螺旋扭曲椭圆扁管的数值模拟

螺旋扭曲椭圆扁管的数值模拟
张敏;唐晓初
【摘要】根据生产实际的要求,在相同的横截面积和相同的物性条件下,对于横截面积与当量直径的比值在4-20间的9种不同扭距的螺旋扭曲椭圆扁管进行了数值模拟计算,得到了该扁管的几何扭曲比在4-20的范围内具有最佳传热效果的几何特征;通过速度场、压强差ΔP、努塞尔准数Nu以及综合性能评价因子η的变化,说明螺旋扭曲椭圆扁管在一定程度上提高了管内流体与管壁之间的传热.
【期刊名称】《发电技术》
【年(卷),期】2011(032)001
【总页数】4页(P41-44)
【关键词】螺旋扭曲椭圆扁管;数值模拟;换热器;强化传热
【作者】张敏;唐晓初
【作者单位】辽宁石油化工大学机械工程学院,辽宁,抚顺,113001;辽宁石油化工大学机械工程学院,辽宁,抚顺,113001
【正文语种】中文
【中图分类】TK124;O242.1
0 引言
随着现代新工艺、新技术、新材料的不断开发和能源问题的日趋严重，世界各国已经普遍把石油化工深度加工和能源的综合利用摆在十分重要的位置上，这尤其对于
迅速发展中的中国而言，如何充分利用有限的资源，不仅关系到战略的考虑也关系到国计民生。

因此，作为最重要的换热设备—换热器的性能对产品质量、能量利
用率及其系统运行的经济性及其可靠性都有着十分重要的意义。

20世纪80年代
以来，随着计算机的发展，数值模拟计算开始应用到了换热器的各个领域。

由于数值模拟的高效性使其在商业和学校方面得到了充分的利用。

本文利用fluent软件
对几何扭曲比在4～20之间的9种不同扭距的螺旋扭曲椭圆扁管进行了数值模拟
计算，说明流体在管程流动时，由于离心力的作用而周期性的改变流动方向，流体在径向的混合更加充分，削弱了层流边界层对对流传热的影响，强化了流体与壁面之间的传热，增强了传热效果。

1 几何模型
本文采用Ф25mm×2.5mm的钢管通过压扁热扭加工成螺旋扭曲椭圆扁管，在加
工过程中保持横截面周长不变，其管道内截面周长约为62.8mm，加工后的螺旋
扭曲椭圆扁管为19mm×29mm（长轴为29mm，短轴为19mm，建模过程中不考虑壁厚）。

分别取扭距为100mm、120mm、150mm、200mm、250mm、300mm、350mm、400mm、450mm在SolidWorks软件中建立模型，如图1所示。

2 数学模型
管程流体在流动和传热过程中必须满足连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程：连续性方程：
动量守恒方程：
x方向：
式中ρ—流体的密度，kg/m3；
u，v，w —流体在 x、y、z方向上的速度，m/s；
gx，gy，gz—流体在 x、y、z方向的重力加速度，m/s2；
p—流体的压力，Pa；
T—流体的温度，K；
Cp—管程流体的定压比热容，J/（kg·K）；
Q—管程流体的吸热量，W。

3 边界条件
将SolidWorks软件中建立的模型导入到gambit中进行六面体网格划分，并设定相应的端面为液体的进、出口，进口为温度入口边界，出口为压力出口边界，壁面为400K恒温，然后将划分的网格读取到fluent中，检查划分后的网格质量，并保证不会出现负体积，这样才能在fluent中进行数值模拟。

由于数值模拟的过程是在理想状态下进行的，因此在计算过程中需要做如下的假设条件：流体为不可压缩的牛顿型流体；物理性质稳定；管内为充分发展的周期性流动；考虑边界层的影响；进壁面附近采用网格加密划分。

在模拟过程中打开能量方程，采用离散型求解器和标准的k-ε湍流模型，稳态隐式格式求解，管程流体为水，入口温度为373.15K，操作条件为标准大气压，壁面为标准无滑移面，SIMPLE压力-速度耦合算法，动量和能量方程均采用二阶差分迎风格式。

4 模拟结果与分析
4.1 管程流体在不同雷诺数下的速度和湍流强度
速度的求解公式:
式中 V—流体的速度，m/s；
Re—流体的雷诺数；
μ—流体的粘性系数；
DE—管道的当量直径，m；
ρ—流体的密度，kg/m3。

当量直径DE求解为水力半径等于流通截面积除以润湿周边。

椭圆管道的水力半径为：
式中 A0，B0—椭圆管道的内径和外径周长，m；rH—水力半径，m。

当量直径DE等于4倍的水力半径：
湍流强度I可以根据经验公式来估算：
根据表1，可以看出管程流体的速度V随着雷诺数的增大而增大，而湍流强度I随着流体雷诺数的增大而不断减小，说明在高雷诺数下，流体的传热效果表现出下降的趋势。

