人教版初中数学七年级下册 阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法(省一等奖)

汇报评议师精导师生活动、时间
1. 用算筹表示数
用算筹表示数时上5下1
算筹颜色相同时，用正放表示正数，斜放表示负数；颜色不同时，红色表示正数，黑色表示负数
用算筹表示多位数时，采用个位纵式，十位横式，以此类推纵横交错的摆放方式，遇0则置空。

一位数用纵式表示。

让学生到黑板用算筹摆出题目中的数据。

教师继续追问：如何摆放算筹能把题意表达出来，请同学到黑板重新调整。

比较两种方式的区别，得出用算筹表示方程组的方法。

2.用算筹进行加减运算
以58 + 36 =和72 - 35= 为例，得出方法。

用算筹进行加减法运算时，各个数位对齐，由左至右，高位算起。

3. 用算筹解方程
用算筹解一次方程时，在一个方程的两边成另一个方程中的某未知数的系数，然后再累减另一个方程。

18min
各小组根据查阅的资料进行各个知识的汇报，教师补充。

美育：体现数学的图形美。

学科素养：渗透化归的数学思想。

体会解决数学问题的一般方法。

感受类比的数学思想。

总结如何用算筹解决这一类题目：
练习巩固结纲要 师生活动、时间
用算筹解下列方程组：
--1238x y x y =⎧⎨
+=⎩
5min
巩固新知.
核心素养：培养学生观察，归纳及分析数据的能力，培养学生的探索精神与动手实践能力。

反馈拓展步步高
师生活动、时间
反馈：
《九章算术》的“方程”章的第一道题翻译成现代汉语是这样的： 上等谷三束，中等谷二束，下等谷一束，可得粮食三十九斗 上等谷二束，中等谷三束，下等谷一束，可得粮食三十四斗 上等谷一束，中等谷二束，下等谷三束，可得粮食二十六斗
请你用算筹表示题意：
拓展：如果你穿越到了古代，你想对算筹图进行怎样的改造
情知感言：
10min
检验本节课学习成果。

考察学生的明辨及应变能力。

学生合作完成，与同伴交流。

开阔思路，提高能力。

感受数学在生活中无处不在，无处不有，无处不用.
引出矩阵也能解一次方程，并且与算筹法具有一致性。

了解矩阵觉一次方程的方法。