油藏工程 3.5 双重介质油藏的常规试井分析

5.93103 (m2 )
s
1.151
p1h
m
lg
kf
(Ct ) f m rw2
0.9077
1.151
15.316 13.557
1.61
lg
0.00593 0.287 0.97 1.813103
0.10672
0.9077
3.256
pwf
(t)
pi
qB 345.6 k f
{ln h
tp
t t
Ei[
t ] (1 )
Ei[
t ]} (1 )
(3-57)
1)当x→0时: Ei(x) ln(x), 0.5722
故△t较小(关井时间不太长)时，(3-57)写成
pwf
(t)
pi
2.121103 qB
kf h
lg
tp
t t
tp
t t
(6)
故后期
pwf
~ lg t tp t
Pwf
后期直线段I2，为双孔介质的Horner曲 线的后直线段，它反映了双孔介质的整 个系统（裂缝系统十基岩系统）的均质 特性。
2.121103 qB t
1
pwf (t) pi
kf h
lg tp t lg
(5)
pwf
(t)
pi
k f / ( f m ) f fCf m mCm a /[(1)]
rw2km / k f / rw2
Ei(x) 幂积分函数
窜流系数
定义为:
4n(n l2
2)
l —基质岩块的特征长度；
n —裂缝面的维数。
基岩层状时， 设层厚为hm则有:
n
1,l
hm ,
12 hm2
基岩正方体，正方体单元边长为am
r 0
qB 172.8 k f
h
BC
p f (,t) pi
Warren-Roots给出了井底压力的近似解析解
pwf
(t)
pi
qB 345.6 k f
h
t
ln
rw2
Ei(at) Ei(at)
0.809
(3-54)
f C f / f C f mCm 弹性储容比,反映缝、基质弹性储量的大小
2.121103 qB
kf h
lg
tp
t t
(6)
比较式(5)和式(6)，两条直线的斜率相等，即：
m1
m2
m
2.121103 qB
kf h
两条直线段互相平行，两直线段的截距差为DP：
Dp
m lg
1
可求弹性储容比
弹性储容比的物理含义：
Dp
m lg
1
根据ω的定义，
f Cf / f Cf mCm
另外由于两种孔隙介质中的压力分布不同，在基岩和裂缝介质之间将产 生流体的交换，这种现象称之为介质间的窜流(Crossflow）。
1.双重孔隙介质模型
由kf>>km,认为原地下流体由基质岩块到裂缝系统，然后由裂缝系统流到 井筒，忽略由基质岩块系统直接流入井筒，即：基岩系统→裂缝系统→ 井筒。
2.双重介质中流体的流动形态
第五节 双重介质油藏的常规试井分析
一． 双重孔隙介质油藏的有关概念 二． 双重介质油藏常规试井分析方法 三． 例题分析
一、双重孔隙介质油藏的有关概念
• 双重介质是指岩石既有孔隙又有裂缝的储层。 • 可为碳酸盐岩，也可为砂岩 • “重”指孔隙和裂缝重叠在一起，即基质岩块介质和裂缝介质均匀分
布，油藏中任何一个体积单元都存在着这两个系统。
Δt /h
0.29520 0.34430 0.40161 0.46841 0.54620 0.63708 0.74310 0.86670 1 .01080 1.17899 1.37509 1.60379 l.87061 2.18170 2.54459 2.96780 3.46149 4.03729 4.70880 5.49200 6.40549 7.47101 8.71371
Δt /h
10.16299 11.85349 13.82510 16.12469 18.80679 21.93500 25.58350 29.83890 34.80209 40.59091 47.34250 55.21710 64.40161 75.11380 87.60770 102.17981 119.17569 138.99860 162.21859 189.08429 220. 53522 257. 21753 300. 00000
1.双重孔隙介质模型 (双孔介质) Warren and Root 模型
1.双重孔隙介质模型 (双孔介质)
基质孔隙度(φm)高、渗透率(Km) 低，裂缝孔隙度 (φf) 低、渗透率 (Kf) 高;
任何一点应同时引进两个压力参数,即裂缝中的压力pf和基质岩块中的 压力pm，同时也将存在两个渗流场;
第三阶段:随着生产进行，Pm下降，此时既有流体从基质流到裂缝，又有流体从裂缝系统流入井 筒，两者同时进行，达到一个动平衡，Pwf反映的是整个系统的特征，这一特征与单孔介质的特征 相同。
二、双重介质油藏常规试井分析方法
假设条件： 水平等厚无限大双孔介质地层； 中心一口井，以定产量q生产； 由于kf>>km，故设km=0， 基质和裂缝之间的窜流为拟稳态
Δt /h
0.00000 0.01001 0.01169 0.01361 0.01590 0.01849 0.02161 0.02521 0.02939 0.03421 0 .03989 0.04660 0.05429 0.06339 0.07391 0.08621 0.10059 0.11719 0.13681 0.15945 0.18610 0.21701 0.25311
