福建省南平市2020年小升初数学试卷

福建省南平市2020年小升初数学试卷
（共25分） (共15题；共28分)
1．（2分）6285700读作 ，四舍五入到万位是 万。

【答案】六百二十八万五千七百；629
【解析】【解答】6285700读作：六百二十八万五千七百，四舍五入到万位是629万。

故答案为：六百二十八万五千七百；629。

【分析】读数时万级的读法按照个级的读法来读，只是要在后面加上万字，每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零。

根据千位数字四舍五入到万位即可。

2．（1分）六（1）班女生人数是男生人数的 45 ，女生与男生的人数的比是 。

【答案】4：5
【解析】【解答】解：4
5
：1=4：5。

故答案为：4：5。

【分析】男生人数是“1”，则女生人数就是4
5，写出女生与男生的比并化成最简整数比即可。

3．（1分）有一列数：1，4，9，16，25，36，…照这样排列第10个数是 。

【答案】100
【解析】【解答】解：第10个数是：10×10=100。

故答案为：100。

【分析】观察已知数字，左起第一个数是1×1，第二个数是2×2，第三个数是3×3，所以第10个数字是10×10。

4．（1分）在5、4、3三个数中任取两个数组成一个两位数，既有因数3又是5的倍数的数
是 。

【答案】45
【解析】【解答】解：在5、4、3三个数中任取两个数组成一个两位数，既有因数3又是5的倍数的
数是45。

故答案为：45。

【分析】这个数是5的倍数，那么这个数的个位数字一定是5；因为有因数3，所以两个数位上数字之和是3的倍数。

5．（1分）0.454，0.4545…， 49 ，45%这四个数中最大的是 。

【答案】0.4545…
【解析】【解答】49
=0.444……，45%=0.45，所以这四个数中最大的是0.4545…
故答案为：0.4545…
【分析】用分子除以分母把分数化成小数，把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位把百分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数即可。

6．（1分）水果店运来香蕉a 千克，梨比香蕉的2倍少b 千克，梨有多少千克用含有字母的算式表示
是 。

【答案】2a-b
【解析】【解答】解：用含有字母的算式表示是：2a-b 。

故答案为：2a-b 。

【分析】香蕉的重量×2-b 千克=梨的重量，表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。

7．（2分）1624 的分子减去12，要使这个分数的大小不变，分母应变成 ．
【答案】6
【解析】【解答】解：16-12=4，16÷4=4；24÷4=6，所以分母应变成6。

故答案为：6。

【分析】用原来的分子减去12求出现在的分子，然后确定分子缩小的倍数，根据分数的基本性质把分母也缩小相同的倍数求出分母即可。

8．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分
米，圆柱的体积是 立方分米．
【答案】12
【解析】【解答】解：一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是
12立方分米，圆柱的体积是12立方分米。

故答案为：12。

【分析】圆柱和圆锥的底面周长相等，说明底面积也相等，假设底面积是S ，圆锥的高是3h ，圆柱的高是h 。

圆柱的体积：V=Sh ，圆锥的体积：V=13
S3h=Sh 。

9．（1分）复课前夕，各学校积极做好校园消毒准备。

一种“84”消毒液包装上写明：场所消毒需要将
原液和清水按1∶200配制。

那么50毫升的原液需要加 升的清水配制。

【答案】10
【解析】【解答】解：50×200=10000（毫升）=10（升）。

故答案为：10。

【分析】1：200的意思是清水的量是原液量的200倍，因此可以用原液的量乘200求出需要加清水的量。

10．（2分）连接长方形长和宽的中点（如图）．围成的阴影部分面积与空白部分的面积比
是．
【答案】1：7
【解析】【解答】解：如图，阴影部分面积与空白部分的面积比是1：7。

故答案为：1：7。

【分析】把长方形对边中点相连，把对角线相连，这样就把长方形平均分成8份，根据阴影部分的份数与空白部分的份数写出比即可。

11．（1分）一个圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，高是20厘米。

如果要包装这个易拉罐的侧面，至少需要平方厘米的包装纸。

【答案】628
【解析】【解答】解：3.14×10×20=628（平方厘米）
故答案为：628。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据圆柱的侧面积公式计算出至少需要包装纸的面积。

12．（2分）将1~10的数字卡片反扣在桌面上，任意摸一张，摸出数字“8”的可能性是，摸出质数的可能性是%。

【答案】1
10；40
【解析】【解答】解：将1~10的数字卡片反扣在桌面上，任意摸一张，摸出数字“8”的可能性是1
10；摸出质数的可能性是：4÷10=40%。

故答案为：1
10；40。

【分析】1~10共有10个数字，数字“8”只有1张，所以摸出数字“8”的可能性是1
10；这些数字中质数有2、3、5、7，共4个，用4除以10即可求出摸出质数的可能性是百分之几。

