黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学高一物理下学期线上试题(含解析)

黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2019—2020学年高一物理下学期线
上试题（含解析）
一、选择题
1。

滑雪运动员以20 m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3。

2 m.不计空气阻力,运动员飞过的水平距离为s,所用时间为t ，则下列结果正确的是（ ）（g=”10” m/s 2）
A 。

s=”16” m ，t="0。

50” s B. s=”16” m ，t=”0。

80" s C 。

s=”20" m ，t="0.50" s D 。

s=”20” m ，t="0.80” s
【答案】B 【解析】 【详解】由2122
3.20.8210
h h gt t s g ⨯=
===⇒，s =v 0t =20×0。

8=16m ，B 对． 2。

如图所示,一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A 它随圆盘一起做匀速圆周运动．则关于木块A 的受力，下列说法正确的是（ )
A 木块A 受重力、支持力和向心力
B 。

木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C 。

木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力方向与木块运动方向相反
D 。

木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同 【答案】B 【解析】
【详解】木块A 绕圆盘中心做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心；物体受重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，物体所需的向心力由静摩擦力提供,静摩擦力的方向指向圆心，向心力是按效果命名的，不是什么特殊的力，不能说成物体受到向心力．
A. 木块A 受重力、支持力和静摩擦力,向心力由静摩擦力提供，静摩擦力的方向指向圆心,故选项A 不合题意;
B. 木块A 受重力、支持力和静摩擦力,向心力由静摩擦力提供，静摩擦力的方向指向圆心，故选项B 符合题意；
CD 。

木块A 受重力、支持力和静摩擦力,向心力由静摩擦力提供，静摩擦力的方向指向圆心,与木块的运动方向垂直，故选项CD 不合题意．
3. 一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v 1，则它运动时间为（ ）
A 。

10
v v g -
B 。

10 2v v g
- C 。

22
10 2v v g
-
D 。

22
10
v v -
【答案】D 【解析】
【详解】将物体落地的速度进行分解，如图所示：
则有:
2210y v v v =-又由小球竖直方向做自由落体运动,有：
v y =gt
得：
22
10 y v v v t g
-=
=
A ．10
v v g
-,与结论不相符，选项A 错误；
B ．10
2v v g
-,与结论不相符，选项B 错误； C ．2210 2v v g
-，与结论不相符，选项C 错误；
D ．22
10
v v -，与结论相符，选项D 正确；
故选D 。

4。

甲、乙两个物体分别放在温州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ） A. 甲和乙的周期相等 B 。

甲的转速大，乙的转速小 C. 甲和乙的线速度大小相等 D 。

甲的线速度大，乙的线速度小
【答案】AD 【解析】
【详解】甲、乙两个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度和转速均相同；由于甲的转动半径大于乙的转动半径，由线速度和角速度的关系v=ωr 知甲的线速度大于乙的线速度，故选AD 。

5。

如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时,车对桥顶的压力为车重的
3
4
，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用,则汽车通过桥顶的速度应为（ ）
A. 15m/s
B. 20 m/s
C. 25m/s
D. 30 m/s
【答案】B 【解析】
【详解】根据牛顿第二定律得
2
v mg N m r
-=
即
2
34v mg mg m r
-=
解得
2440m v r g
==
当支持力为零，有
'2
v mg m r
=
解得
'20m/s v gr ==
故B 正确，ACD 错误. 故选B 。

6。

如图所示，两轮用皮带传动,假设皮带不打滑，图中A 、B 、C 三点所在处半径
r A =2r B =2r C ，则这下列关系正确的是
A 。

v A ∶v
B ∶v
C =2∶1∶1，a A ∶a B ∶a C =2∶4∶1 B 。

v A ∶v B ∶v C =2∶2∶1,ωA ∶ωB ∶ωC =1∶2∶1 C 。

T A ∶T B ∶T C =2∶1∶2,a A ∶a B ∶a C =2∶2∶1 D. ωA ∶ωB ∶ωC =2∶1∶2，a A ∶a B ∶a C =1∶4∶2 【答案】B 【解析】
【详解】A 、B 两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即A B v v =，A 、C 两点绕同一转轴
转
动
,
有
A C
ωω=，由于
22A B C
r r r ==，
v r ω
=,可得
::?2:2:1A B C v v v =,::1?:2:1A B C ωωω=,由于2T
π
ω=
，则有::2:1:2A B C T T T =,由于2a r ω=，则有::2:4:1A B C a a a =，故B 正确，ACD 错误；故选B ．
【点睛】关键是知道两轮通过皮带传动,边缘A 、B 两点的线速度大小相等；A 、C 两点共轴传动,角速度相等．
7. 在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上,体重计示数为50。

