华师版初中数学九年级上册优秀教学课件第24章 解直角三角形 24.3 第2课时 特殊角的三角函数值

（3）
1
cos 60° sin 60°
1 tan 30°
（3）1
cos 60° sin 60°
1 tan 30°
（2）3tan 30°－tan 45°+2sin 60°
3. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC 7，AC 21，
求∠A、∠B 的度数． 解： 由勾股定理知
B
7
∴ ∠A = 30°，
tan 45o a 1. a
45°
45°
30°、45°、60° 角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a
三角 归 函数
30° 45° 60°
1
2
3
纳
sin a
2
2
2
3
2
1
cos a
2
2
2
3
tan a
3
1
3
二 特殊三角函数值的运用
1.求下列各式的值：
(1) cos260° + sin260°；
华师版九年级数学上册教学课件
第24章 解直角三角形
24.3 锐角三角函数
第2课时 特殊角的三角函数值
汇报者
王老师
导入新课
回顾与思考
1.在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，cos A = 3 ，BC = 8，则
3
5
AB =_1_0__，AC =__6__，sin B = __5__，△ABC 的周长是
A21C∠ = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°.
课堂小结
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角α
三角函数
30°
45°
60°
sin α cos α tan α
谢谢聆听
(2) cos 45 tan 45.
解：cos260° + sin260°
sin 45
1 2
2
3 2
2
1.
解：
提示：cos260° 表示 (cos 60°)2，
即(cos 60°)×(cos 60°).
cos 45 tan 45 sin 45 2 2 1 0.
22
2.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，
_2_4__.
2.在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 45°，则∠A =_4_5_°__， 设 AB = k，则 AC=__22__k，BC=__22__k，sin B = sin 45°=__2_2_， cos B = cos 45°=__2_2_，tan B = tan 45°= __1__.
60°
2a 2
tan 30o a 3 .
30°
3a 3
∴ sin 60o 3a 3 ， 2a 2
cos 60o a 1，
2a 2
60°
tan 60o 3a 3. a 30°
设两条直角边长为 a，则斜边长 = a2 a2 2a.
∴ sin 45o a 2 ， 2a 2
cos 45o a 2 ， 2a 2
∠A = 30°，
∵sin A = CD = 1， AC 2
∵cos A AD 3 ， AC 2
A
D
B
∵ tan B CD 3 ， BD 2
2.求下列各式的值： （1）1－2sin 30°cos 30°
解：（1）1－2 sin 30°cos 30°
（2）3tan 30°－tan 45°+2sin 60°
小明站在离旗杆底部 10 米远处，目测旗杆的顶部，视
线与水平线的夹角为 30°，并已知目高为 1.65米．
然后他很快就算出旗杆的高度了.
你想知道小明怎 样算出的吗？
？
30°
1.65 m 10 m
当堂练习
1.如图，在 △ABC 中，∠A=30°，tanB 3 ，AC 2 3，
2
求 AB.
C
解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D，
讲授新课
一 特殊角的三角函数 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个 锐角的正弦值、余弦值和正切值．
60°
30°
45°
45°
设 30° 所对的直角边长为 a，那么斜边长为 2a，
另一条直角边长 = 2a2 a2 3a.
∴ sin 30o a 1， 2a 2
cos 30o 3a 3 ，