初中数学知识点归纳总结和歌诀

初中数学知识点
1、一元一次方程根de情况
△=b2-4ac
当△>0时，一元二次方程有2个不相等de实数根；
当△=0时，一元二次方程有2个相同de实数根；
当△<0时，一元二次方程没有实数根
2、平行四边形de性质：
①两组对边分别平行de四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻de两个顶点连成de线段叫他de对角线。

③平行四边形de对边/对角相等。

④平行四边形de对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等de平行四边形是菱形
②领心de四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直de平行四边形/四条边都相等de四边形。

矩形与正方形：
①有一个内角是直角de平行四边形叫做矩形。

②矩形de对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等de平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形de一切性质。

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⑤一组邻边相等de矩形是正方形。

多边形：
①N边形de内角和等于（N-2）180度
②多边心内角de一边与另一边de反向延长线所组成de角叫做这个多边形de外角，在每个顶点处取这个多边形de一个外角，他们de和叫做这个多边形de内角和（都等于360度）
平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数de算术平均数，记为X
加权平均数：一组数据里各个数据de重要程度未必相同，因而，在计算这组数据de平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角de补角相等
4、同角或等角de余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接de所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
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13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理三角形两边de和大于第三边
16、推论三角形两边de差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角de和等于180°
18、推论1 直角三角形de两个锐角互余
19、推论2 三角形de一个外角等于和它不相邻de两个内角de和
20、推论3 三角形de一个外角大于任何一个和它不相邻de内角
21、全等三角形de对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们de夹角对应相等de两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们de夹边对应相等de 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角de对边对应相等de两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等de两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等de两个直角三角形全等
27、定理1 在角de平分线上de点到这个角de两边de距离相等
28、定理2 到一个角de两边de距离相同de点，在这个角de平分线上
29、角de平分线是到角de两边距离相等de所有点de集合
30、等腰三角形de性质定理等腰三角形de两个底角相等(即等边对等角）
31、推论1 等腰三角形顶角de平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形de顶角平分线、底边上de中线和底边上de高互相重合
33、推论3 等边三角形de各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形de判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对de边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等de三角形是等边三角形
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