0kg ．若电梯运动中的某一段时间内，该同学发现体重计示数为如图所示的40.0kg,则在
这段时间内（重力加速度为g）（ )
A. 该同学所受的重力变小了
B. 电梯一定在竖直向下运动
C. 该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力
D。

电梯的加速度大小为0。

2g，方向一定竖直向下
【答案】D
【解析】
【详解】A、同学在这段时间内处于失重状态,是由于他对体重计的压力变小了，而她的重力没有改变，故A错误;
BD、以竖直向下为正方向,有:mg-F=ma，即50g—40g=50a，解得a=0。

2g,方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故B错误，故D正确；
C、对体重计的压力与体重计对她的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故C
错误；
故选D．
【点睛】熟练超重和失重概念的理解及牛顿第二定律在超重和失重中的应用，不论处于超重还是失重状态,重力均不会变化．
8。

在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动。

设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。

已知重力加速度为g。

要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）
A。

gRh L
B。

gRh d
C。

gRL h
D。

gRd h
【答案】B
【解析】
【详解】要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，重力与支持力的合力等于向心力
mg tanθ=m
2 v R
tan h d
θ=
联立解得汽车转弯时的车速
gRh
v
d
=
故选B。

9。

如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端分别固定在a c
、端，轻绳长为L,一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°。

若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋,物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。

若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是（ )
A. 轻绳的弹力大小为2mg B。

轻绳的弹力大小为mg
C. 橡皮筋的弹力大于mg D。

橡皮筋的弹力大小可能为mg
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设两杆间距离为S,细绳的总长度为L,静止时轻绳两端夹角为120°，由于重
物的拉力的方向竖直向下,所以三个力之间的夹角都是120°．根据矢量的合成可知,三个力的大小是相等的.故轻绳的弹力大小为
mg .故A 错误,B 正确；
CD ．若把轻绳换成自然长度为L 的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大,杆之间的距离不变,所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°，两个分力之间的夹角减小,而合力不变,所以两个分力减小,即橡皮筋的拉力小于mg 。

故CD 错误.
故选B 。

10。

如图所示，重为10N 的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20N 的力F 拉小球，使小球处于静止状态（已知sin37=0.6︒，cos370.8︒=)。

则（ )
A 。

小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6N
B 。

小球不一定受摩擦力的作用
C 。

杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4。

8N D. 杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12N 【答案】A 【解析】
【详解】对小球受分析,小球一定受重力及拉力，将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解可知，垂直于斜面上的分力G ′=mg cos37°=8N; 小于拉力，故杆对球应有垂直斜面向下的弹力，大小为20N —8N=12N; 而在沿斜面方向，重力的分力为mg sin37°=6N;则斜面对小球的摩擦力大小为6N,方向沿斜面向上；故
BCD
错误；A
正确；
故选A.
11。

如图所示,在斜面顶端的A 点以速度v 平抛一小球，经1t 时间落到斜面上的B 点.若在A 点将此小球以速度0.5v 水平抛出,经2t 落到斜面上的C 点，则以下判断正确的是( )
A 。

12:4:1t t =
B. C 。

:2:1AB AC = D.
12:2:1
t t = 【答案】B 【解析】
【详解】根据平抛运动的水平射程
s=vt
飞行时间
则
AB ：AC ＝h 1：h 2＝t 12:t 22
由几何关系
12
0.5 v v gt gt ＝ 则
t 1：t 2=2：1
则
AB ：AC =4：1
故B 正确，ACD 错误 故选B.
12。

质量不计的轻质弹性杆P 插在桌面上，杆端套有一个质量为m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω,如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（ ）
A 。

