八年级(下)数学第三次月考试卷2017.6

八年级（下）数学第三次月考试卷 2017.6
满分100分 时间100分钟
一、选择题（每题3分）
1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
干 由 H Z
A B C D
2．在方程与
2143,02,0523==-=+=-+π
x
x x x x x ，中，是分式方程的有( ) A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个
3．因式分解4x 2y －4xy 2 －x 3的结果是( )
A ．4xy (x －y )－x 3
B ．—x (x 一2y ）2
C ．x (4x y －4y 2－x 2)
D ．－x (－4xy 十4y 2+x 2) 4．下列分式运算中正确的是( )
A ．
bc ac b a = B ．y
x x y y x y x --=+- C ．231
x
xy x y x =++ D ．
b a b a b a b a 521035.02.03.0++=++ 5．如图所示，在△ABC 中，∠C= 90°， ∠B = 30°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，
垂足为E ，DE=1，则BC=( )
A ．3
B ． 2
C ．3
D ．23+
6．如图所示是两个一次函数的图象，由图象可知，当y1＞y2时，x 的取值范围是( )
A ．x ＜2
B ． x ＞2
C ．x ＜3
D ． x ＞3
7．化简b a a a
b a -∙⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-2
的结果为( ) A ．a －b B ．a ＋b C ．
b a -1 D ．b
a +1 8．如图所示，在 ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点0，∠DAC=42°∠CBD=23°，则∠
COD 的度数是( )
A ．61°
B ．63°
C ．65°
D ．67° 二、填空题（每题3分）
9．若a ＞b,则－2a －1__________－2b －1
10．分解因式：x 2(x －2)－16(x －2)=__________。

11．如图所示，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转40°，得到Rt △AB'C'，点C' 恰好落在斜边AB 上，连BB' ，则∠BB'C'=__________度。

12．若4
1
92
+
-kx x {是一个完全平方式，则k =______________。

13．已知不等式组⎩⎨
⎧--，②
＜，①＜a x b a x 536b 732的解集是5<x<22，则a=_________,b=________．
14．在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为ab
b a a b a b a b a 2
2b ,11-=-÷=*△，则(a*b )
＋(a △b)=___________（“+”为一般的加法运算）． 15．若关于x 的分式方程
x
x x a -+=+-21
32有增根，则a 的值为___________。

16．如图所示，在 ABCD 中，点E 是CD 上一点．若S △AED ∶S △BCE ＝4∶1，则
S △AED ∶S △ABE ＝___________．
三、解答题（17题5分，18题6分） 17．解方程组231
32--=--x
x x
18．解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+<+≤-215
1223x x x x ，并把解集在数轴上表示出来。

四、作图（6分）
19．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(0，3)，点B 在x 轴上，将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°得到△AEF ，点0，B 的对应点分别是E ，F
(1)若点B 的坐标是(－4，0)，请在图中画出△AEF ，并写出点E ，F 的坐标； (2)当点F 落在x 轴上方时，试写出一个符合条件的点B 的坐标， 五、（7分）20．先化简再求值：
21
11132=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x ，其中
六、（10分）22．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3 600 m 道路的任务，按原计划完成总任务的3
1
后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10 h 完成任务
(1)按原计划完成总任务的
3
1
时，已抢修道路_____________m; (2)求原计划每时抢修道路多少米．
七、（8分）21．如图所示，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．
求证：AD ⊥EF ． 八、（10分）
23．如图所示，在 ABCD 中，点E ，F 在对角线BD 上，且BE =DF ，求证： (1)AE=CF;
(2)四边形AECF 是平行四边形，。