不等式与因式分解20天训练答案

不等式（组）与因式分解训练 第1天
①解不等式3−x <2x +6 x >−1 ②解不等式组：{
x +2≥3
x −5<−1
并将其解集表示在数轴上．
解（1）可得x ≥1 ，解（2）可得x <4 ，故原不等式组的解集为1≤x <4 ；
因式分解:③3x +x 3=x (3+x 2) ④25−16x 2=(5+4x )(5−4x ) ⑤x 2y 2−2xy +1=(xy −1)2
不等式（组）与因式分解训练 第2天
①解不等式 −
x+12
<3 ． x >−7
②解不等式组：{
−5x <0
x +3≤6
并将其解集表示在数轴上．
解（1）可得x >0 ， 解（2）可得x ≤3 ， 故原不等式组的解集为0<x ≤3 ； 因式分解③7x 3−21x 2=7x 2(x −3) ； ④ 9a 2−1
4b 2=(3a +1
2b )(3a −1
2b )
⑤ 9−12t +4t 2=(3−2t )2
不等式（组）与因式分解训练 第3天
①解不等式 x −4≥2(x +2) x ≤−8 ②解不等式组：{
2x −7>x
x +3>2
并将其解集表示在数轴上．
解（1）可得x >7 ，解（2）可得x >1 ， 故原不等式组的解集为x >7
因式分解③8a 3b 2−12ab 3c +ab =ab (8a 2b −12b 2c +1) ④9(m +n )2−(m −n )2=4(2m +n )(m +2n ) ⑤y
2
+y +1
4(y +12)2
不等式（组）与因式分解训练 第4天
①解不等式
x−12
<
4x−53
x >7
5
②解不等式组：{
3x +2>2(x −1)
4x −2≤3x −2
并将其解集表示在数轴上．
解不等式①，得：x >−4 ；解不等式②，得：x ≤0 ，∴ 不等式组的解集为：−4<x ≤0
因式分解③−24x 3+12x 2−28x =−4x (6x 2−3x +7) ④2x 3−8x =2x (x +2)(x −2) ⑤25m 2−80m +64=(5m −8)2
不等式（组）与因式分解训练 第5天 ①求不等式4(x +1)≤24 的正整数解 x ≤5 故不等式的正整数解为1 ,2 ,3 ,4 ,5 ②解不等式组：{
2x −1>0
x +1≤3
并将其解集表示在数轴上．
解(1) 得x >1
2 ，解(2) 得x ≤2 ，则不等式组的解集是1
2<x ≤2 ；
因式分解③ 4m 3−6m 2=2m 2(2m −3) ④a 2b 2−m 2=(ab +m )(ab −m ) ⑤x 2
4+xy +y 2(1
2x +y )2
不等式（组）与因式分解训练 第6天
①解不等式−x +1>7x −3 x <1
2
②解不等式组：{x −3(x −2)≥4
1+2x 3
>x −1
并将其解集表示在数轴上．
解(1) 得x ≤1 ， 解(2) 得x <4 ，则不等式组的解集是x ≤1
因式分解③−a 2+ab −ac =−a (a −b +c ) ④(m −a )2−(n +b )2=(m −a −n −b )(m −a +n +b ) ⑤a 2b 2−4ab +4=(ab −2)2
不等式（组）与因式分解训练 第7天 ①解不等式
x 5
+1<x x >5
4
②解不等式组：{x −3(x −2)≥4
2x−15
>
x+1
2
并将其解集表示在数轴上． 解(1) 得x ≤1 ，解(2) 得：x <−7 ，则不等式组的解集是：x <−7 ；
因式分解③−2x 3+4x 2−6x =−2x (x 2−2x +3) ④x 2−(a +b −c )2=(x +a +b −c )(x −a −b +c ) ⑤4a 2+4a +1=(2a +1)2
不等式（组）与因式分解训练 第8天 ①解不等式
1−2x 3
≥
4−3x 6
． x ≤−2
②解不等式组：{1
2
(x +4)<2
x+2
2
>
x+3
3
并将其解集表示在数轴上． 解(1) 得x <0 ，解(2) 得x >0 ．则不等式组无解． 因式分解③y (x +1)+y 2(x +1)2 =y (x +1)(xy +y +1)
④−16x 4+81y 4=(9y 2+4x 2)(3y +2x )(3y −2x ) ⑤4x 2−12xy +9y 2=(2x −3y )2
不等式（组）与因式分解训练 第9天 ①解不等式
x+37
>x −5 x <
193
②解不等式组：{2x −1>−x
12
x <3
并将其解集表示在数轴上．
解不等式（1），得x >13
解不等式（2），得x <6 ，原不等式组的解集为1
3
<x <6 ．
因式分解③y 2−9(x +y )2=−(3x +2y )(4y +3x ) ④ a 2b 2−0.01=(ab +0.1)(ab −0.1) ⑤x 2y −2xy 2+y 3=y (x −y )2
不等式（组）与因式分解训练 第10天
①解不等式
x 2
+2≤x
3
−1． x ≤−18 ② 由（1）得x <6 由（2）得x >32
②解不等式组：{
x −5<1
2x >3
并将其解集表示在数轴上 ∴ 该不等式组的解集是32<x <6
因式分解③6(m −n )3−12(n −m )2=6(m −n )2(m −n −2)
④16−(2a +3b )2 =(4−2a −3b )(4+2a +3b ) ⑤a 2x 2+16ax +64=(ax +8)2
不等式（组）与因式分解训练 第11天