2m R ω
B 。

22242m g m R ω-
C 。

D 。

不能确定
【答案】C 【解析】
【详解】小球所受的合力提供向心力，有
F 合=mRω2
根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力
()(
)2
2
22242+F F mg m g m R ω=
=+合
故C 正确，ABD 错误。

13。

一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河,则该小船（ ） A 。

能到达正对岸
B 。

渡河的时间可能少于50s
C. 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D. 以最短位移渡河时，位移大小为250m 【答案】C 【解析】
【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。

故A
错误；
B ．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
15050s 3
min c d t v =
== 故B 错误;
C ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
x =v s t min =4×50m=200m
故C 正确;
D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。

所以由三角形的相似得最短位移为
4
150
200m
3
s
c
v
s d
v
==⨯=
故D错误。

故选C。

14. 如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为
A。

2
m
B。

3
m C。

m D. 2m
【答案】C
【解析】
设悬挂小物块的点为O’，圆弧的圆心为O，由于ab=R,所以三角形Oab为等边三角形．
根据几何知识可得∠aO'b=120°，而在一条绳子上的张力大小相等,故有T=mg，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°,故受到的合力等于mg,因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为mg,所以小物块的质量为m，故ABD错误，C正确．故选C.
点睛：解决本题关键是能根据题目给出的几何关系确认拉小物块的两绳夹角为120°，再根据两个大小相等互成120°两力的合成结论求解即可．
15。

如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球,小车静止,下列关于斜杆对小球的弹力的判断中，正确的是( ）
A。

大小为mg，方向沿斜杆向上
B。

大小为mg，方向垂直斜杆向上
C。

大小为mg,方向竖直向上
D. 斜杆对小球的弹力与小球的重力是一对平衡力
【答案】CD
【解析】
【详解】小球受竖直向下的重力mg与杆对小球的力F作用；当小车静止时，小球也静止，小球处于平衡状态,受平衡力作用，杆的作用力F与重力是一对平衡力,由平衡条件得：F=mg，方向竖直向上．故AB错误，CD正确．故选CD．
【点睛】本题中轻杆与轻绳的模型不同，绳子对物体只有拉力，一定沿绳子方向，而杆子对物体的弹力不一定沿杆子方向，要根据状态，由牛顿定律分析确定．
16。

甲、乙、丙三个质点按如图所示的规律在同一直线上运动,其中丙质点的位移时间图象为顶点过坐标原点的抛物线．下列说法中正确的是（）
A。

甲、乙两个质点以相同的速度做匀速直线运动
B。

甲质点做匀加速直线运动,乙质点做匀减速直线运动,两质点的加速度大小相等
C. 在t＝5s时，甲、乙两质点距离最近
D。

丙质点做匀加速直线运动
【答案】D
【解析】
【详解】AB。

位移时间图象的斜率表示速度，由题图可知,甲、乙两质点的运动方向相反，都做匀速直线运动,速度大小相等，故AB错误；
C.甲、乙两质点从同一点出发,向相反方向运动,则t＝0时，相距最近，所以C错误;
D.已知丙质点的位移时间图象为抛物线,可写出其运动方程为2x kt =,由运动学公式可知，丙质点做匀加速直线运动,所以D 正确．
17。

如图所示,位于水平地面上的质量为m 的物体，在大小为F ，与水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面做匀加速运动,则下列说法正确的是( )
A 。

如果地面光滑,物体的加速度为F a m
= B 。

如果地面光滑，物体的加速度为cos F a m
α
=
C 。

如果物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为cos F mg
a m
αμ-=
D 。

如果物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体的加速度为cos (sin )
F mg F a m
αμα--=
【答案】BD 【解析】
【详解】AB ．物体受力如图，以物体运动的方向为x 轴，垂直于运动方向为y 轴建立直角坐标系，将拉力F 正交分解．当水平地面光滑时，如图1所示
x 轴方向物体受到的合外力就是
F 2=F cos α
所以加速度
2cos F F a m m
α=
= 故A 错误,B 正确;
CD ．当物体与地面间有摩擦时，如图2所示，y 轴方向上物体无加速度，即合外力为零，所以有
sin N F mg F α=-
而物体与水平地面间有滑动摩擦力，则
(sin )N f F mg F μμα==-
在水平方向上,由牛顿第二定律得
2F f ma -=
解得
()
cos sin F mg F a m
αμα--=
故C 错误,D 正确． 故选BD 。

