高一数学 优质课教案之等比数列的前 项和(第一课时)

芯衣州星海市涌泉学校等比数列的前n项和
〔第一课时〕
教材：人民教育出版社全日制普通高级中学书〔必修〕数学第一册〔上〕
一、教学目的
根据课程标准，结合学生的认知程度和年龄特点，确定本节课的教学目的如下：
知识与技能目的：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题．
过程与方法目的：通过公式的推导过程，进步学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的才能，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，浸透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质．情感与态度目的：通过经历对公式的探究，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探究、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、构造的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美．
二、教学重点和难点
重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．从教材体系来看，它为后继学习提供了知识根底，具有承上启下的作用；从知识特点而言，蕴涵丰富的思想方法；就才能培养来看，通过公式推导教学可培养学生的运用数学语言交流表达的才能.
突出重点方法：“抓三线、突重点〞，即(一)知识技能线：问题情境→公式推导→公式运用；〔二〕过程与方法线:特殊到一般、猜想归纳→错位相减法等→转化、方程思想；〔三〕才能线：观察才能→数学思想解决问题才能→灵敏运用才能及严谨态度.
难点：等比数列的前n项和公式的推导．从学生认知程度来看，学生的探究才能和用数学语言交流的才能还有待进步.从知识本身特点来看，等比数列前n项和公式的推导方法和等差数列的的前n项和公式的推导方法可比性低，无法用类比的方法进展，它需要对等比数列的概念和性质能充分理解并融会贯穿，而知识的整合对学生来说恰又是比较困难的，而且错位相减法是第一次碰到，对学生来说是个新颖事物.
打破难点手段：“抓两点，破难点〞,即一抓学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想、积极探究，及时地给以鼓励，使他们知难而进；二抓知识选择的切入点，从学生原有的认知程度和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给予适当的提示和指导.
三、教学方法
采用启发和探究-建构教学相结合的教学形式.
四、教学过程。