2025版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业9受力分析共点力的平衡

课时分层作业(九) 受力分析共点力的平衡
基础强化练
1．(古代青铜艺术)
如图所示为我国国宝级文物“马踏飞燕”，这匹马昂首嘶鸣，三足腾空，疾驰向前，一足踏飞燕．假设某次展览时，该文物放在水平桌面上．关于“马踏飞燕”，下列说法正确的是( )
A．这匹马的重心不在飞燕与桌面间的接触面正上方，须要桌面对其的摩擦力来平衡B．“马踏飞燕”处于非平衡状态
C．桌面对飞燕的支持力大于飞燕对桌面的压力
D．若“马踏飞燕”在绕地球做匀速圆周运动的飞船内悬停，则“马踏飞燕”处于失重状态
2．水上飞伞是一项熬炼志气和毅力的水上消遣活动．快艇开动后，拖在快艇后面的空中飞伞，在风力和绳子牵引力的作用下升起，游客乘伞体验在空中翱翔的感觉．图中的O 点均表示游客，能正确反映飞伞载着游客在空中匀速飞行的是( )
3．(多选)
如图所示，在倾斜的墙上，用垂直于墙面的力F按压物块，使其静止在图示位置．则下列说法正确的是( )
A．物块可能受三个力作用
B．物块肯定受四个力作用
C．物块所受摩擦力方向肯定沿墙面对上
D．若增大力F，则物块与墙面间摩擦力增大
4．[2024·云南省昆明市第七次模拟]
如图所示，建筑工地上有若干个沙堆(沙粒干燥且是由上至下倾倒沙子形成的)，这些沙堆的顶角几乎相等．测量其中一个沙堆，其锥底周长为62.8cm ，沙堆顶点到锥底的斜边长(即母线长)为12.5cm ，则沙粒之间的摩擦因数约为( )
A ．0.2
B ．0.5
C ．0.75
D ．0.8 5.
[2024·成都市模拟]如图所示，三个小球放在固定的倾斜挡板上，挡板与水平面的夹角为30°，每个小球的质量均为m ，墙面和挡板均光滑，则墙壁对最左端小球的弹力大小为( )
A ．
3
3
mg B ．3mg C ．23mg D ．33mg 6．如图甲所示，一物块置于水平地面上．现用一个与竖直方向成θ角的力F 拉物块，使力F 沿顺时针方向转动，并保持物块始终沿水平方向做匀速直线运动，得到拉力F 与θ的改变关系图线如图乙所示．依据图中信息可知物块与地面之间的动摩擦因数为( )
A ．12
B ．32
C ．2－3
D ．3－12 7．[2024·重庆高三模拟]
如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为G 的物块A ，有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物块A 接触．若物块A 静止时受到沿斜面对下的摩擦力大小为G
2
，此时弹簧的弹力大小是( )
A ．
33G B ．233G C ．G D ．3＋33
G
8.
[2024·广东深圳试验学校月考]截面为长方形的中空“方钢”固定在水平地面上，截面一边与水平面的夹角为30°，如图所示，方钢内表面光滑，轻质细杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B ，已知小球、轻杆与截面共面，当轻质细杆与地面平行时两小球恰好静止，则A 、B 两小球的质量比m A
m B
为( )
A ．3
B ．3
C ．233
D ．3
3
9.
[2024·四省区八校高三开学联考]每逢春节，家家户户都会选择挂灯笼来烘托节日的氛围，就连大街上也随处可见它们的身影．如图，三个灯笼由轻绳连接起来挂在灯柱上，O 为结点，轻绳OA 、OB 、OC 长度相等，无风时三根绳拉力分别为F A 、F B 、F C .其中OB 、OC 两绳的夹角为θ，灯笼总质量为3m ，重力加速度为g .下列表述正确的是( )
A ．F
B 肯定等于mg
B ．F B 与F
C 合力大小等于3mg C ．F A 和F B 大小不行能相等
D ．F B 与F C 是一对平衡力
实力提升练
10．[2024·山东冲刺卷]
(多选)如图所示，竖直墙壁AB 与斜面BC 的夹角为53°，质量均为m 且分布匀称的半球与小球叠放在墙面与斜面之间，OO ′⊥BC .重力加速度大小为g ，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A ．斜面对半球的弹力大小为5
4mg
B ．半球对墙壁的弹力大小为3
4
mg
C.若仅将小球的半径减小，则墙壁对小球的弹力变大
D ．若仅将小球的半径减小，则半球对小球的支持力变小 11.
