【名师推荐资料】山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习练习七(反比例函数)(无答案) 鲁教版

（反比例函数）
命题方向：本部分内容相对一次函数和二次函数来说，出题的数量要少些，难度也小些。

反比例函数的图象和性质，以及函数关系式的确定，往往是以选择题和填空题的形式出现，比较容易解答。

但也有一些省市的中考题将反比例函数与生活情境结合，与其他知识结合出一些解答题。

备考攻略：这类问题难度不大，很容易上手解决问题。

关键是掌握反比例函数的有关概念、图象和性质。

巩固练习：
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出
一个函数y=（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数
的表达式为
2.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=的
一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．
（1）求m的值；
（2）若PA=2AB，求k的值．
3．如图在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A （m，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点
为A （﹣1，n ）．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）若P 是坐标轴上一点，且满足PA=OA ，直接写出点P 的坐标．（
5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：y=﹣x ﹣1，双曲线y=，在l 上取一点A 1，过A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过B 1作y 轴的垂线交l 于点A 2，请继续操作并探究：过A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过B 2作y 轴的垂线交l 于点A 3，…，这样依次得到l 上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…记点A n 的横坐标为a n ，若a 1=2，则a 2= ，a 2013= ；若要将上述操作无限次地进行下去，则a 1不可能取的值是 ．（ ）
6. 在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数2(0)k
y k x
=
≠满足：当0x <时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线3y x k =-+都经过点P ，且7OP =，
则实数k=_________.【答案】
3
7
. 7.(2011江苏南京，15，2分)设函数2y x =与1y x =-的图象的交战坐标为（a ，b ），则11a b
-的值为__________．【答案】1
2
-
8. 如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （－1，0），B （0，－2），顶点C ，
D 在双曲线y=x k
上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k =_____． 【答
案】12
9. 如图：点A 在双曲线k
y x
=
上， A B ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=______．【答案】－4 10. 函数1(0)y x x =≥ , x
y 9
2=
(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交 点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是＿ . 【答案】①③④
11 如图，点A 在双曲线1y x =
上，点B 在双曲线3
y x
=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 的面积为矩形，则它的面积为 . 【答案】2
12. 如图，双曲线)0(2
φx x
y =
经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB ＇C ，B ＇
点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 . 【答案】2
13.如图，函数b x k y +=11的图象与函数x
k y 2
2=
（0>x ）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知A 点坐标为（2，1），C 点坐标为（0，3）．
（1）求函数1y 的表达式和B 点的坐标；
（2）观察图象，比较当0>x 时，1y 与2y 的大小.
A
B O
x
y
第9题图 y
y 1＝x y 2
＝9
x
x
第11题图
A
B
O
C
x
y
14.已知一次函数2y x =+与反比例函数k
y x
=
，其中一次函数2y x =+的图象经过点P (k ，5)． ①试确定反比例函数的表达式；
②若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标
15. 如图，正比例函数12y x =
的图象与反比例函数k
y x
=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1，在x 轴上
求一点P ，使PA PB +最小.
O
M
x
y
A
(第3题)。