2020年四川省内江市第十初级中学高一数学文模拟试题含解析

2020年四川省内江市第十初级中学高一数学文模拟试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知向量=（0，2），=（1，），则向量在上的投影为( )
A．3
B．
C．﹣
D．﹣3
参考答案：
A
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：由两向量的坐标求出两向量夹角的余弦值，代入投影公式得答案．
解答：解：由，）得
cos＜，=
∴向量在上的投影为．
故选：A．
点评：本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是基础题．2. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是() A．8 B．6
C．10 D．8
参考答案：
C
3. 下列命题正确的是（）
A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。

C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。

D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

参考答案：
B
【分析】
根据课本中的相关概念依次判断选项即可.
【详解】对于A选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.
故答案为：B.
【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.
4. 的方程的两根，且,则（）
参考答案：
A
略
5. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得
则方程的根落在区间（）
A.（1,1.25）
B.（1.25,1.5）
C.（1.5,2）
D.不能确定
参考答案：
B
6. 已知等比数列满足，且，，成等差数列，则等于（）
A．33 B．84 C．72 D．189
参考答案：
B
略
7. 已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱底面,且,则该四棱锥的体积是（）
A、288
B、96
C、48
D、144
参考答案：
B
8. 已知集合A={x|ax2﹣5x+6=0}，若2∈A，则集合A的子集个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
参考答案：
A
【考点】元素与集合关系的判断．
【分析】把x=2代入关于x的方程ax2﹣5x+6=0，求得a的值，然后可以求得集合A，则其子集的个数是2n．【解答】解：依题意得：4a﹣10+6=0，
解得a=1．
则x2﹣5x+6=0，
解得x1=2，x2=3，
所以A={2，3}，
所以集合A的子集个数为22=4．
故选：A．
9. 若数列、的通项公式分别是，，且，对任意恒成立，则常数的取值范围是（）
A. B. C. D.
参考答案：
A
10. 已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题
其中的真命题是（）
A. B. C. D.
参考答案：
A
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 不查表求值：tan15°＋tan30°＋tan15°tan30°＝
参考答案：
1
略
12. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若//，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若⊥，，则⊥；
⑤若，且//，则//．
其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）
参考答案：
①、④
略
13. 函数在上不存在反函数，则实数的取值范围为___________．
参考答案：
因为函数在上不存在反函数，所以。

14. 判断大小，，，，则a、b、c、d大小关系为
_____________.
参考答案：
.
【分析】
利用中间值、来比较，得出，，，，再利用中间值得出、的大小关系，从而得出、、、的大小关系。

【详解】由对数函数的单调性得，，即，
，即，，即。

又，即，
因此，，故答案为：。

【点睛】本题考查对数值的大小比较，对数值大小比较常用的方法如下：
（1）底数相同真数不同，可以利用同底数的对数函数的单调性来比较；
（2）真数相同底数不同，可以利用对数函数的图象来比较或者利用换底公式结合不等式的性质来比较；
（3）底数不同真数也不同，可以利用中间值法来比较。

15. 设、、表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的
是
1若∥，且，则；
2若∥，且∥，则∥；
3若，则∥∥；
4若，且∥,则∥.
参考答案：
①④
16. 若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域
是
参考答案：
17. 在等差数列a n中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8= ．
参考答案：
180
【考点】等差数列的性质．
【分析】据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值．
【解答】解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，
得到a5=90，
则a2+a8=2a5=180．
故答案为：180．
三、解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 等差数列的前项和记为，已知．（1）求通项；（2）若，求．
参考答案：
解：（Ⅰ）由，
得方程组，
解得，
所以；
（Ⅱ）由，得方程，解得n=11或n=-22（舍去）。

略
19. 若
（1）当
（2）若
参考答案：
解：（1） ,
令
…………………………4分
（2）
（a）
…………………………6分
(b)
解得………………………………8分
（c）
解得
综上所述的值为…………………………10分
略
20. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线
垂直的直线方程．
参考答案：
解：由已知，，解得，则两直线交点为
直线2x+3y+5=0的斜率为，则所求直线的斜率为
故所求直线的方程为即
21. （本小题满分16分）设是数列的前项和，且.
（1）当，时，求；
（2）若数列为等差数列，且，.
①求；
②设，且数列的前项和为，求的值.
参考答案：
(1)由题意得，，，
两式相减，得，……………………………………………………………………3分又当时，有，即，
数列为等比数列，.………………………………………………5分（2）①数列为等差数列，由通项公式与求和公式，
得，
，，，，，.………10分
②
…………………………………………………………………………13分则，
……………………………………………………16分22. （本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：
编号 1 2 3 4 5
175
70
已知甲厂生产的产品共有98件.
（I）求乙厂生产的产品数量；
（Ⅱ）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（Ⅲ）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）.
参考答案：
（1）乙厂生产的产品总数为；……………………… 3分
（2）样品中优等品的频率为，乙厂生产的优等品的数量为；………6分（3），，
的分布列为
2
均值. ……………………………………………… 12分。