考虑碳排放成本的铁路集装箱快递班列开行方案

考虑碳排放成本的铁路集装箱快递班列开行方案*
尹传忠1李岳珊2陶学宗1▲刘咪3
（1.上海海事大学交通运输学院上海201306；2.甘肃省总工会兰州730000；
3.跨客食品科技（上海）有限公司上海201210）
摘要：针对我国目前快递公路运输方式占比过高，而导致的道路交通需求过大、运输成本、碳排放过高等问题，研究了“双碳”目标下铁路集装箱快递班列方案。

考虑运输距离、快递量、快递网点数量、物流产业占GDP 比重等因素，运用熵权法确定集装箱快递班列始发站和到达站。

根据公路直达运输和调运至铁路车站2种形式，构建包括始发站、调运站和到达站的铁路集装箱快递班列运输网络。

为确定集装箱快递运输直达方案、调运方案及采用的运输方式，建立了铁路集装箱快递班列开行方案的整数规划模型。

为确定集装箱快递班列合理的列车编组数量及铁路经济运距，该模型以运输成本、调运成本和碳排放成本最小为目标，不仅综合了快递运量、时间约束以及列车开行条件等因素，而且考虑了快递货物的调运流程。

此外，该模型还引入了碳排放系数、碳交易价格等要素，以计算碳排放成本。

以长三角地区快递货流集散为例进行了实证分析，结果表明：铁路集装箱快递班列开行方案以直达运输为主，调运方式为辅；运输方式按照载货量及铁路经济运距划分铁路运输为主，公路运输为辅；列车合理编组范围为25~40辆，且列车编组数量过高和过低均不具有优势；设定铁路运输速度120km/h的条件下，铁路经济运距以400km为宜；科学设计时间窗约束亦能优化铁路集装箱快递班列开行方案。

与现行公路运输相比，本研究所得方案的运输成本和碳排放成本均明显降低，运输时效性亦能够得到保证。

关键词：集装箱快递班列；开行方案；整数规划；碳排放成本；熵权法
中图分类号：U169文献标识码：A doi：10.3963/j.jssn.1674-4861.2023.03.014
An Operation Scheme for Regular Train Services for Transporting
Containers Considering Carbon Emission Cost
YIN Chuanzhong1LI Yueshan2TAO Xuezong1▲LIU Mi3
(1.College of Transport and Communications,Shanghai Maritime University,Shanghai201306,China;
2.Gansu Federation of Trade Unions,Lanzhou730000,China;
3.Quark Dairy Intelligence Institute,Shanghai201210,China)
Abstract：Currently,a high proportion of the express delivery service in China is carried out through road transpor-tation,which has led to the following issues,including an excessive traffic demand,a high transportation cost,and high carbon emission.Aiming to address these issues,an operation scheme for regular train services for transporting containers(RTS-TC)under“dual carbon”goals is studied.Considering the factors such as transportation distance, express delivery volume,the number of express delivery outlets,and the contribution of the logistics industry to overall GDP,an entropy weighting method is employed to determine the origin and destination stations for RTS-TC.
Based on two types of transportation,highway transit only and transfer to railway stations,a transportation network for RTS-CT is developed,including the origins,transfers,and arrival stations.To determine the scheme for direct transit,the transfer scheme,and the corresponding transportation mode,an integer programming model is developed for the operation scheme of RTS-TC.To determine the reasonable number of RTS-TC formations and the railway economic distance,the model minimizes the transportation costs,transfer costs,and carbon emission costs.The opti-
收稿日期：2022-06-13
*国家自然科学基金项目（72074141）、中国国家铁路集团有限公司科技开发计划重点课题（N2023X023）资助第一作者简介：尹传忠（1971—），博士，副教授.研究方向：多式联运组织与优化.E-mail:****************
▲通信作者：陶学宗（1981—），博士，副教授.研究方向：交通运输规划与管理.E-mail:***************.cn
0引言
伴随着电子商务的迅猛发展，快递业已成为国民经济的重要组成部分。

然而中国快递物流运输结构还不合理，现有的快递运输中铁路占比不足1%（见表1），铁路快递运输量明显不足。

表12020年中国快递业务概况
Tab.1Overview of China's express business in2020
快递业务指标
快递业务量/亿件
快递业务收入/亿元
快递企业干线运输方式占比/%公路
航空
铁路
指标值
830
8750
70~75
25~29
＜1
注：数据资料来源于国家邮政局。

