最新人教版八年级下册数学同步练习 第十八章复习2

《平行四边形》复习
一、选择题（共36分，每题3分）
1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ）
A 、对角线互相垂直
B 、两组对边分别相等
C 、一组对角相等
D 、一组对边相等 ，另一组对边平行
2、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A ．对角线互相垂直
B ．对角相等
C ．对角线互相平分
D ．四角相等
3、已知ABCD 是平行四边形，下列结论中正确的是①AB ∥CD ②AC=BD ③当AC=BD 是，它是菱形 ④当∠ABC=900
时，它是矩形 （ ）
A. ①②
B.①④
C. ②③
D.③④
4、若菱形的对角线分别为6和 8，则菱形的周长是 （ ）
A. 24
B.14
C.10
D.20
5、在Y ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O,ΔBOC 的周长为27cm ，BC=12则AC+BD 的长是 （ ）
A.13cm
B.15cm
C. 30cm
D. 7cm
6、如图，在平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=1000，则 D ∠= ( )
A. 0130
B.0120
C.070
D.080
7、如图，在菱形ABCD 中, 延长AB 于E 并且 CE ⊥AE,AC=2CE,则∠BCE 的度数为（ ）
A ．050 B. 040 C. 030 D. 060
8、如图所示，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若△ABC 的周长为10，则△OEC 的周长为 ( )
A ．5cm
B ．6cm
C ．9cm
D ．12cm
9、如图，把矩形ABCD 沿AE 对折后点B 落在AC 上，若1BEB ∠=1500，则∠EAC=（ ）
A ．45°
B ．60°
C ．15°
D ．30°
10、下列说法错误的是（ ）
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
B.四条边都相等的四边形是菱形.
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.
D.四个角都相等的四边形是矩形
11、如图，在Y ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB =0
60 AD=4，则AC的长为（）
A.5
B.23
C.2
D.43
12、如图，在Y ABCD中，AE平分∠DAB交DC于E，∠DAB=0
120，则∠AEC=（）
A.1500
B.1100
C.600
D.1200
二、填空题（共24分，每题4分）
13、Y ABCD是正方形且面积为36，则对角线AC+BD的和是
14、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：
可使它成为菱形.
15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠BCA=300，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC 于点E、F,连接CE，则CE的长为 .
16、如图，正方形ABCD的边为2，△BEC是等边三角形，则阴影部分的面积等于
.
17、在平行四边形ABCD中，M为AD的中点，BM平分∠ABC，如果∠A=120°，MC=3，则△BMC的面积 .
18、如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AD，BC上，且MN⊥AC垂足为O，若∠ADB=280，则∠BON的度数为.
三、解答题（共50分）
19、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且DF=CE.
求证：AF⊥DE.（9分）
20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，DE∥BF.（12分）
(1)求证：△AED≌△CFB；
(2)求证：BE∥DF.
21、如图，已知正方形ABCD的对角线相交于O，点E、F分别在AB与BC边上的点，且BE=CF.求证：OE⊥OF. （9分）
22、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，DC=6，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF ⊥BC，垂足为F．求：阴影部分的面积．(10分)
23、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=600，E、F分别在CD和BC的延长线上，
AE∥BD,EF⊥BC, AG⊥BC,EF=3.（10分）
求：AG的长.
一、选择题（共36分，每题3分）
1—5 BABDC 6—10 ACACC 11—12 DD
二、填空题（共24分，每题4分）
17. 33 13. 62 14.AB=AD(或AC⊥BD) 15. 23 16. 33
18. 620
三、解答题（共50分）
19.（9分）
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AD=DC ∠ADF=∠DCE=900
又DF=CE
∴△ADF≌△DCE
∴∠AFD=∠DEC
∵∠AFD+∠CDE=∠AGD ，∠DEC+∠CDE=900
∴∠AGD=900
∴AF⊥DE.
20.（12分）
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠DAE=∠BCF, AD=C
∵DE∥BF
∴∠DEF=∠BFE
∵∠DAE+∠ADE=∠DEF, ∠BCF+∠CBF=∠BFE
∴∠ADE=∠CBF
∴△AED≌△CFB
(2)由△AED≌△CFB可知DE=BF
又DE∥BF
∴四边形BEDF边形
∴BE∥DF.
21.（9分）
证明：∵四边形ABCD 是正方形
∴OB=OC , ∠OBE=∠OCF=450 , AC ⊥BD
∵BE=CF
∴△OBE ≌△OCF
∴∠EOB=∠FOC
∵AC ⊥BD
∴∠BOC=900
∵∠EOB+∠BOF=∠EOF , ∠FOC+∠BOF=∠BOC=900 ∴∠EOF=∠BOC=900
∴OE ⊥OF.
22.（10分）
解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∠B ＝120° ∴∠A=600 ∠C=600 ∠ADC=1200
在△AED 中∵DE ⊥AB , ∠A=60
∴∠ADE=300
∴AE=12AD =1422
⨯= ∴DE=22224223AD AE -=-=
在△DFC 中∵DF ⊥BC ，∠C=600
∴∠FDC=300 ∴116322
CF DC ==⨯= ∴22226333DF DC CF =-=-=
223333=6232222ABCD AED AE DE CF DF S S S S DFC AB DE ⨯⨯--=--=⨯--Y V g g V g 阴影 1132
=
23.（10分）
解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD
∴∠DCE=∠ABC=600
在△ECF中∵ AG⊥BC
, ∠CEF=300
∴CE=2CF
又 CE= 22
CF EF
+，EF=3
∴ CE=2
∵AE∥BD AB∥CE
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB=DE
∴AB= 1
2
CE=
1
2
2
⨯=1
在△AEB中，∵AG⊥BC ∴∠BAE=300
∴BE= 11 22 AB=
∴22
13 1
42
AG AB BE
=-=-=。