18。

如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定在水平地面不动。

有两个质量均为m 的小球A 和小球B 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,小球B 所在的高度为小球A 所在的高度一半.下列说法正确的是（ )
A 。

小球A ，
B 所受的支持力大小之比为2：1 B. 小球A ，B 所受的支持力大小之比为1：1 C. 小球A,B 的
角速度之比为2:1 D 。

小球A,B 的线速度之比为2:1 【答案】BD 【解析】
【详解】AB ．两球均贴着圆筒的内壁,在水平面内做匀速圆周运动,由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，如图所示：
由图可知,筒壁对两球的支持力均为
F N =
mg
sin θ
故支持力大小之比为1:1，故A 错误，B 正确； C ．由合力充当向心力，则
2tan mg
m r ωθ
= 得
由于小球A 、B 的轨道半径之比为2:1,则角速度之比为1:2，故C 错误； D ．由合力充当向心力
2
tan mg v m r
θ= 得
tan gr
v θ
=
A 、
B 的线速度之比为 2:1，故D 正确．
故选BD 。

19. 如图所示，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O ；整个系统处于静止状态;现将细绳剪断,将物块a 的加速度记为a 1,S 1和S 2相对原长的伸长分别为△l 1和△l 2，重力加速度大小为g,在剪断瞬间
A 。

a 1=3g
B 。

a 1=0 C. △l 1=2△l 2 D. △l 1=△l 2
【答案】AC 【解析】
【详解】设物体的质量为m ，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a 受到重力和弹簧1S 的拉力1T ,剪断前对bc 和弹簧组成的整体分析可知
12T mg =，故a 受到的合力，故加速度13
F
a g m
=
=，A 正确,B 错误；设弹簧2S 的拉力为2T ,则2T mg =，根据胡克定律F k x =∆可得122l l ∆=∆,C 正确，D 错误．
20. 如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ，质量分别为m 、2m 和3m ，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F 的水平外力推动物块P ，设R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k 。

下列判断正确的是(）
A 。

若μ≠0，则k =56 B. 若μ≠0 ， k =
65 C 。

若μ=0，则1
2
k =
D 。

若μ=0，则3
5
k =
【答案】D 【解析】
【详解】三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动；则加速度大小:
66F mg
a m
μ-=
所以，R 和Q 之间相互作用力为：
11332
F ma mg F μ=+=
Q 与P 之间相互作用力：
215
66
F F mg ma F mg F mg F μμμ--=--+==
所以可得：
1213255
6F F k F F ===
由于谈论过程与μ是否为零无关，故有3
5
k =恒成立;
A ．与分析不符,故A 错误；
B ．与分析不符，故B 错误;
C．与分析不符,故C错误；
D．与分析相符，故D正确;
故选D。

二、实验题
21。

(1)在用打点计时器“测定匀变速直线运动的加速度"实验中:
所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸)、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________(填选项代号）A。

电压合适的交流电源 B。

电压合适的直流电源 C。

刻度尺 D。

停表 E.天平某同学将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带，纸带上O、A、B、C、D、E为计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由纸带可知,打C点时小车的速度C v ______m/s(结果保留三位有效数字），加速度a=_______（结果保留三位有效数字）。

（2)某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，在轨迹上任取一点a为坐标原点建立如图所示的坐标系（y轴竖直，x轴水平），又在轨迹上另取b、c两点的位置10m/s）下列判断不正确的是_____
（如图). （g取2
A.从a到b和从b到c所用的时间都是0。

1s
B.由图像可计算出平抛的初速度为2m/s
C。

在a点的竖直分速度为0。

5m/s
D.抛出点的坐标为（—10cm，—1。

5cm)
【答案】（1). AC （2）. 0。

813 （3）。

1。

08 (4）. D
【解析】
【详解】（1）①［1］．打点计时器要使用低压交流电源；测量点迹间的距离需要刻度尺,由于打点计时器可以记录时间,不需要秒表,该实验不需要测量钩码的质量，所以不需要天平。

故
选
AC.
②［2]［3］．打点的时间间隔为0.02s ，由于相邻两计数点间还有一个打点未画出，则相邻两
个
计
数
点
间
所
对
应
的
时
间
T =0。