表1 不同雷诺数下的速度值和湍流强度值Re项目2000 400060008000 9000 V，m/s 0.0258 0.05160.07740.1032 0.1161 I，% 6.2 5.75.45.2 5.1
4.2 数值模拟的速度云图
根据数值模拟的结果得到如图2所示的流体在不同截面的速度云图。

从图中可以
看出管程流体在螺旋扭曲椭圆扁管螺旋形流道的引导下，由于离心力的作用，流体的流动速度和方向都周期性的发生变化，加强了其径向混合的力度，增大了速度梯度，提高了湍流度，从而使换热效率比普通光管有了明显提高。

4.3 数值模拟结果与传热分析
本文对相同截面形状的螺旋扭曲椭圆扁管进行了数值模拟，扭矩与当量直径S/DE 的比值见表2，数值模拟的结果见表3，其中f表示为表面摩擦系数，ΔP表示为管进口与出口的压降，Nu表示努塞尔准数。

表2 不同螺旋扭曲椭圆扁管的扭矩与当量直径比值扭矩 S，mm 100 120 150 200 250300 350 400450 S/DE 4.365.236.53 8.71 10.8913.0715.2517.4219.6 表3 不同螺旋扭曲椭圆扁管的数值模拟结果Re扭矩 S，mm 2000 40006000 80009000100 ΔP，Pa 11.5 38.775.2 116.5145.8 f 0.01459 0.025480.03806 0.052080.06746 Nu 33.2 40.144.8 48.552.7120 ΔP，Pa 10.7 36.9 69.3 107.1131.4 f 0.01423 0.02466 0.03656 0.04966 0.06384 Nu 33.3 40.5 45.7 49.8 53.5150 ΔP，Pa 9.8 35.2 64.7 99.3 123.4 f 0.01368 0.02366 0.03496 0.04731 0.06058 Nu 33.6 41.0 46.6 51.2 55.5200 ΔP，Pa 9.2 33.7 62.1 95.8 116.6 f 0.01357 0.02374 0.03501 0.04727 0.06038 Nu 33.3 40.5 45.7 49.8 53.5250 ΔP，Pa 8.7 31.4 60.5 92.6 112.0 f 0.01332 0.02296 0.03384 0.04568 0.05836 Nu 32.6 39.6 44.7 48.6 51.9300 ΔP，Pa 8.3 30.2 58.1 89.4 107.6 f 0.01197 0.02061 0.03013 0.04033 0.05105 Nu 32.1 39.0 44.0 47.9 51.0350 ΔP，Pa 8.2 28.9 57.8 86.5 104.5 f 0.01136 0.01992 0.02871 0.03759 0.04986 Nu 32.1 38.9 43.8 47.6 50.8400 ΔP，Pa 7.9 28.1 56.2 84.4 102.7 f 0.01103 0.01874 0.02631 0.03318 0.04725 Nu 31.8 38.5 43.7 47.4 50.6450 ΔP，Pa 7.8 27.5 55.3 82.9 101.8 f 0.01067 0.01762 0.02328 0.03015 0.04637 Nu 31.6 38.243.5 47.250.4
为了更加直观的说明螺旋扭曲椭圆扁管的强化传热效果，在相同的横截面积、相同的Re、相同的流体物性参数及边界条件下引入强化传热管综合性能评价因子：
式中 Nu—螺旋扭曲椭圆扁管的努塞尔准数；
f—螺旋扭曲椭圆扁管的表面摩擦系数；
Nu0—普通直椭圆管的努塞尔准数；
f0—普通直椭圆管的表面摩擦系数。

当η大于1时，表明在同样的输送功率下强化管的输出热量大于普通管，根据表
3中数值模拟的结果可以计算出相应的综合性能评价因子，见表4。

表4 螺旋扭曲椭圆扁管综合性能评价因子ηRe扭矩 S，mm 200040006000800090001001.221.181.141.131.121201.181.141.131.101.101 501.171.151.121.101.092001.261.171.171.121.082501.281.221.171.141.1330 01.151.141.121.101.093501.131.141.091.061.054001.101.101.071.071.08450 1.061.051.041.041.05
（1）从表3可以看到Nu和ΔP都随着Re的增大而增大。

这说明了随着管内流
速的增大，螺旋扭曲椭圆扁管的阻力也在不断增加。

（2）从表4中可以明显的看到，在不同的Re条件下，各螺旋扭曲椭圆扁管的η
都大于1，说明了螺旋扭曲椭圆扁管比普通光管的传热效果要好。

同时还可以得出在扭矩S在250mm时，螺旋扭曲扁管具有最佳的传热效果。

5 结语
通过对螺旋扭曲椭圆扁管的模拟分析，可以看出相对于传统的管壳式换热器来说，螺旋扭曲椭圆扁管换热器不仅改变了管、壳程流体的流动方向，也避免了流动死区，且不需要依靠任何外来支撑，提高了空间利用率和换热效率。

这对于在实际生产中更好地使用螺旋扭曲椭圆扁管换热器具有一定的参考作用。

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