(多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB 、BC 、CA 三边长度分别为30cm 、
20cm 、40cm ，在A 点用一细线悬挂1kg 的物块，系统处于静止状态，则(g 取10m/s 2
)( )
A ．A
B 杆对A 点有沿杆从B 点指向A 点的弹力 B ．CA 杆作用于A 点的弹力不肯定沿CA 杆方向
C ．CA 杆产生的弹力大小为20N
D ．若改为悬挂一个0.5kg 的物块，则AB 杆上弹力变为原来的一半 12．[2024·长沙适应性考试](多选)如图所示，截面为梯形的平台放在粗糙水平地面上，左边斜面粗糙，倾角θ1＝37°，右边斜面光滑，倾角θ2＝53°，滑块a 和滑块b 通过轻绳和轻弹簧跨过两个等高的轻质滑轮相连，静止时滑块a 恰好不上滑，连接两滑块的轻绳均与相应的斜面平行．已知滑块a 的质量为0.3kg ，滑块b 的质量为0.5kg ，平台的质量为4.2kg ，
轻弹簧的劲度系数为2N/cm ，取重力加速度g ＝10m/s 2
，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A ．轻弹簧的伸长量为2cm
B ．滑块a 与斜面间的动摩擦因数为11
12
C ．剪断轻弹簧瞬间，水平地面对平台的支持力小于50N
D ．剪断轻弹簧瞬间，水平地面对平台的摩擦力为零
课时分层作业（九）
1．解析：由于“马踏飞燕”静止在水平桌面上，受力平衡，这匹马的重心在飞燕与桌面间的接触面正上方，桌面对其的摩擦力为零，“马踏飞燕”处于平衡状态，A 、B 错误；桌面对飞燕的支持力与飞燕对桌面的压力是一对相互作用力，等大反向，C 错误；若“马踏飞燕”在绕地球做匀速圆周运动的飞船内悬停，“马踏飞燕”受到的万有引力全部用来供应向心力，“马踏飞燕”处于失重状态，D 正确．
答案：D
2．解析：游客在空中受重力mg 、绳子牵引力F 1和飞伞的拉力F 2，受力分析如下图，游客在空中匀速飞行，能正确反映游客受力的是A 图，故A 正确．
答案：A
3．解析：受力分析由平衡条件可知，物块能静止，肯定有摩擦力作用且方向沿墙面对上，故物块与墙面间压力不行能为0，则物块肯定受四个力作用，A 错误，B 、C 正确：由于物块与墙面间摩擦力为静摩擦力，故大小与正压力无关，D 错误．
答案：BC
4．解析：取侧面的一粒沙作为探讨对象，其受力状况如图所示
设圆锥的高为H 、底面半径为R 、斜边长为L ，由平衡条件有mg sin θ＝F f ，F N ＝mg cos θ，F f ＝μF N
联立解得μ＝tan θ
由题目已知和几何关系知2πR ＝62.8cm ，L ＝12.5cm ，
L 2＝R 2＋H 2，tan θ＝H
R
联立解得tan θ＝0.75，C 正确． 答案：C
5．解析：将三个小球作为整体受力分析如图所示，由共点力平衡可知tan30°＝F N2
3mg ，
解得F N2＝3mg ，故B 正确．
答案：B
6．解析：物块受支持力F N 、拉力F 、重力mg 、摩擦力μF N 作用，水平方向有F sin θ＝
μF N ，竖直方向有F cos θ＋F N ＝mg ，得F ＝
μmg
sin θ＋μcos θ
，从题图可知，θ＝30°与120°
时F 相等，解得μ＝2－3，选项C 正确．
答案：C 7.