现有铁路快递主要依靠高铁及铁路零担货物运输完成，但高铁快递运输车辆主要是基于客运需求设计建造的，相关物流装备不足、缺乏与快递物流相配套的硬件设施等问题较为突出；铁路零担货运对于运输时效、运输安全，以及装卸效率等方面难以保障。

中欧班列的成功开行，为中国铁路集装箱快运提供了思路。

目前中欧班列的最高运行时速可达到160km/h，在此基础上，采用集装箱快递班列经营快递物流，积极开发快递货运班列产品，提高货物运输的时效性，以降低物流成本，满足快递“当日达”“次日达”的实际需求，推动“双碳”的目标实现，而集装箱快递班列开行方案是其中的关键环节。

在列车开行方案方面，列车开行方案通过匹配货物运输需求与铁路运力资源，实现“组流上线”的运输计划，其计划质量决定了运营收入，是铁路快运列车运输组织的基础[1]。

目前，国内外学者重点研究开行方案的经济性、时效性、服务水平、经营收益等，侧重考虑运输成本及运输时间的目标，建立单目标或多目标数学规划模型，基于不同网络与特征，设计分解的启发式求解算法进行计算求解，得到科学合理的班列起讫站点、运行径路、编组内容、开行频率等，实现从货流到车流再到列流的组织方案。

金伟等[2]构建单目标模型并采用列生成算法研究高速铁路快捷货运组织方案。

Bach等[3]研究货运铁路运营时间及铁路调度问题。

易晨阳等[4]以运营成本最小为目标，构建管内零散货物快运列车开行方案模型。

景龙刚等[5]采用改进果蝇算法求解重载运输车流组织优化模型。

李依娜等[6]研究多网融合条件下的市域列车开行方案编制方法。

Resat等[7]构建多目标优化模型对多式联运网络与运营进行优化设计。

Yan等[8]构建混合整数规划模型对海港铁路列车营运时刻与集装箱转运作业进行优化设计。

陈春晓等[9]结合启发式算法研究运能释放条件下的既有线货运班列开行方案。

李晟东等[10]构建列车时空网络，研究日常动态货物列车开行方案。

Duan等[11]结合改进的基于模拟退火的启发式算法，对具有运输时间和可靠性异质偏好的货运服务网络进行优化设计。

此外，苟敏等[12]利用IFWA算子计算各开行方案的综合评价值，得到最优方案。

Li等[13]研究客货协同运输的列车服务设计问题，以铁路运营商的整体利润最大化为目标，货运成本和货运收入为约束，建立混合整数线性规划模型，通过启发式迭代算法求解。

在碳排放方面，既有研究多以运输时间、运输费用，以及碳排放量最小为目标建立网络优化模型。

Lam等[14]考虑成本、时间和环境要求，研究以市场为导向的多式联运网络优化方法。

李玉民等[15]考虑运输时间、运输费用及碳排放因素，研究中欧集装箱多式联运路径选择问题。

鲁玉等[16]考虑运输对货损率
mization considers the factors such as the express delivery volume,time constraints,and train operation conditions, as well as the transfer process of express goods.Additionally,the model incorporates elements such as the carbon emission coefficient and carbon trading prices to calculate the carbon emission costs.A case study is conducted us-ing the express freight flow distribution in the Yangtze River Delta region.The results show that the operation scheme for RTS-TC primarily adopts the mode of direct transportation with the transfer mode as a secondary option. According to the cargo capacity and railway economic distance,the railway transportation is preferred over the road transportation.The reasonable number of wagons for RTS-TC formations is between25and40,as an excessively large or small number of RTS-TC formations is not advantageous.Under the condition of a railway speed of120km/h, a railway economic distance of400km is considered optimal.The constraint of a scientifically designed time win-dow can also further optimize the operation scheme for pared to the current road transportation,the proposed schemes in this research significantly reduce the transportation costs and the carbon emission costs,while ensuring the transportation timeliness.
Keywords：container express train;operation scheme;integer programming;carbon emission cost;entropy weight-ing method
的要求，设计自适应遗传-模拟退火算法求解铁路冷链物流运输模型。