13．（2分）如果一个三角形的两边长分别为6厘米和2厘米，第三边长为以厘米为单位的偶数，那么第三边长厘米，它是一个三角形。

【答案】6；等腰
【解析】【解答】解：6-2=4（厘米），6+2=8（厘米），大于4小于8的偶数只有6，所以第三边长6厘米，它是一个等腰三角形。

故答案为：6；等腰。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定第三边长度的范围，然后确定第三边的具体长度，根据三条边的长度确定三角形的类型即可。

14．（2分）右表中，如果x和y成正比例关系，那么空格处应填；如果x和y成反比例关系，那么空格处应填。

【答案】12；3
【解析】【解答】解：第一问：12÷6=2，24÷2=12；
第二问：12×6=72，72÷24=3。

故答案为：12；3。

【分析】第一问：x与y成正比例关系，则x与y的比值一定，先求出相对应两个数的比值，然后计算空格处应填的数；
第二问：x与y成反比例，则x与y的乘积一定，先求出相对应的两个数的积，然后用积除以y的值即可求出对应x的值。

15．（7分）李叔叔去店里购买瓷砖铺客厅地面。

他想买边长为100厘米的正方形方砖，每块100元。

商家推荐同一材质边长为50厘米的正方形方砖，说这款现在更优惠，每块只要40元。

请你帮李叔叔想一想，选边长为（）厘米的方砖更划算。

请说明理由（可以选择文字，计算，画草图等方式说明）。

【答案】解：100÷（100×100）=0.01（元）
40÷（50×50）=0.016（元）
0.016>0.01，所以选边长为100厘米的正方形方砖更划算。

【解析】【分析】用每块方砖的钱数除以方砖的面积求出每平方厘米方砖的钱数，先计算后再比较，选出更划算的方砖即可。

（10分） (共10题；共10分)
16．（1分）一个三角形中最小的角是50°，这个三角形一定是（）三角形。

A．锐角B．钝角C．直角D．等腰
【答案】A
【解析】【解答】解：加入另外一个小的角也是50°，那么第三个角是180°-50°-50°=80°，所以这个三角形是锐角三角形。

故答案为：A。

【分析】要根据最大角的度数判断三角形的类型。

假设另外一个较小的角最小是50° ，这样先计算出第三个角的度数，然后确定三角形的类型即可。

17．（1分）下面生活中的数据估计最合理的是（）。

A．一袋米约重50吨
B．数学书封面的面积大约是50平方厘米
C．一瓶矿泉水大约有550毫升
D．六年级学生跑50米最快用50秒
【答案】C
【解析】【解答】解：A：一袋米约重50千克。

原说法不合理；
B：数学书封面的面积大约是6平方分米。

原说法不合理；
C：一瓶矿泉水大约有550毫升。

原说法合理；
D：六年级学生跑50米最快用大约7秒。

原说法不合理。

故答案为：C。

【分析】A：1吨=1000千克，1千克=1000克，根据这些单位之间的进率选择合适的计量单位；B：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，根据实际情况确定数学书的封面大小；
C：1升=1000毫升，根据升和毫升之间的进率判断即可；
D：跑100米大约用14秒左右，那么跑50米大约最快用7秒。

18．（1分）下图中不能用V＝Sh这个公式计算体积的图形是（）。

A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】【解答】解：D是不规则图形，不能用V=Sh这个公式计算体积。

故答案为：D。

【分析】圆柱、长方体、正方体、三棱柱都可以用底面积乘高来计算体积。

19．（1分）下图中能围成正方体的图形是（）。

A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：C中的图形折叠后能围成正方体。

故答案为：C。

【分析】图形折叠后如果有重叠的面就不能围成正方体，如果有重叠的面就能围成正方体。

20．（1分）下面各选项中的两个量成反比例关系的是（）。

A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数
B．车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数
C．书本单价一定，购买的数量和所用的钱数
D．打一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间
【答案】D
【解析】【解答】解：A：已看的页数和剩下的页数的和一定，二者不成比例；
B：路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），二者成正比例；
C：所用的钱数÷数量=单价（一定），二者成正比例；
D：每分钟打字的字数×时间=稿件总字数（一定），二者成反比例。

故答案为：D。

【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。

21．（1分）六（1）班某次数学测验的成绩统计如下表：
下面的（ ）图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果。

A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】【解答】解：优秀的占一半，所以A 、C 都不能表示； 良好的占14，合格的和不合格的都占1
8
，所以B 能表示统计结果。

