重庆市巴蜀中学八年级数学下学期半期考试试题(无答案)

重庆市巴蜀中学2013-2014学年八年级下学期半期考试数学试题（无
答案）
一、选择(4×12=48)
1．下列图形中，中心对称图形是( )
2．下面的多项式中，能因式分解的是( )
A ．2m m -
B ．21m m -+
C ．2m n -
D ．221m m ++
3．要使分式51
x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x ≠ B ．1x > C ．1x < D ．1x ≠-
4．化简32a b c ab
-的结果是( ) A ．2a b - B ．2a c - C ．2
a bc - D ．bc -
5、如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是
A 、把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格；
B 、把△AB
C 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格；
C 、把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180°；
D 、把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°。

6、如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为菱形，
那么需要添加的条件是( )
A ．AB=CD
B ．AD=BC
C ．4B=BC
D ．AC=BD
7．如图，将周长为10的△ABC 沿BC 方向平移l 个单位，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长是( )
A ．12
B ．14
C ．15
D ．16
8、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是( )
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
9．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB’C’ 的位置，使得CC ’//AB ，则∠BAB’的度数为( )
A ．25°
B ．30°
C ．50°
D ．55°
10、如图，Y ABCD 中，AE 、DF 分别是∠BAD 、∠AD C 的角平分线，相交于点G ，交BC 边于E 、F 点，已知AD=8，EF=2，则平行四边形AB 长为( )
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
11、如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP(P 为AB 中点)所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为( )
A 、70°
B 、75°
C 、80°
D 、85°
12、如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且AB=AE ，延长AB 与DE 的延长线交于点F ．下列结论中正确的有( )
①△ABC ≌△EAD ；②△ABE 是等边三角形；
③AD=BF ；④S △BEF =S △ACD ；⑤S △CEF =S △ABE ．
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题(4×8=32)
13．当3a =时，代数式2221
a a --的值为_________ 14．因式分解：32
a a
b -=___________
15．若21m n -=-，则2234m mn n -+的值是_________
16、如图，Y ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是线段AO 、BO 的中点．已知AC+BD=12厘米，AOAB 的周长是10厘米，则EF=________厘米．
17．若关于x 的方程122
x m m x x +=+--有增根，则m 的值为________ 18、如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8cm ，BD=6cm ，DH ⊥AB 于点H ，则DH 长为________cm 。

19．把一副三角板如图甲放置，其中，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°斜边AB=12，CD=16，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1(如图乙)，此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为_________
20．如图，菱形OABC 的顶点D 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=4，将菱形OABC 绕点D 顺时针旋转105°至O A’B ’C’的位置，则点B’的坐标为________
三、解答题
21．计算(6×3=18)
（1）2933x x x +-- （2）2281916929
a a a a a a --÷⨯++++ （3）22112x y x y x y x y ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭
22．解分式方程
25211x x x x x ++=--（6分） 23．作图题(8分)
在平面直角坐标系中，每个网格单位长度为1，△ABC 的位置如图所示，解答下列问题：
(1)将△ABC 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到△A 1B 1C l ，画出平移后 的△A 1B 1C 1；
(2)将△A 1B 1C 1绕点C 1逆时针旋转180°，得到△A 2B 2C 1，画出旋转后的△A 2B 2C 1，
(3)计算△A 2B 2C 1的面积。

24．先化简，再求值：221241442x x x x x x x -+⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭
，其中x 是不等式2533x x -≤-的最小整数解．(8分)
25．如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE ， ∠A=∠D ，AF=DC ．(8分)
(1)求证：四边形BCEF 是平行四边形；
(2)若BC=BF=5，AF=2，C F=6，求四边形AEDB 的面积。

26．列分式方程解应用题(10分)
巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元。

(1)求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元?
(2)若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25％以上?
27．把两个含有45°角的直角三角板如图l 放置，E 、C 、A 三点在一条直线上，AC=10，EC=8，点D 在BC 上，连结BE ，AD ，AD 的延长线交BE 于点F ．(12分)
(1)观察图1，AF 和BE 有什么样的位置关系?试证明。

(2)观察图2，先将△DEC 绕着点C 顺时针旋转45°，记为△D’E’C’，再沿着CA 边向右平移。

设平移的距离为x ，求在整个平移过程中△D’E’C’与△ABC 重叠部分的面积S 与平移的距离x 之间的关系式，并直接写出x 的取值范围。

(3)观察图3，若△D’E’C’平移到CA 边上某一点处停止平移，然后将△D’E’C’绕着点C ’顺时针旋转，设旋转角为a (0°≤a <180°)。

在旋转过程中，C’D’所在的直线与BA 所在的直线相交于点P ，当a 为多少度时，△PC'A 为等腰三角形?直接写出a 的度数。