张子昂等[17]结合碳税机制将碳排放量转换为碳排放成本，以运输成本、换装成本及碳排放成本之和最小为目标，构建铁路驮背运输方案模型。

此外，周新军[18]系统梳理国内外碳收费模式，基于碳交易和碳税2种收费模式，分析我国实施碳收费可能采取的方案，以及由此可能会对交通运输业发展产生的影响。

朱墨等[19]针对集装箱班轮运输企业建立考虑碳排放权交易机制的船队配置优化模型，实现船队营运成本最小化，同时采用几何布朗运动描述欧洲碳排放权交易价格的波动路径，根据碳交易价格变化制定决策。

既有研究在快运列车运输组织、开行方案优化，以及多式联运碳排放方面已取得较好的成果。

然而在集装箱快递班列开行方案研究方面，大多数研究缺乏对运量约束的考虑；此外在构建目标函数时，忽略了快递物流对时效性的要求，既有研究侧重于铁路普通货物列车开行方案问题，缺乏对快运列车货物的调运流程的考虑。

此外既有研究鲜有将碳排放系数、碳排放目标权重协同考虑，同时对于确定运输网络节点、调运方案、列车开行方案优化，以及明确不同运输方式分工方面的研究也有待进一步完善。

本文设定快递货物采用铁路集装箱运输的形式，考虑快递货流运输量、地理位置等因素，在快递货流集中的通道上开行集装箱快递班列，优化其运输组织方案。

在快递运输中，航空货流相对铁路和公路运输需求弹性较小，因而本文仅考虑铁路和公路的快递运输。

通过熵权法确定集装箱快递班列始发站、调运站、到达站等运输网络节点，在保证货流时效性的前提下，以运输成本及碳排放成本最小为目标，构建由始发站、调运站、到达站，以及不同的运输方式构成的集装箱快递班列运输组织优化模型，建立铁路为主公路为辅的集装箱快递班列运输网络，采用Lingo软件求解，得到相应的运输方式及路径选择方案，实现集装箱快递班列常态化开行。

1集装箱快递班列运输网络构建
由于确定运输网络是研究开行方案的先决条件，而始发站与到达站之间是否开行班列取决于快递量是否满足条件，因此为了简化计算，先根据快递量等因素确定集装箱快递班列网络，再根据确定的网络进行运输组织优化。

集装箱快递班列网络构建首先要确定始发站、到达站，本研究采用选址模型确定始发站及到达站。

对于目标选址问题，常用方法有模糊综合评价法、重心法、专家打分法、层次分析法、熵权法等。

始发站与到达站的选址与所在地快递量、地理位置、快递发达程度等相关指标关系较大，熵权法根据指标变异性的大小确定客观权重，是1种客观赋权法，避免了人为因素带来的偏差，具有精准度高、客观性强等特点[20]，因而本文采用熵权法进行始发站及到达站选址。

1.1熵权法
对始发站与到达站建立评价指标体系，考虑始发站各备选方案，以及始发站与到达站间的运输距离、快递量、快递网点数量、物流产业占GDP比重等多种因素，采用熵权法评价模型计算指标权重，根据所得指标权重，计算各始发站及到达站备选城市评分，为各城市评价提供依据。

在模型计算过程中，首先将指标进行归一化处理，将指标标准化到非负区间；依次计算第j项指标下第i个样本值占该指标的比重、第j项指标的熵值、第j项指标的差异系数、各项指标的权重、各样本的综合得分，依据样本综合得分，先确定始发站所在城市（行政区），再通过已知始发站确定到达站所在城市。

1.2网络构建
始发站、到达站确定之后，考虑运输能力和铁路经济运距等实际因素限制，对于始发站不能达到直达列车开行条件的车站，采用公路直达运输或调运到其他车站，调运方式可采用公路运输和铁路运输2种形式。

图1为集装箱快递班列运输网络示意图，其中，I
n
(n=1 2 3 4)为始发站和调运站，
J
n
(n=1 2 3 4)为到达站。

I
1
通过铁路将满足条
件直达运送的快递运至J
2
，通过公路直达、铁路调
运将不满足铁路直达运送条件的快递运至J
1
，I
3
；
I
2
通过公路将快递调运至I
3
；I
3
通过铁路将调运快
递和本地快递整合运至J
1
，J
4
；I
4
通过公路直达运
送将快递运至J
3
，J
4。

