中级经济师考试辅导经济基础知识25

第四部分统计——第二十五章抽样调查
本章重点：
1.抽样调查基本概念（总体、样本、样本量、总体参数、样本统计量与抽样框），概率抽样和非概率抽样，抽样调查一般步骤，抽样调查中的误差来源（抽样误差、非抽样误差、抽样框误差、无回答误差、计量误差）等。

2.几种基本概率抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样和多阶段抽样。

3.估计量的性质（无偏性、有效性和一致性），样本量的影响因素。

知识点一、抽样调查基本概念
（一）抽样调查基本概念
1.总体：即调查对象的全体，调查总体必须是明确的而不能是模糊的。

【示例】：研究全国钢铁企业盈利状况，所有钢铁企业是总体。

样本：总体的一部分，它由从总体中按一定原则或程序抽出的部分个体所组成。

【示例】：选取了20家钢铁企业是样本。

样本量：样本中包含的入样单位的个数。

【示例】：20。

2.抽样框：供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现。

【示例】：工商局注册的20家企业。

3.总体参数：变量的数字特征，根据总体中所有单位的数值计算的。

【示例】：所有钢铁企业盈利总额，所有钢铁企业盈利均值。

4.样本统计量：根据样本中各单位的数值计算的，是对总体参数的估计，因此也称为估计量。

常用的样本统计量：样本均值，样本比例、样本方差等。

【示例】：20家企业盈利总额，20家企业盈利均值。

【例题·单选题】（2016年）北京市旅游管理部门要通过抽样调查了解2015年北京市常驻居民出境旅游总消费金额，该抽样调查的总体参数是2015年北京市（）。

A.所有常住居民旅游总消费金额
B.被调查的常住居民出境旅游总消费金额
C.被调查的每一位常驻居民出境旅游消费金额
D.所有常住居民出境旅游总消费金额
『正确答案』D
『答案解析』本题考查抽样调查基本概念。

总体参数是我们所关心变量的数字特征，它是根据总体中所有单位的数值计算的。

【例题·单选题】（2015年）在某市随机抽取2000家企业进行问卷调查，并据此调查有对外合作意向的企业，该抽样调查中的总体是（）。

A.该市所有企业
B.该市有对外合作意向的企业
C.抽中的2000家企业
D.抽中的2000家企业中有对外合作意向的企业
『正确答案』A
『答案解析』本题考查抽样调查的基本概念。

总体即调查对象的全体，要抽取2000家企业进行问卷调查，所以总体是该市所有企业。

（二）概率抽样与非概率抽样
根据抽取样本方法的不同，抽样分为：
1.概率抽样：也称随机抽样，是指依据随机原则，按照某种事先设计的程序，从总体中抽取部分单元的方法。

2.非概率抽样：又称为非随机抽样，是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法。

【例题·单选题】（2015年）在街边或居民小区拦住行人进行调查的抽样方法属于（）。

A.判断抽样
B.自愿抽样
C.配额抽样
D.方便抽样
『正确答案』D
『答案解析』本题考查概率抽样与非概率抽样。

方便抽样指在抽取样本时，依据方便原则，以达到最大限度降低调查成本的目的。

比如“拦截式”调查，在街边或居民小区拦住行人进行调查。

（三）抽样调查一般步骤
1.确定调查问题：包括对整个问题的叙述以及确定研究问题的具体组成部分。

2.调查方案设计：明确如何实施调查，包括抽样方案的设计和问卷设计。

3.实施调查过程：获得样本单元的调查数据，关键的问题是要保证原始数据的质量。

知识点一、抽样调查基本概念
4.数据处理分析：
①对调查获得的原始数据进行检查、核对
②对验收合格的数据进行编码和录入
③对录入数据进行预处理
④对数据进行统计分析
⑤对总体参数进行估计等
5.撰写调查报告：调查活动的最终成果。

