青海省玉树藏族自治州中考数学二模考试试卷

青海省玉树藏族自治州中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2018七上·临沭期末) 的相反数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）
A . m＞0
B . n＜0
C . mn＜0
D . m﹣n＞0
3. （2分）若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）
A . a－1＜b－1
B . －3a＜－3b
C . 7a＜7b
D . ＜
4. （2分） (2018八上·东台月考) ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为3，Q是OB上任一点，则（）
A . PQ＞3
B . PQ≥3
C . PQ＜3
D . PQ≤3
5. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）
A . AQ= PQ
B . AQ=3PQ
C . AQ= PQ
D . AQ=4PQ
6. （2分）(2018·烟台) 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C 方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
7. （1分） (2017七下·马山期中) 将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为________ .
8. （1分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为________.
9. （1分） (2017七下·迁安期末) 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为________．
10. （1分） (2015九上·盘锦期末) 如图的转盘，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________．
11. （1分）已知a、b是方程x2﹣x﹣2=0的两个不相等实数根，则a•b的值是________ ．
12. （2分）(2017·沭阳模拟) 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=4cm，则⊙O半径为________cm．
三、解答题 (共11题；共65分)
13. （5分）(2017·十堰) 计算：|﹣2|+ ﹣（﹣1）2017 ．
14. （5分） (2019九上·黄石月考) 已知：a是方程x2+4x-1=0的根求代数式÷(a+3- )的值
15. （10分） (2017七上·建昌期末) 已知线段a、b（a＞b），用尺规作图法作一条线段，使其等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）
16. （10分）(2018·铁西模拟) 如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）若△ABC与△EF G成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．
①求OF的长；
②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．
17. （2分）(2018·泸县模拟) 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．
请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了________名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
18. （2分）(2018·港南模拟) 如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点B，点C是⊙O上一点，连接CB并延长交直线l于点D，使AC=AD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BD=2 ，OA=4，求线段BC的长．
19. （2分）在一个不透明的盒子里，装有红、黄、白、黑4个小球，它们除颜色不同外，其余均相同，盒子里的小球已经摇匀，先从盒子里随机摸出一个小球，记下颜色后放回，摇匀后再随机地摸出一个小球并记下颜色．（1）用列表或画树形图的方法列出两次摸出的小球颜色的所有可能结果；
（2）求两次摸出的小球颜色相同的概率．
20. （10分）(2017·大祥模拟) 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，
求：
（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？
21. （2分）(2017·徐州模拟) 如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）．△APQ 的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．
（1）
求点Q运动的速度；
（2）
求图2中线段FG的函数关系式；
（3）
问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
22. （7分） (2019九上·郑州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC 于点E.
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的长；
（3）当∠ABC=60°，BC=2时，点N为BC的中点，点M为边BP上一个动点，连接MC，MN，求MC+MN的最小值.
23. （10分）如图1，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延长交BC于E．
（1）
求证：△FOC≌△EOC;
（2）
将此图中的AD、BE分别延长交于点N，作EM∥BC交CN于M，再连接FM即得到图2．求证：①；②FD=FM．
参考答案
一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共11题；共65分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、。