始发、调运站
到达站
公路调运
铁路调运
公路直达
铁路直达I
1
I
2
I
4
I
3
J
4
J
3
J
2
J
1
图1装箱快递班列运输网络示意图
Fig.1Schematic diagram of CET transportation network
2集装箱快递班列运输组织优化模型
2.1模型假设及符号定义
模型存在如下假设：①快递运输、铁路运输具有一定的经济运距，运输超过400km宜采用铁路运输，不足则采用公路运输，调运快递货流不受此约束限制；②为了适应市场需求，考虑铁路运输编组计划中对车辆编组数量的规定，集装箱快递班列采用灵活编组，编组车辆数设定在25~40辆之间波动，调运快递货流不受此约束限制；③由于班列开行数量相对稳定，不考虑快递高峰时段，假定一般时段始发站每天发出的快递量服从均匀分布，特殊时段可以采用加挂车辆或增开列车的形式。

参数及变量定义见表2。

表2相关参数
Tab.2Relevant parameters 符号
集合
参数
决策变量
I
J
K
c
r
c
w
Q
ij
q
ij
q
ikj
a
kj
β
r
β
w
p
T
j
n
ij
m
ij
u
kj
s
kj
t r
ij
,t w
ij
t r
ik
,t w
ik
t r
kj
,t w
kj
t
r
,t
w
R
ik
W
ik
λ
1
,λ
2
q
max
q
min
含义
快递班列始发站点集合，iÎI
快递班列到达站点集合，jÎJ
快递班列调运站点集合，kÎK
单位铁路运输成本/（元/TEU）
单位公路运输成本/（元/TEU）
始发站i至到达站j的快递运量/TEU，iÎI jÎJ
始发站i至到达站j未发出的快递余量/TEU，iÎI jÎJ
始发站i至到达站j经过调运站k调运的快递量/TEU，iÎI kÎK jÎJ
发生调运后未被运出的快递余量/TEU，iÎI jÎJ
铁路碳排放参数/[kg/（TEU·km）]
公路碳排放参数/[kg/（TEU·km）]
碳交易价格/元
运至到达站j的所有快递的时间窗约束/h
非负整数，始发站i至到达站j开行满载列车的数量，iÎI jÎJ
非负整数，始发站i至到达站j开行满足最低发车标准的列车的数量，iÎI jÎJ
非负整数，调运站k至到达站j开行满载列车的数量，kÎK jÎJ
非负整数，调运站k至到达站j开行满足最低发车标准的列车的数量，kÎK jÎJ
始发站i至到达站j采用铁路或公路运输的单位运输时间/（h/TEU）
始发站i至到达站k采用铁路或公路运输的单位运输时间/（h/TEU）
始发站k至到达站j采用铁路或公路运输的单位运输时间/（h/TEU）
单位运量在铁路或公路运输中的换装时间/（h/TEU）
始发站i至调运站k的快递是否通过铁路运输，若采用，R
ik
=1；否则，R
ik
=0，iÎI kÎK
始发站i至调运站k的快递是否通过公路运输，若采用，W
ik
=1；否则，W
ik
=0，iÎI kÎK 运输成本和碳排放成本的目标权重
单位列车最大编组载货量/TEU
单位列车最小编组载货量/TEU
2.2模型构建
为确定集装箱快递运输直达方案、调运方案及采用的运输方式，本文提出采用铁路集装箱运输快递货物的模式，以最小运输成本、调运成本和碳排放成本为优化目标，建立铁路集装箱快递班列开行方案的整数规划模型，将运量和时间作为约束条件，以确定集装箱快递运输直达方案、调运方案及采用的运输方式。