（四）抽样调查中的误差
1.误差：样本估计值和总体参数真值之间的差异。

2.误差分类：
（1）抽样误差：由于抽样的随机性造成的（抽样误差产生的根本原因），用样本统计量估计总体参数时出现的误差。

（2）非抽样误差产生的原因（多选）：
①抽样框误差：抽样框不完善造成的。

【示例】：用工商局签发的营业执照作为掌握个体商业零售额情况的抽样框。

有些无照经营、有些有执照但不再经商、有些有一个摊点却办理多个营业执照，易造成结果失真。

②无回答误差：调查人员没能够从被调查者那里得到所需要的数据。

【示例】：被调查者恰巧不在家，被调查者不愿告诉实情而拒绝回答等。

③计量误差：调查所获得的数据与其真值之间不一致造成的误差。

【示例】：调查员在调查中有意无意地诱导被调查者；记录答案错误；对调查问题的理解有偏误；受访者提供虚假数字等。

【例题·多选题】在城乡住户收支调查中，非抽样误差的可能来源有（）。

A.抽样框遗漏掉部分城乡住户
B.部分高收入住户拒绝接受调查
C.调查人员有意作弊
D.被调查住户提供虚假数据
E.抽样的随机性
『正确答案』ABCD
『答案解析』本题可采用排除法，排除“随机性”即可选择。

【例题·单选题】（2014年）由于受访者记忆模糊，导致调查数据与其真值之间不一致，这种误差属于（）。

A.抽样误差
B.抽样框误差
C.无回答误差
D.计量误差
『正确答案』D
『答案解析』本题考查抽样调查中的误差。

计量误差是由调查人员、问卷设计、受访者等原因造成的。

如调查员在调查中有意无意地诱导被调查者；记录答案错误；调查人员有意作弊；由于问卷的原因受访者对调查问题的理解有偏误；受访者记忆不清；受访者提供虚假数字等。

知识点二、几种基本概率抽样方法（5种）
概率抽样中有不同的抽样方法：
（一）简单随机抽样
1.简单随机抽样分为：不放回简单随机抽样和有放回简单随机抽样两种方法。

【示例】：抽签法、摇号法。

2.简单随机抽样是最基本的随机抽样方法。

（二）分层抽样
1.分层抽样：指先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。

【示例1】：某地区300家商店，为掌握各商店的营业情况抽取20个样本。

设计的分层抽样为：300家商店分为，大型商店30家，从中抽取5家；中型商店75家，从中抽取5家；小型商店195家，从中抽取10家。

【示例2】：某部门共6名员工，3个经理，3个普通员工，现估计该部门的平均工资。

总体均
2.特点：
①分层抽样不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数。

②便于抽样工作的组织：分层编制抽样框。

③每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。

（三）系统抽样
1.系统抽样：指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。

最简单的系统抽样是等距抽样。

【示例】：从某学校5000名学生中抽取50名进行体质检查，先对5000名学生进行编号，即0001~5000；
间隔K＝5000/50＝100，表示每间隔100名学生抽取1个学生；0001~0100随机抽取0035号学生作为起点，依次抽取0135,0235,0335……，直到4935，50个样本抽取完毕。

2.特点
（1）系统抽样的优点是：
①操作简便，因为它只需要随机确定起始单位，整个样本就自然确定了。

②对抽样框的要求也比较简单：只要求总体按一定顺序排列。

（2）系统抽样的缺点是，方差估计比较复杂，给计算抽样误差带来一定困难。

（四）整群抽样
1.整群抽样：将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中的群调查其全部的基本单位，对没有抽中的群则不进行调查。

