2014北师大版八年级数学第三周教案设计

1.3 线段的垂直平分线
【教学目标】
1．知识与技能
证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理.
2．过程与方法
经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力．丰富对几何图形
的认识。

3．情感态度与价值观
通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

【教学重点】
运用几何符号语言证明垂直平分线的性质定理及其逆命题。

【教学难点】
垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用。

【教学方法】
讲授法
【课时安排】
2课时
第一课时
【教学目标】
1．知识与技能
能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。

2．过程与方法
经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形。

3．情感态度与价值观
学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

的垂直平分线（两点确定一条直线）.
学生是第一次证明一条直线是已知线段的垂直平分线，因此老师要引导
通过这节课的学习你有哪些新的收获？还有哪些困惑？
【教学反思】
第二课时
【教学目标】
1．知识与技能
能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。

2．过程与方法
经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识。

3．情感态度与价值观
体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性。

【教学重点】
能够证明与线段垂直平分线相关的结论。

【教学难点】
证明三线共点。

根据线段垂直平分线的性质定理可知，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，因为只要作已知等腰三角形底边的垂直平分线，取它上面的任意一点，和底边的两个
1.4 角平分线
【教学目标】
1．知识与技能
会证明角平分线的性质定理及其逆定理。

2．过程与方法
经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力．丰富对几何图形
的认识。

3．情感态度与价值观
通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

【教学重点】
运用几何符号语言证明角平分线的性质定理及其逆命题。

【教学难点】
角平分线的性质定理在实际问题中的运用。

【教学方法】
讲授法
【课时安排】
2课时
第一课时
【教学目标】
1．知识与技能
会证明角平分线的性质定理及其逆定理。

2．过程与方法
进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力。

3．情感态度与价值观
经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。

求证：点P在么AOB的角平分线上．
证明：PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠ PEO=90°．
在Rt△ODP和Rt△OEP中
OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理)．∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．
【教学反思】
第二课时
【教学目标】
1．知识与技能
证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论。

2．过程与方法
经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识。

3．情感态度与价值观
在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

【教学重点】
三角形三个内角的平分线的性质。

【教学难点】
角平分线的性质定理和判定定理的综合应用。

回顾与思考
【教学目标】
1．知识与技能
在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路
和方法，尺规作图等。

2．过程与方法
进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力。

3．情感态度与价值观
通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交
流的能力，以及独立思考的良好学习习惯。

【教学重点】
通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固是重点。

【教学难点】
本章知识的综合性应用。

【教学方法】
讲授法
【课时安排】
2课时
第一课时
【教学目标】
1．知识与技能
回顾与思考中建立本章的知识框架图。

2．过程与方法
进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义。

3．情感态度与价值观
经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。

【教学反思】
第二课时
【教学目标】
1．知识与技能
利用测试题巩固本章知识点。

2．过程与方法
进一步掌握本章知识，结合相关习题进一步发展学生的推理证明意识和能力。

通过探索、猜测、计算、证明得到的定理
与等腰三角形、等边三角形有关的结论
与直角三角形有关的结论 与一般三角形有关的结论
命题的逆命题及其真假
尺规作图
线段的垂直平分线 角的平分线
3．情感态度与价值观
．如图5，123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，
SSS
C落在点E的
.
．如图12，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ
．如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足
BE=AC=
E4
二、自我反思。

【教学反思】。