具体见式（1）~（16）。

min C=å
iÎI å
jÎJ
[(λ
1
×c
r
+λ
2
×β
r
×p)×Q
ij
×m
ij
+
(λ
1
×c
r
+λ
2
×β
r
×p)×n
ij
×q
max
×(1-m
ij
)]+
å
iÎI
å
kÎK
å
jÎJ
[(λ
1
×c
r
+λ
2
×β
r
×p)×R
ik
×q
ikj
+
(λ
1
×c
w
+λ
2
×β
w
×p)×W
ik
×q
ikj
]+
å
iÎI
å
kÎK
å
jÎJ
[(λ
1
×c
r
+λ
2
×β
r
×p)×å
i=1
4
q
ikj
×s
kj
+
(λ
1
×c
r
+λ
2
×β
r
×p)×u
kj
×q
max
(1-s
kj
)+
a
kj
×(λ
1
×c
w
+λ
2
×β
w
×p)]
（1）
q
ij
=å
k=1
4
q
ikj
"iÎI kÎK jÎJ（2）
q ij =(Q
ij
-q
max
×n
ij
)×(1-m
ij
) "iÎI jÎJ（3）
n
ij
=
é
ë
ê
ù
û
ú
Q
ij
q
max
"iÎI jÎJ（4）
m
ij
=
é
ë
ê
ù
û
ú
Q
ij
-q
max
×n
ij
q
min
"iÎI jÎJ（5）
u
kj
=
é
ë
ê
ê
ê
êê
ê
ù
û
ú
ú
ú
úú
ú
å
i=1
4
q
ikj
q
max
"iÎI kÎK jÎJ（6）
s kj =
é
ë
ê
ê
ê
êê
ê
ù
û
ú
ú
ú
úú
ú
å
i=1
4
q
ikj
-q
max
×u
kj
q
min
"iÎI kÎK jÎJ（7）
1-m
ij
={}
0 1（8）
1-s
kj
={}
0 1（9）
R
ik
+W
ik
=1 "iÎI kÎK（10）
λ
1
+λ
2
=1 λ
1
＞0 λ
2
＞0（11）
a kj =(å
i=1
4
q
ikj
-q
max
×u
kj
)×(1-s
kj
) "iÎI kÎK jÎJ（12）
åiÎI å
kÎK
ì
í
î
ï
ï
ïï
ï
ï
ïï
ü
ý
þ
ï
ï
ïï
ï
ï
ïï
[(t r
ij
+t
r
)×(Q
ij
×m
ij
+n
ij
×q
max
×(1-m
ij
))]
+[((t r
ij
+t
r
)×R
ik
+(t w
ij
+t
w
)×W
ik
)×q
ikj
]
+[(t r
ij
+t
r
)×(å
i=1
4
q
ikj
×s
ij
+u
ij
×q
max
×(1-s
ij
))]
+[(t w
ij
+t
w
)×a
kj
]
Q
ij
T
j
"iÎI kÎK jÎJ（13）
R
ki
={}
0 1（14）
W
ki
={}
0 1（15）
n
ij
0 m
ij
0 u
kj
0 s
kj
0 q
ikj
0（16）式（1）为目标函数，表示始发站至到达站、始发
站至调运站，以及调运站至到达站的运输成本和碳排放成本最小，该模型考虑了碳排放系数和碳排放成本目标权重，碳排放系数取决于碳交易价格，权重可根据不同决策者的偏好进行设计；式（2）保证始发站货流进出平衡，即，满足到达货流均能发出，保证货物不会在节点积压；式（3）确定了始发站未经过铁路直达发出的快递余量，以决定后续货流调运形势；式（4）和式（5）为向下取整函数，保证始发站开行列车满足在可开行的条件区间内；式（6）和式（7）为向下取整函数，保证调运站开行列车满足在可开行的条件区间内；式（8）和式（9）表示始发站及调运站快递在满足列车最大开行条件部分发出后剩余部分是否满足列车开行条件，取值为0表示剩余快递满足，取值为1表示不满足；式（10）表示调运过程中只存在1种运输方式；式（11）表示总成本由运输成本和碳排放成本构成，二者权重之和为1；式（12）确定快递由始发站调运至调运站整合后未经过调运站铁路直达列车发出的快递余量；式（13）为时间窗约束，将运输时间控制在一定范围之内；式（14）~（16）为决策变量，其中式（14）和式（15）为0-1变量，保证各始发站与各调运站间只存在1种运输方式，式（16）为非负整数决策变量，保证开行列车数量均为正整数或0。

同现有货物列车开行方案相比，模型引入了碳排放系数、目标权重，考虑了快递货物的调运流程、时效性，以确定集装箱快递运输直达方案、调运方案及采用的运输方式。

3案例分析
3.1快递班列网络构建
通过熵权法建立目标层、指标层及方案层3个层次的评价指标体系。

综合考虑城市快递集散能力及地域分布，选取快递量、铁路里程、快递网点数量、物流产业占GDP比重作为指标层评价指标，数据来源于各省市百度地图、快递网站，以及各省市国民经济和社会
Fig.2Schematic flow chart of entropy weighting method
algorithm
1）确定始发站。

