=
7
3627×=
79
3821×=
58
1615
×=
11
210
−=
35
76
×=
【分析】根据分数减法和分数乘法的计算方法，依次口算结果。

【解答】解： 5
36209
×=
72836273×= 793382138×= 581
16156
×=
112
2105
−=
3557614
×= 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数减法和分数乘法的计算方法。

五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）在图中表示“25
36
×”的意义。

【分析】先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份就用分数2
3
表示；再把涂色的部分平均分成6份，再次涂色5份用分数
56表示，求两次涂色占长方形的几分之几就是求23的5
6
是多少，乘法计算解答。

【解答】解：如图：
255
369
×= 【点评】本题考查了分数乘法的意义。

六．应用题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）六（1）班有学生56人，参加社团活动的人数占全班人数的3
4
，其中男生人数占了参加社团活动人数的一半，六（1）班参加社团活动的男生有多少人？
【分析】先把全班的总人数看成单位“1”，用全班的总人数乘3
4
即可求出参加社团活动的人数；再把参加
社团活动的人数看成单位“1”，男生人数占了参加社团活动人数的一半（即1
)
2
，用参加社团的人数乘
1
2
即
可求出六（1）班参加社团活动的男生有多少人．
【解答】解：
31 56
42
××
1
42
2
=×
21
=（人)
答：六（1）班参加社团活动的男生有21人．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
24．（6分）世界上最宽的河口是拉普拉塔河河口．河长只有320km，而河口最宽处的宽度是河长的29 320
，
河的源头处的宽度是河口最宽处宽度的5
29
．
【分析】先把河长看成单位“1”，河口最宽处的宽度是河长的29
320
，用河长乘
29
320
即可求出河口最宽处的
长度；再把河口最宽处宽度的长度看成单位“1”，用河口最宽处宽度的长度乘5
29
即可求出河的源头处的宽
度．
【解答】解：
295 320
32029
××
5
29
29
=×
5
=（千米）
答：河的源头处的宽度是5千米．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
25．（6分）在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，中国北京以44票获得2022年第24届冬
季奥林匹克运动会举办权．另一个申办城市哈萨克斯坦的阿拉木图获得的票数比中国北京少1
11
，阿拉木图
获得多少票？
【分析】把中国获得的票数看作单位“1”，哈萨克斯坦的阿拉木图获得的票数比中国北京少1
11
，也就是阿
拉木图获得票数相当于中国的
1
(1)
11
−，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：
1 44(1)
11
×−
10
44
11
=×
40
=（票)
答：阿拉木图获得40票．
【点评】此题属于求比一个数少几分之几的数是多少，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
26．（6分）畜牧场收割了96t鲜青草准备将它晒干后留到冬天用。

而青草晒干后的质量会减少2
3。

这批鲜
青草晒干后质量减少多少吨？
【分析】把收割的青草的质量看作单位“1”，青草晒干后的质量会减少2
3。

求这批鲜青草晒干后质量减少
多少吨，也就是求96吨的2
3
是多少吨，根据求一个数的几分之几是的是，用乘法解答。

【解答】解：
2
9664
3
×=（吨)
答：这批鲜青草晒干后质量减少64吨。

【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

27．（6分）甘肃地震发生后，某校五年级学生为灾区捐款280元，六年级比五年级多捐了2
7
，六年级捐款
多少元？
【分析】把五年级学生为灾区捐款的数额看作单位“1”，则六年级捐款的数额是五年级的
2
(1)
7
+，根据分
数乘法的意义，即可计算出六年级捐款多少元。

【解答】解：
2 280(1)
7
×+
9
280
7
×
360
=（元)
答：六年级捐款360元。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数
的意义，列式计算。

28．（6分）街心花园举办花展，展出菊花1200盆，展出君子兰的盆数比菊花少1
5
，展出君子兰多少盆？
【分析】把菊花的盆数看作单位“1”，则君子兰的盆数是菊花的
1
(1)
5
−，根据分数乘法的意义，即可计算
出展出君子兰多少盆。

【解答】解：
1 1200(1)
5
×−
4
1200
5
×
960
=（盆)
答：展出君子兰960盆。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

29．（6分）我国把治理雾霾作为一项重要任务，2020年上半年我国东部某城市雾霾天数是54天，2021年
上半年雾霾天数比2020年上半年减少了2
9。

这个城市2021年上半年雾霾天数是多少天？
【分析】把2020年上半年雾霾天数54天看成单位“1”，2021年上半年雾霾天数比2020年上半年减少了2
9
，
那么2021年上半年雾霾的天数就是2020年上半年的
2
(1)
9
−，用2020年上半年雾霾的天数乘
2
(1)
9
−即可得
解。

【解答】解：
2 54(1)
9
×−
7
54
9
=×
42
=（天)
答：这个城市2021年上半年雾霾天数是42天。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。

30．（6分）小明原来周日的作业时间是100分钟，在“双减”政策下，小明星期日作业少了，现在作业时
间比原来减少了2
5
，现在的作业时间是多少分钟？
【分析】把原来做作业的时间看作单位“1”，用100乘
2
(1)
5
−，即可求出现在的作业时间。

【解答】解：
2 100(1)
5
×−
3 100
5
×
60
=（分钟）
答：现在的作业时间是60分钟。

【点评】求比一个数多（少)几分之几是多少，用乘法计算。