解析：对A 进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示：在沿斜面方向，
依据平衡条件：F cos30°＝F f ＋G sin30°，而F f ＝G 2，解得F ＝23
3
G ，故B 正确，A 、C 、D
错误．
答案：B
8．解析：两小球受力分析如图所示，
轻杆所受合力为零，所以F ＝F ′，对小球A 受力分析得F ＝m A g tan30°，对小球B 受力分析得F ′＝m B g tan60°，所以m A m B
＝3，A 正确．
答案：A
9．解析：依据共点力平衡，F B 与F C 合力的大小应当等于灯笼的总重量3mg ，即F B cos θ
2
＋F C cos θ
2
＝3mg
由于对称性可知F B ＝F C ，可得F B ＝F C ＝3mg
2cos
θ2
无论θ取何值，都有F B ＝F C ≥3mg
2，A 错误，B 正确；当θ取120°时，对O 点进行受
力分析，依据平衡条件和对称性可知，F A 和F B 大小相等，C 错误；一对平衡力肯定是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，而F B 与F C 方向不相反，因此不是一对平衡力，D 错误．
答案：B
10．解析：对小球进行受力分析，如图所示
依据平衡条件得F N O cos53°＝F N 墙，F N O sin53°＝mg ，解得F N 墙＝3mg
4
对小球和半球整体受力分析如图
依据平衡条件得F N O 整＝2mg sin53°＝10mg 2，F N 墙整＝mg cot53°＝6mg
4
则墙壁对半球的支持力F N 墙1＝F N 墙整－F N 墙＝3mg
4
依据牛顿第三定律可得半球对墙壁的弹力3mg
4，若仅将小球的半径减小，则θ减小，则
墙壁对小球的弹力F N 墙＝mg tan θ变大，则半球对小球的支持力F N O ＝mg
sin θ变大，故B 、C 正确，
A 、D 错误．
答案：BC 11.
解析：AB 杆对A 点有沿杆从A 点指向B 点的拉力，A 错误；由于是轻杆且通过铰链连接，则CA 杆作用于A 点的弹力肯定沿CA 杆方向，B 错误；分析A 点的受力，由相像三角形可知：
mg BC
＝
F CA CA
，解得F CA ＝2mg ＝20N ，C 正确；因
mg BC
＝
F AB AB
，则F AB ＝15N ，若改为悬挂一个0.5kg
的物块，则AB 杆上弹力为7.5N ，D 正确．
答案：CD
12．解析：设绳的拉力为F T ，则b 受到重力m 2g 、绳的拉力F T 、斜面的支持力F N2，依据平衡条件有F T ＝m 2g sin θ2＝4N ，依据胡克定律有Δx ＝F T k
＝2cm ，故选项A 正确；对a 受力分析，a 受重力m 1g 、绳的拉力F T 、斜面的支持力F N1、沿斜面对下的最大静摩擦力F fm ，依据平衡条件有F T ＝m 1g sin θ1＋F fm ＝m 1g sin θ1＋μm 1g cos θ1，解得F fm ＝2.2N 、μ＝11
12，故选项B
正确；剪断弹簧的瞬间，对a 由于F fm >m 1g sin θ1，因此a 在斜面上保持静止，对b 有m 2g sin θ2＝m 2a 2，则a 2＝g sin θ2（沿斜面对下），对a 、b 和平台构成的整体，在竖直方向依据牛顿其次定律有（m 1＋m 2＋M ）g －F N ＝m 2a 2sin θ2，即F N <（m 1＋m 2＋M ）g ＝50N ，故选项C 正确；在水平方向依据牛顿其次定律有F f ＝m 2a 2cos θ2>0，即水平地面对平台的摩擦力不为零，故选项D 错误．
答案：ABC。