选取长三角地区3省1市快递运量所属占比大于各省（市）快递总量5%或有货运列车开行条件的城市（行政区）作为始发站的备选城市，计算得到评价指标权重见表3，到达站备选城市的评分见表4。

表3始发站指标权重
Tab.3Index weight of origin station 省市
安徽省
江苏省
浙江省
上海市
快递量
0.3960
0.2144
0.3847
0.4711
铁路里程
0.1362
0.1799
0.1870
0.1173
快递网点
数量
0.1962
0.2809
0.2122
0.2409
物流产业占GDP
比重
0.2716
0.3247
0.2162
0.1708
安徽省始发站所在城市为合肥市，江苏省始发站所在城市为南京市，浙江省始发站所在城市为金华市，上海市始发站所在行政区为嘉定区。

选取各城市主要货运站为始发站，确定始发站为：合肥北站、南京西站、金华西站、上海南翔站。

2）确定到达站。

依据我国地理位置和运输通道上的快递运量，选取武汉、北京、广州、成都、长沙、郑州、青岛、沈阳、西安作为到达站备选城市，计算得到到达站评价指标权重见表5，到达站备选城市的评分见表6。

表5到达站指标权重
Tab.5Index weight of arrival station
省市
上海南京金华合肥
快递量
0.2098
0.3054
0.2693
0.2641
铁路里程
0.1641
0.1856
0.1410
0.1757
快递网点
数量
0.3869
0.3146
0.3645
0.3463
物流产业占GDP
比重
0.2391
0.1944
0.2252
0.2140
表6到达站备选城市评分
Tab.6Alternative city score of arrival station
省市武汉北京广州成都长沙郑州青岛沈阳西安上海
0.5380
0.9302
0.6246
0.2887
0.1978
0.2168
0.3192
0.0797
0.1832
南京
0.4305
0.9107
0.5261
0.2935
0.1509
0.2245
0.2110
0.0668
0.1604
金华
0.3679
0.9180
0.6648
0.3847
0.1611
0.2137
0.1392
0.0691
0.1967
合肥
0.4144
0.9020
0.5762
0.3231
0.1634
0.2310
0.1245
0.0712
0.1853
综合评分
1.7508
3.6609
2.3917
1.2900
0.6732
0.8860
0.7939
0.2868
0.7256
综合考虑各到达站备选城市评分，评分排名前3位城市作为到达站所在城市，确定到达站所在城市为武汉、北京、广州，相应的到达站可以选择武汉北站、北京东站、广州西站。

3.2开行方案
根据各城市铁路车站的现状，选择长三角区域内备选城市所在车站中的合肥北站、南京西站、金华西站、上海南翔站作为始发站，由于始发站间快递可以互相调运，上述站点也作为调运站；选择长三角区域外武汉北站、北京东站、广州西站作为到达站。

对运输成本和碳排放成本目标权重值进行设计，见表7，采用数学规划软件Lingo11.0进行计算。

其中，碳交易价格数据来源于《2020年中国碳价调查报告》，据此计算得到公路运输碳排放参数为1.15kg／（TEU·km），铁路运输碳排放参数为0.40kg／（TEU·km）。

Lingo求解流程见图3，得到结果见表7。

图3Lingo求解流程
Fig.3Lingo solution process
表7指标权重设计
Tab.7The design of index weights
方案编号
1
2
3
4
5
运输成本权重
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
碳排放成本权重
0.9
0.7
0.5
0.3
0.1
总成本/元
36771.24
76208.16
115457.2
154706.3
199237.6由表7可见：随着碳排放成本权重减少，总成本不断增加，说明快递运输绿色发展中经济效益和环境效益相互影响。

增加碳排放成本在运输中的比重，不仅可以达到绿色低碳的目的，也可以实现良好的经济效益。

在实际运输中，运输成本是快递成本的主要组成部分，结合表7成本指标权重设计的经济效益，选择运输成本和碳排放成本的目标权重分别为0.3，0.7，设定时间约束为48h，利用Lingo软件对案例进行优化，得到最优运输方案见图4与表8~10。