①解不等式 6(x −1)≥3+4x ． x ≥9
2
②解不等式组：{
x −5>1+2x
3x +2≤4x
并将其解集表示在数轴上
由（1）得x <−6 由（2）得x ≥2 故不等式组无解
因式分解③2(y −x )2+3(x −y )=(x −y )(2x −3y +3) ④(a 2+4)2−16a 2=(a +2)2⋅(a −2)2 ⑤x 2
−xy +
14
y 2=
(x −1
2y )2
不等式（组）与因式分解训练 第12天
①解不等式
x−52
+1>x −3 x <3
②解不等式组：{
2x −5>0
3−x <−1
并将其解集表示在数轴上
由（1）得x >5
2 ，由（2）得x >4 ，∴ 该不等式组的解集是x >4 ；
因式分解③ a (m −2)+b (2−m )=(m −2)(a −b ) ④−1
9+y 2=(y +13)(y −1
3)
⑤a 4−8a 2b 2+16b 4=(a +2b )2(a −2b )2
不等式（组）与因式分解训练 第13天 ①解不等式−
x 5
+
x 15
≤−1 x ≥
152
② 由（1）得x >0 ，由（2）得x ≥1 ，
②解不等式组：{1
2
x >13
x
4x −3≥1
并将其解集表示在数轴上 ∴ 该不等式组的解集是x ≥1
因式分解③mn (m −n )−m (n −m )2 =m (m −n )⋅(2n −m ) ④a 2−1
9b 2 =(a +13b)(a −13
b) ⑤9+6(a +b )+(a +b )2=(3+a +b )2
不等式（组）与因式分解训练 第14天 ①解不等式
13
x −2<1−1
5
x x <45
8 ② 由（1）得x >1 ，由（2）得x >−4
②解不等式组：{x+1
2
>1
7x −8<9x
． 并将其解集表示在数轴上 ∴ 该不等式组的解集是x >1
因式分解③a (x −y )+b (y −x )=(x −y )(a −b ) ④25a 2−1
49b 2=(5a +17b )(5a −1
7
b ) ⑤2x 2+2x +1
2=1
2
(2x +1)2
不等式（组）与因式分解训练 第15天
①解不等式x −(3x −1)≤x +2 ．x ≥−1
3 ② 解不等式①，得x >2 ，解不等式②，得
x >4
②解不等式组：{
3x −1>2x +1
−2x <−8
并将其解集表示在数轴上所以原不等式组的解集是x >4
因式分解③3a (x −y )−(y −x )=(x −y )(3a +1) ④16x 2−9y 2 (4x +3y )(4x −3y )
⑤(x +1)(x +2)+1
4=(x +32)2
不等式（组）与因式分解训练 第16天
①解不等式2x −7<3(x −1) x >−4
②解不等式组：{
4−5x >−3x +8
2(1−x )>7−x
并将其解集表示在数轴上
解不等式①，得x <−2 ，解不等式②，得x <−5 ，所以原不等式组的解集为x <−5
因式分解③6(p +q )2−12(q +p )=6(p +q )(p +q −2)④(x +2)2−9=(x +5)(x −1) ⑤a 2−14ab +49b 2=(a −7b )2
不等式（组）与因式分解训练 第17天 ①解不等式 5−1
2(x +4)≥x x ≤2
②解不等式组：{5x −2>3(x +1)
12
x −1≤7−3
2
x
并将其解集表示在数轴上 解不等式①，得x >2.5 ，解不等式②，得x ≤4 ，所以原不等式组的解集是2.5<x ≤4 .
因式分解③2(y −x )2+3(x −y )=(x −y )(2x −3y +3) ④x 2y 2−25z 2=(xy +5z )(xy −5z ) ⑤8(a 2+1)−16a =8(a −1)2
不等式（组）与因式分解训练 第18天 ①解不等式x
+12>2(x −1
4
) x <1 ②解不等式组：{
2(x +3)−1<3
3(2−x )>5−x
并将其解集表示在数轴上
解（1）得x <−1 ，解（2）得x <12
，故原不等式组的解集为x <−1 因式分解③(x −y )2+4xy =(x +y )2④a 2−
1
25b 2=(a +15b )(a −1
5
b ) ⑤2mn −m 2−n 2=−(m −n )2 不等式（组）与因式分解训练 第19天
①解不等式．3x −1
≥2(x −1) x ≥−1
②解不等式组：{x −1
2≤
1
4
x 3
+x
2
≥−1
． 并将其解集表示在数轴上 由（1）得x ≤34
， 由（2）得x ≥−65
， ∴ 不等式组的解集是−65
≤x ≤3
4
因式分解③x (m +n )−y (n +m )+(m +n )=(m +n )（x-y+1） ④x 4−81y 4=(x 2+9y 2)(x +3y )(x −3y ) ．
⑤−x 2+2x −1=−(x −1)2
不等式（组）与因式分解训练 第20天
①解不等式
1+2x 3
>x −1． x <4 ② 解（1）得x <−1 ，解（2）得x >−7
②解不等式组：{6x +2<4x
2x−15
<
x+12
并将其解集表示在数轴上故原不等式组的解集为−7<x <−1 ；
因式分解③a(x−y)−b(y−x)+c(x−y)=(x−y)（a+b+c）
④(3a−2b)2−(2a+3b)2=(5a+b)(a−5b)⑤9(a−b)2+42(a−b)+49=(3a−3b+7)2。