初二提优卷数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a + b > 0
B. a - b < 0
C. -a + b > 0
D. -a - b > 0
3. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）
A. y = √(x - 2)
B. y = √(2x + 3)
C. y = √(3 - x)
D. y = √(x^2 - 1)
4. 下列方程中，解为整数的是（）
A. x^2 - 5x + 6 = 0
B. x^2 - 6x + 9 = 0
C. x^2 - 7x + 10 = 0
D. x^2 - 8x + 12 = 0
5. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若k > 0，则函数图象的走向是（）
A. 从左下到右上
B. 从左上到右下
C. 从右上到左下
D. 从左下到左上
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若|a| = 3，|b| = 4，则a + b的取值范围是______。

7. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的解是______。

8. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长是______。

9. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是______。

10. 已知三角形ABC的面积是12，底边BC长为6，则高AD的长度是______。

三、解答题（每题15分，共45分）
11. （15分）已知函数y = -2x + 3，当x = 2时，求y的值。

12. （15分）已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求该方程的解。

13. （15分）已知三角形ABC中，AB = AC，BC = 8，∠BAC = 60°，求三角形ABC的面积。

四、综合题（每题20分，共40分）
14. （20分）如图，在直角坐标系中，点A（-3，0），点B（0，4），点C在第二象限，且BC = 5，求点C的坐标。

15. （20分）已知正方形ABCD的边长为4，点E在CD上，且DE = 2，点F在BC 上，且BF = 1，求三角形AEF的面积。

答案：
一、选择题
1. C
2. C
3. C
4. A
5. A
二、填空题
6. -7 ≤ a + b ≤ 7
7. x = 2 或 x = 3
8. 22
9. A（-3，-3）
10. 4
三、解答题
11. y = -1
12. x = 2 或 x = 3
13. 16√3
四、综合题
14. 点C的坐标为（-1，-5）
15. 三角形AEF的面积为3。