由图4及表8~10可见：到达站为武汉，上海始发快递采用铁路直达运送，编组车辆为25辆；南京始发快递通过公路调运至合肥；合肥始发快递与南
表4始发站备选城市评分Tab.4Alternative city score of origin station
省市
安徽省江苏省浙江省上海市
城市评分排名
1
1
0.8108
0.8528
0.6027
2
0.2237
0.6842
0.3750
0.5412
3
0.1777
0.5701
0.3198
0.5311
4
0.0826
0.3093
0.2408
0.4840
5
0.0793
0.1729
0.3502
排名最高城市/行政区
合肥
南京
金华
嘉定区
始发、调运站到达站公路调运铁路调运公路直达铁路直达
运输时间
北京
图例19.36h 武汉
广州合肥
南京
上海
金华
h
20.06h 9.26h 10.35h 45.17h
19.36h
图4集装箱快递班列开行最优方案Fig.4
Optimal scheme of CET network
京调运快递整合通过公路运送。

到达站为北京，南京始发快递通过铁路编组7辆调运至金华，合肥始发24TEU 快递和2TEU 快递分别通过铁路编组12辆和1辆调运至上海、金华；上海始发快递与合肥调运快递整合通过铁路编组37辆运送至北京；金华始发快递中160TEU 满足班列发车的编组要求，通过铁路编组2列40辆共80辆直达运送，剩余快递与南京、合肥调运快递整合通过铁路编组25辆运送至北京。

到达站为广州，金华始发快递分别通过铁路
表8
直达运输路径最优解
Tab.8
Optimal solution for direct transportation path
方案编号
123
始发站上海金华金华
到达站武汉北京广州
运输方式
铁路铁路铁路
货运量/TEU
50160148
铁路班列编组/辆
2540×240+34
运输成本/元2556.4513915.2011359.30
碳排放成本/元
567.73875.203041.70
时间/h 9.9323.0920.3表9
始发站—调运站路径最优解
Tab.9
Optimal solution for the path from the origins to transfer stations
方案编号
123456
始发站南京合肥合肥南京上海南京
调运站合肥上海金华金华合肥合肥
运输方式公路铁路铁路铁路铁路公路
货运量/TEU
724214339
到达站武汉北京北京北京广州广州
铁路调运班列编组/辆
121717
运输成本/元2242.80936.0088.30609.341287.002883.60
碳排放成本/元
52.33155.9017.70120.74214.3767.28
时间/h 3.325.316.046.506.193.42
表10
调运站—到达站路径最优解
Tab.10Optimal solution for the path from the transfers to arrival stations
方案编号
1234
调运站合肥上海金华合肥
到达站武汉北京北京广州
运输方式公路铁路铁路铁路
货运量/TEU
20735059
铁路班列编组/辆
372530
运输成本/元14004.005204.324348.504351.19
碳排放成本/元
326.761357.221211.001148.97
时间/h 7.0315.3917.5915.21
编组40辆和34辆直达列车运送；上海、南京始发快递分别通过铁路编组17辆列车和公路调运至合肥；合肥始发快递与上海、南京调运快递整合通过铁路编组30辆直达列车运送。

最优运输方案总运输成本为每日63785.99元，总碳排放成本为每日12156.86元，总成本为每日75942.84元，运输时间均在48h 内。

3.3方案对比
全程公路运输最优运输方案见表11。

此时总运输成本为每日1444872.60元，总碳排放成本为每日33713.69元，总成本为每日1478586.29元，运输时间均在48h 内。

与加入铁路运输后的方案成本对比，虽然运输时效性仍能得到保证，但运输成本、调运成本、碳排放成本显著增加，造成人力物力资源的
浪费，以及对环境的破坏。

3.4灵敏度分析
1）对q max 和q min 灵敏度分析。

每列车的最大、最小编组数量与列车的编组计划有关，最大编组数量过高会影响班列发车频次，最小编组数量过高会影响货物的集结时间，最小编组数量过低会降低铁路运输能力及经济性。

因此，本文对q max 和q min 灵敏度分析见图5。

由图5可见：随着单位列车最小编组载货量由40TEU 增加至70TEU ，总成本呈现先持平后上升的趋势。

最小编组载货量在40~50TEU 之间比较合理，为了最大限度提升铁路运输能力及经济性，铁路集装箱快递班列最小编组载货量取值50TEU 为宜。

与单位列车最小编组载货量不同的是，单位列。