故答案为：B 。

【分析】总人数是40人，分别判断出优秀、良好、合格、不合格的占总人数的几分之几，然后根据扇形统计图的特征选择能表示统计结果的统计图即可。

22．（1分）某市进行全民核酸检测，共检测近990万人，花费约9亿元。

平均每人的花费大约是
（ ）元。

A ．10
B ．100
C ．1000
D ．10000
【答案】B
【解析】【解答】解：9亿=900000000，990万=9900000，
900000000÷9900000=9000÷990≈100（元）。

故答案为：B 。

【分析】用总花费除以检测的总人数，通过估算确定平均每人的花费即可。

23．（1分）下面的（ ）图可以表示 34×12。

A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】【解答】解：下面A 图可以表示34×12。

故答案为：A 。

【分析】34×1
2
表示先把整个图形平均分成4份，把其中的3份涂色；然后把涂色的3份平均分成2
份，再把其中的1份涂色；这涂色的1份占整个图形的几分之几就表示两个数的积。

24．（1分）笑笑从家出发去音乐厅，当她走了大约一半路程时，想起忘了带门票，于是她回家取
票，然后再去音乐厅，听完音乐后回家。

下面的（ ）图比较准确地反映了笑笑的活动行程。

A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】【解答】解：A ：图形没有表示出音乐厅听音乐的时间。

不能表示；
B ：图形没有表示出去音乐厅的时间。

不能表示；
C ：能表示笑笑的活动行程；
D ：图形表示第一次出发走的路程不是一半。

不能表示。

故答案为：C 。

【分析】从家出发时的时间是0，距离是0；出发走路程一半时返回又马上出发，然后到音乐厅听一段音乐后返回。

25．（1分）受疫情影响，原定于2020年举办的第32届东京奥运会延期至2021年举行。

2021年7月
23日晚上举行开幕式，8月8日晚上举行闭幕式。

以下描述中错误的是（ ）。

A ．第32届奥运会将不在闰年举办 B ．2021年第一季度有90天
C ．已知2021年7月23日是周五，可以推算出8月8日是周日
D ．如果王叔叔奥运会期间每天晚上都看电视转播，那么一共有16个晚上可看奥运节目
【答案】D
【解析】【解答】解：A ：2021年不是闰年，所以第32届奥运会将不在闰年举办。

描述正确；
B ：2021年第一季度有：31+28+31=90（天）。

描述正确；
C：2021年7月23日（不包含23日）到8月8日共16天，是2个星期余2天，周五向后推2天是周日。

描述正确；
D：7月23日到8月8日（包含23日和8日），共17个晚上，所以一共有17个晚上可以看奥运节目。

描述错误。

故答案为：D。

【分析】A：用年份除以4（整百年份除以400），如果能整除可以就是闰年，不能整除就是平年；B：平年2月28天，1月和3月都是31天，这样可以计算出第一季度的天数；
C：先推算出7月23日到8月8日经过的天数（不包含23日），然后根据周数及余数推算是周几即可；
D：7月23日到8月8日共17个晚上，因此有17个晚上可以看奥运节目。

（共24分） (共3题；共24分)
26．（6分）直接写得数。

68+237= 612÷6= 15-6.3-3.7=
4 9×2
3=
1
10+
3
8=
6
7×2÷
6
7×2=
【答案】68+237=305 612÷6=102 15-6.3-3.7=5
4 9×2
3=
8
27
1
10+
3
8=
19
40
6
7×2÷
6
7×2=
4
【解析】【分析】计算整数加法时注意进位情况；计算整数除法时注意商的位数和商中间0的个数；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算异分母分数加减法时要先通分再计算；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。

27．（9分）脱式计算。

（1）（3分）（420-315）÷35
（2）（3分）4.9×17+17×5.1
（3）（3分）1÷[(7
12−1
6)×3]
【答案】（1）（420-315）÷35 =105÷35
=3
（2）4.9×17+17×5.1
=（4.9+5.1）×17
=10×17 =170
（3）
1÷[(712−1
6)×3]
=1÷[5
12×3]
=1÷54
=45
【解析】【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（2）运用乘法分配律简便计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

28．（9分）解方程。

（1）（3分）9+2x=17
（2）（3分）x −16x =58
（3）（3分）x ：18=23：1
4
【答案】（1） 9+2x=17
解：2x=17-9 x=8÷2 x=4
（2） x −16x =58
解： 56x=58 x=58÷56
x=34
（3） x ：18=23：1
4
解： 14x=18×23
x=12÷14
x=48
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相
等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。

解比例时要根据比例的基本性
质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。

（共11分） (共3题；共11分) 29．（3分）算一算，填一填，画一画。

（1）（1分）广场在超市偏°方向米处。

（2）（1分）游乐场在超市的南偏西60°方向600米处，请在图上画出游乐场的位置。

（3）（1分）要修一条从公园到人民路最近的路，请在图上画出这条路。

【答案】（1）北；东40；800
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示200米，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定位置；
（2）先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定游乐场的位置；
（3）点到直线的最短距离是点到直线的垂线段，因此从公园画出到人民路的垂线段就是这条最近的路。