【示例】：近千户的居民小区，调查居民的宽带拥有率。

抽取15号楼的居民，然后对楼中每一户居民进行调查，用调查的结果来估计整个小区的宽带拥有率。

2.特点：
（1）整群抽样的优点：
①实施调查方便，可以节省费用和时间。

②抽样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框，而不要求全部基本单位的抽样框。

（2）整群抽样的主要缺点是：抽样误差比较大。

（五）多阶段抽样：对经过二个及二个以上抽样阶段抽样方法的统称。

现实中的抽样设计，经常是多种抽样方法的组合。

比如两阶段抽样中，第一阶段采用分层随机抽样，第二阶段采用系统抽样。

又如采用分层抽样时，不同层内可以采用不同抽样方法，某些层内采用简单随机抽样，某些层内采用系统抽样。

【例题·多选题】（2015年）在某城市的一项在职员工亚健康情况抽样调查中，调查人员先将工作单位按照行业和规模分层，然后在各层内随机抽取初始单位后，等距抽取5家单位，再对被抽中单位内所有员工进行体检和检查。

该调查中采用的抽样方法有（）。

A.分层抽样
B.简单随机抽样
C.配额抽样
D.整群抽样
E.系统抽样
『正确答案』ABDE
『答案解析』本题考查几种基本概率抽样方法。

题干中所述的抽样方法包括分层抽样、简单随机抽样、整群抽样、系统抽样，其中的等距抽样就是最简单的系统抽样。

“等距抽取5家单位，再对被抽中单位内所有员工进行体检和检查”采用的就是整群抽样的方法。

【例题·多选题】下列关于分层抽样特点的说法中，正确的有（）。

A.节省费用和时间，调查效率较高
B.不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数
C.方差估计比较复杂
D.抽样误差比较大
E.样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差
『正确答案』BE
『答案解析』本题考查分层抽样的特点。

（1）分层抽样不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数。

（2）便于抽样工作的组织。

（3）每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。

知识点三、估计量和样本量
（一）估计量的性质
1.估计量的无偏性：对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值。

即：样本均值的平均数等于总体均值，该估计量满足无偏性的要求。

【示例】：6，8，10这3个数，抽取2个作为样本。

样本均值的平均：（7+8+9）/3=8
总体均值：（6＋8＋10）/3＝8
2.估计量的有效性：在同一抽样方案下，对某一总体参数如果有两个估量值，方差越小的估计参数的效率越高，越有效。

即：假设A，B都是总体参数的无偏估计量，其中A无偏估计量比其他无偏估计量具有较小的方差，该估计量满足有效性的要求。

3.估计量的一致性：随着样本量的增大，估计量的值如果稳定于总体参数的真值，这个估计量就有一致性。

即：随着样本量的无限增加，样本估计量就充分靠近总体参数，该统计量满足一致性的要求。

样本越大估计越准确。

【例题·单选题】（2016年）对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值。

这就是样本均值估计量的（）。

A.无偏性
B.有效性
C.一致性
D.渐进性
『正确答案』A
『答案解析』本题考查估计量的性质。

对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值，这就是样本均值估计量的无偏性。

（二）抽样误差的估计
1.抽样误差无法避免，但可以计算，并采用适当的方式对其进行控制。

2.抽样误差影响因素：总体分布、样本量、抽样方式、估计量的选择。

（三）样本量的影响因素
1.调查的精度。

调查精度越高（误差水平越小），所需要的样本量就越大。

2.总体的离散程度。

总体的离散程度越大，所需要的样本量也越大。

3.总体的规模。

对于小规模总体，总体规模越大，样本量也要随之增大（但不是同比例的）。

4.无回答情况。

在无回答率较高的调查项目中，样本量要大一些。

5.经费的制约。

【例题·多选题】下列关于样本量影响因素的说法中，错误的有（）。

A.调查精度越高，样本量应越大
B.总体的离散程度越小，样本量应越大
C.总体的离散程度越大，样本量应越大
D.小规模总体的规模增大，样本量也要同比例增大
E.小规模总体的规模越大，样本量也要随之增大
『正确答案』BD
『答案解析』本题考查样本量的影响因素。

总体的离散程度越大，所需要的样本量也越大。

小规模总体的规模越大，样本量也要随之增大（但不是同比例的）。

所以选项BD说法有误。