北京市昌平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

北京市昌平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．京剧脸谱B．剪纸对鱼
C．中国结D．风筝燕归来
A．B．
C．D．
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
5．如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（ ） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 6．下列方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A ．2440x x -+=
B ．2510x x --=
C ．2230x x -+=
D ．2220x x -+= 7．初二某班第一次体育机考模拟测试平均分为95分，经过专业的体育指导和训练后，在之后的第二次和第三次体育模拟测试中，班级平均分稳步提升，第三次体育模拟测试平均分达到99分，设该班每次测试班级平均分较上次的增长率相同，均为x ，则可列方程为（ ）
A ．()95199x +=
B ．()95199x -=
C ．()295199x +=
D ．()2
95199x -= 8．如图，ABC V 三边的中点分别是D ，E ，F ，则下列说法正确的是（ ）
①四边形ADEF 一定是平行四边形；
②若90A ∠=︒，则四边形ADEF 是矩形；
③若AE BC ⊥，则四边形ADEF 是菱形：；
④若AE 平分BAC ∠，则四边形ADEF 是正方形．
A ．①②④
B ．①②③
C ．②③④
D ．①③④
二、填空题
9．方程240x x -=的解为 ．
10．某一次函数的图象经过点（0，-3），且函数y 随x 的增大而增大，请你写出一个．．符合条件的函数解析式．
11．已知()111,P y -、(
)222,P y 是一次函数21y x =+的图象上的两点，则1y 2y ．（填“>”或“<”或“=”）
12．已知菱形的对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是 ；
13．如图，A ，B 两地被建筑物遮挡，为测量A ，B 两地的距离，在地面上选一点C ，
连结CA ，CB ，分别取CA ，CB 的中点D ，E ，若DE 的长为36m ，则A ，B 两地距离为m ．
14．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，如果80AOB ∠=︒，那么ADB ∠的度数为．
15．某学校有一个矩形小花园，花园长20米，宽18米，现要在花园中修建人行通道，如图所示，阴影部分为通道，其余部分种植花卉，同样宽度的通道有3条，其中两条与矩形的宽平行，另外一条与矩形的宽垂直，计划花卉种植面积共为306平方米，设通道的宽为x 米，根据题意可列方程为．
16．在平面直角坐标系xOy 中，已知()30A -,
，()2,0B ，()1,3C ，若以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形，则点D 的坐标是．
三、解答题
17．解方程：2450x x --=．
18．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是BC 、AD 上的两点，且AE CF P ．求证：BE DF =．
1 2
(1)截至2022年，最年轻的菲尔兹奖得主的年龄是
______岁；
(2)=a ______，b =______；
(3)补全频数分布直方图；
(4)结合统计图表，请你描述这64位菲尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征． 25．在平而直角坐标系xOy 中，一次函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()1,0，()2,2，
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当1x >-时，对于x 的每一个值，函数2y mx =+的值大于一次函数()0y kx b k =+≠的值，直接写出m 的取值范围．
26．甲乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒；在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y （米）与乙出发的时间x （秒）之间的函数关系如图所示．
(1)甲的速度为______米/秒，乙的速度为______米/秒；
(2)离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点______米；
(3)乙到达终点时，甲距离终点还有______米；
(4)甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是：______秒＜x ＜______秒． 27．正方形ABCD 中，点E 为射线DC 上一点（点E 不与D ，C 重合），射线AE 交BD 于点P ，交直线BC 于点F ，点Q 为EF 的中点，连接PC CQ ，．
(1)如图1，当点E 在线段DC 上时，直接写出PCQ ∠的度数，PCQ ∠=______，并证明；
(2)如图2，当点E 在线段DC 的延长线上时，过点D 作BD 的垂线，交直线CQ 于点M ． ①依题意补全图形；
②用等式表示线段DP DC DM ，，的数量关系，并证明． 28．对于点P 和图形W ，若点P 关于图形W 上任意的一点的对称点为点Q ，所有点Q 组成的图形为M ，则称图形M 为点P 关于图形W 的“对称图形”．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(1,2)A --，(2,2)B -，(2,1)C ，(1,1)D -．
(1)①在点(2,4)E --，(0,4)F -，(3,3)G -中，是点O 关于线段AB 的“对称图形”上的点有 ．
②画出点O 关于四边形ABCD 的“对称图形”；
(2)点(,0)T t 是x 轴上的一动点．
①若点T 关于四边形ABCD 的“对称图形”与O 关于四边形ABCD 的“对称图形”有公共点，求t 的取值范围；
②直线y x t =-与x 轴交于点T ，与y 轴交于点H ，线段TH 上存在点K ，使得点K 是点T 关于四边形ABCD 的“对称图形”上的点，直接写出t 的取值范围?。