1.模型及解
窜流量qπ由下式确定：
q
0
( pm
pf
)
0 —流体的密度；
—流体的粘度；
—形状因子。
数学模型
k
f
2 pf r 2
1 p f r r
( pm
pf )
f p f
3.6 t
m
3.6
pm t
( pm
pf
)
0
p
f
(r, 0)
pm (r, 0)
pi
IC
r
p f r
pwa /MPa
14.921214 15.062087 15.211696 15.365229 15.522236 15.680325 15.835602 15.985019 16.134399 16.270267 16.399786 16.512894 16.615295 16.705471 16.780540 16.842489 16.899944 16.946877 16.989885 17.029627 17.068665 17.09659 17.154533
m
exp(2.3Dp / m)
s
1.151
p1h
m
lg
kf
(Ct ) f m rw2
0.9077
Δp1h——第二直线段或其延长线上Δt=1 h时的压力值。
在实际矿场测试中，由于续流、堵塞及关井时来不及测压等原因，I1不 易测到；或者测试时间不够长，I2不出现。
例：已知油藏的参数如下:q=79. 5 m3/d,tp=300 h,h=18. 9 m,μ=0. 97 mPa·s，B=1.103 2 m3/（标m3） ,Ct=1. 813 ×10-3 MPa-1，φ=0. 287,rw=0. 106 7 m，压力数据见表
pwa /MPa
13.557254 13.631579 13.643266 13.656552 13.672307 13.689971 13.710421 13.734298 13.762407 13.792475 13.828355 13.867883 l3.913471 13.966844 14.024849 14.094306 14.163757 14.245102 14. 333300 14.433003 14.540596 14.657166 14.784105
解：画出Horner曲线
pws
~ lg tp t t
第一条直线段不出现，第二条直线 段的斜率m=1.61MPa／周期，外推 压力P*=19.306 MPa, pw(1h)=15.316MPa,pwf= 13.557 MP a
由常规试井分析方法 无法求得ω、λ值。
kf
2.121103 q B
mh
2.121103 79.5 0.97 1.1032 1.6118.9
pwa /MPa
17.198 935 17.251114 17.305962 17.368586 17.435402 17.506571 17.583694 17.665632 17.747969 17.834402 17.921360 18.009041 18.096506 18.182262 18.266487 18.347820 18.426394 18.501732 18.573511 18.641568 18.705555 18.765524 78.821363
lg 1
(3-58)
在半对数坐标系上绘
pwf
~ lg t tp t
Pwf
曲线，可得直线I1，
直线段称之为双孔介质油藏的Horner 曲线的初始直线段，反映了裂缝介质 系统的均质特性。
2)当△t较大时，即关井时间较长，式(4)中两项Ei值均趋于零
pwf
(t)
pi
2.121103 qB
kf h
lg
3)在I1和I2两条直线段之间的过渡段即反映了裂缝和基岩的 拟稳态窜流特征。
λ的越小，
过渡台阶越高，过渡段出现的时间
越晚；反之， λ越大，台阶位置越
低，出现时间越早。
原因？
rw2
km kf
4)参数计算
k f h 2.121103 qB
n
3, l
am ,
60 am2
基岩呈球形时，球的半径为rm
n
3, l
2rm ,
15 rm2
2.试井分析 对于压力恢复测试，利用叠加原理
pi
pwf
(t)
qB 345.6 k
f
h
{ln
(tp
rw2
t)
Ei[a(t
p
t)]
Ei[a (t p
t)]
ln
t
rw2
Ei(at)
Ei(at)}
(3-56)
当λθ较大时，(3)中含(tp+Δt)两项的Ei值可忽略，故得
当ω越小，则 mCm 越大，或 f C f 越小。
说明在双孔隙度中的基质的孔隙相对较发育或
裂缝孔隙较差。
从物理上说，当裂缝系统压力恢复后，裂缝 向基质补充流体，需要较长的时间，才能提 高基质孔隙系统内的压力，所以基质的孔隙 越发育，所需的时间就越长，因而过渡台阶 延伸也越长；反之，亦然。
ω →1：单一裂缝介质储层 ω →0：单一孔隙介质储层
压力动态变化存在三个阶段
第一阶段:油井开始生产,kf> km,裂缝系统中的原油首先流入油井，基质岩块系统保持静止状态， 此时的井底压力只反映裂缝系统的特征，这是裂缝系统的流动阶段
过渡段:生产一段时间后，缝中流体减少，pf下降，使Pm与pf形成了压差，产生窜流，该阶段
的压力特征反映基岩和裂缝之间的窜流性质