30．（4分）按要求作图。

（1）（2分）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。

（2）（2分）画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。

【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，并画出旋转后的图形；
（2）放大后的三角形的两条直角边分别是6格、4格，由此画出放大后的三角形即可。

31．（4分）求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）
【答案】解：（4+8）×4÷2
=12×4÷2
=24（平方厘米）
4×4×3.14×14
=16×3.14×14
=12.56（平方厘米）
24-12.56= 11.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积为11.44平方厘米。

【解析】【分析】用梯形的面积减去空白部分扇形面积就是阴影部分的面积。

梯形的高是4厘米，扇形面积是所在圆面积的14。

（共30分） (共6题；共30分)
32．（4分）超市运来240箱牛奶，第一周卖出总数的 38 ，第二周卖出总数的 13。

两周一共卖出多少箱牛奶？
【答案】解：240×38+240×13
=90+80
=170（箱）
答：两周一共卖出170箱牛奶。

【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用总箱数分别乘两周卖出的分率即可分别求出两周卖出的箱数，然后相加即可求出两周一共卖出的箱数。

33．（4分）淘气爸爸用木条做了一个棱长为3分米的正方体灯笼框架，制作这样的框架至少需要多长的木条？如果要给这个灯笼除底面外都糊上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？
【答案】解：3×12＝36（分米）
3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
答：制作这样的框架至少需要36分米长的木条，至少需要45平方分米的彩纸。

【解析】【分析】正方体棱长和=棱长×12，根据公式计算出需要木条的长度即可；用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘5即可求出需要彩纸的总面积即可。

34．（5分）“六一”儿童节某书店所有图书一律八折销售。

李阿姨在活动期间购买了一套四大名著共花了96元，李阿姨买这套书比原价便宜了多少元？
【答案】解：96÷80%-96
=120-96
=24（元）
答：李阿姨买这套书比原价便宜了24元。

【解析】【分析】八折销售的意思就是现价是原价的80%，根据分数除法的意义先求出原价，然后用原价减去现价即可求出比原价便宜的钱数。

35．（5分）一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），竖直放置时最多能装多少升水？
【答案】解：3.14×（4÷2）2×（6-1）
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
62.8立方分米=62.8升
答：竖直放置时最多能装62.8升水。

【解析】【分析】竖直放置时水面的高度是（6-1）分米，用底面积乘水面的高度即可求出装水的体积，然后换算成升即可。

36．（5分）师徒两人同时做一批相同规格的零件，当师傅完成100个零件时，徒弟才完成80个。

照这样的速度，当徒弟完成100个零件时，师傅完成几个零件？（用比例的方法解决问题）
【答案】解：设师傅完成x个零件。

100：80=x ：100
80x=100×100
x=125
答；师傅完成125个零件。

【解析】【分析】相同时间内，师傅完成的零件个数与徒弟完成零件个数的比是不变的。

设师傅完成x个零件，然后根据这个比不变列出比例解答即可。

37．（7分）下面两个统计图，反映的是奇思、妙想两位同学疫情期间每天8：00~20：00在家自主学习、生活的时间分配情况和某学科第一至四单元在线测试成绩。

请看图回答以下问题：
（1）（2分）奇思和妙想每天在上所用时间最接近，妙想的线上学习时间是奇思的%。

（2）（2.5分）妙想的四次单元测试成绩呈趋势，奇思四次单元测试的平均成绩是
分。

（3）（2.5分）观察以上两幅统计图，简单分析造成两人成绩差异的原因是什么？
【答案】（1）休息与锻炼；25
（2）下降；82.5
（3）答：线上学习与网络娱乐时间的分配不同。

【解析】【解答】解：（1）奇思和妙想每天在休息与锻炼上所用时间最接近；
第二问：0.5÷2=25%；
（2）妙想的四次单元测试成绩呈下降趋势，
奇思四次单元测试的平均成绩是：（65+80+90+95）÷4=330÷4=82.5（分）。

故答案为：（1）休息与锻炼；25；（2）下降；82.5。

【分析】（1）根据条形统计图中的数据判断奇思和妙想每天用在哪方面的时间最接近；第二问：用妙想的线上学习时间除以奇思的线上学习时间即可；
（2）根据折线统计图中折线的走势判断妙想的四次单元测试成绩的走势；用奇思四次单元测试的总成绩除以4即可求出平均成绩；
（3）根据统计图中的数据对两人的成绩差异做分析即可。

试题分析部分1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析。