二阶有源滤波器参数计算

二阶有源滤波器设计一．滤波器类型
按照在附近的频率特性，可将滤波器分为以下三种：
1.巴特沃兹响应
优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰减速度优于贝塞尔。

缺点：阶跃响应存在一定的过冲和振荡。

2.切比雪夫响应
优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有更良好的通带外衰减。

缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重。

3.贝塞尔响应
优点：贝塞尔滤波器具有最优的阶跃响应——非常小的过冲及振铃。

缺点：与巴特沃兹相比，贝塞尔滤波器的通带外衰减较为缓慢。

（注意：
巴特沃兹及贝塞尔响应的3dB衰减位于截止频率处。

而切比雪夫响应的截止频率定义为响应下降至低于纹波带的频点频率。

对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0dB的直流响应，因此截止频点位于0dB衰减处；而对于奇数阶滤波器而言，所有纹波均低于0dB的直流响应，
因此截止频点定义为低于纹波带最大衰减点。

）
二．最常用的有源极点对电路拓扑
1.MFB拓扑
也称为无限增益拓扑或Rauch拓扑；
适用于高Q值高增益电路；
其对元件值的改变敏感度较低。

2.Sallen-Key拓扑
下列情况时，使用效果更佳：
对增益精度要求较高；
采用了单位增益滤波器；
极点对Q值较低（如：Q<3）；
（特例：某些高Q值高频率滤波器若采用MFB拓扑，则C1值须很小以得到合适的电阻值。

而由于寄生电容干扰使得低容值将导致极大干扰）。

（注意：
MFB拓扑不能用于电流反馈型运放，而S-K拓扑电压、电流反馈型运放均可；
差分放大器只能采用MFB拓扑；
S-K拓扑的运放输出阻抗随频率增加而增加，故通带外衰减能力受限，而MFB 拓扑则无此问题。

）
三．滤波器设计步骤
1.根据应用场合确定滤波器响应类型和电路拓扑；
2.确定截止频率、阶数、Q值等参数，通过滤波器设计软件得到电路及相应R、
C参数；
3.通过仿真实现并检验上步得到的电路能否满足设计参数要求，并进行相应优化
修改；
（优化方法：等比例缩放法。

以二阶Sallen-Key滤波器为例，
实际电路中，R值选取太大，随之引入的热噪声增大；而C值选取的太小，
又易受寄生电容影响，尤其在高速应用中，运放输入端的寄生电容对电路
影响较大，须将此部分电容算入。

等等。

故在借由设计软件构建滤波器完成后，须经过测试及参数调整，再用于
实际设计中。

）
4.实物焊接实现滤波器设计。

（滤波器的品质因数Q：
对于低通、高通滤波器，定义为在时电压放大倍数与通频带放大倍数之比，也称为截止函数特性，主要影响滤波器在截止频率附近的幅频特性；
对于带通滤波器，定义为中心频率与通带带宽的比值，表征了滤波性能。

）四．二阶低通滤波器参数计算
1.Sallen-Key型
计算时，可先选定C1的值，则C2、R1、R2的值由下式决定：
（注意：C1、C2差值最好不要大于10倍，否则算出的阻值可能为负值。

）
2.MFB型
同理，选定C1后，电路的各个参数即可求出：
五．二阶高通滤波器参数计算
1.Sallen-Key型
为简化设计，采用单位增益电路，且令C1=C2=C,则有：
2.MFB型
为简化设计，令C1=C3=C,且选定C2的值，则有：
六．二阶带通滤波器参数计算
1.Sallen-Key型
由电路图可得以下关系式：
计算时首先选定和C，则可得到其余参数，在此不加赘述。

2.MFB型
同理，计算时首先选定和C，则可得到其余参数，在此亦不加赘述。

七．二阶带阻滤波器参数计算
1.有源双T型滤波
计算时首先选定和C，则可得到其余参数。