1s 。

C 点的瞬时速度为
0.28190.1194
m/s=0.813m/s 220.1
OD OB C x x v T --=
=⨯
根据△x =aT 2，运用逐差法得
2222
()0.28190.11940.1194m/s 1.08m/s 440.1
BD OB x x a T ---=
=≈⨯ （2）［4］．AB ．在竖直方向上,根据△y =gT 2得相等的时间间隔为
(300.1y T s g =
== 则平抛运动的初速度为
202010m/s=2m/s 0.1
x v T -⨯==
故AB 正确,不符合题意； C ．b 点的竖直分速度为
2
3010m/s=1.5m/s 220.1
ac yb y v T -⨯==⨯
依据运动学速度公式，则有
v yb =v ya +gT
那么
v ya =v yb —gT =1.5m/s-10×0.1m/s=0。

5m/s
故C 正确,不符合题意;
D ．由上可知，从抛出点到b 点的运动时间为
1.5
0.1510
yb v t s s g
=
=
= 抛出点到b 点的水平位移为
x b =v 0t =2×0。

15m=0.30m=30cm
抛出点的横坐标
x =20。

0cm-30。

0cm=—10。

0cm
抛出点到b 点的竖直位移为
2211
100.15m=0.1125m=11.25cm 22
b y gt =
=⨯⨯ 抛出点的纵坐标
y =10cm —11。

25cm=—1.25cm
故D 不正确，符合题意。

故选D 。

三、计算题
22。

沿平直高速公路上做匀加速直线运动的汽车，连续通过三根电线杆，通过两相邻电线杆之间所用时间分别是3s 和2s ,已知相邻电线杆之间间距都是60m ，求汽车的加速度和汽车通过各电线杆时的速度.
【答案】4m/s 2
;14m/s,26m/s ，34m/s ． 【解析】
【详解】设汽车通过各电线杆的速度分别为：v 1、v 2、v 3，加速度为a ，相邻两根电线杆之间的距离s =60m,则有
21111
2
s v t at =+
()2
11212212
s v t t a t t =+++（）
将t 1=3s,t 2=2s ，s =60m 代入解得
a =4m/s 2 v 1=14m/s
故
v 2=v 1+at 1=14+4×3=26m/s； v 3=v 1+a (t 1+t 2）=14+4×5=34m/s
23. 如图所示,飞机距地面高为H ＝500 m ，v 1＝100 m/s,追击一辆速度为v 2＝20 m/s 的同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车多远处投弹?（g 取10 m/s 2，不计空气阻力)
【答案】800 m 【解析】 由H ＝
12
gt 2
，得t ＝, 炸弹下落时间t ＝
2500
10
⨯ s ＝10 s ， 由水平方向的位移关系知：v 1t －v 2t ＝s 。

解得s ＝800 m.
24。

如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F ＝4。

0N ，玩具的质量m ＝0.5kg,经过时间t ＝2。

0s ，玩具移动了距离x ＝4。

8m ，这时幼儿松开手,玩具又滑行了一段距离后停下．
（1)全过程玩具的最大速度是多大? (2）松开手后玩具还能运动多远？ 【答案】（1）4。

8m/s(2）1.7m 【解析】
【详解】(1）对物体受力分析，由牛顿第二定律得
()5353Fcos mg Fsin ma μ︒--︒=
根据运动学公式
212
x at =
m v at =
联立解得
0.67μ=
4.8m /s m v =
（2）松手后玩具做匀减速运动，由牛顿第二定律得
mg ma μ'=
解得
26.7m /s a ='
则还能滑行的
距离
2 1.7m 2m v x a
''== 25。

长为L 的细线,拴一质量为m 的小球,一端固定于O 点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图。

求摆线L 与竖直方向的夹角为α时：
（1）线的拉力F ；
（2）小球运动的线速度的大小；
(3）小球运动的角速度及周期．
【答案】(1)
cos mg α ; （2)tan sin v gL αα=；（3） ;cos 2L T g απ= 【解析】 【详解】(1）做匀速圆周运动的小球受力分析如图所示
小球受重力mg 和绳子的拉力F .因为小球在水平面内做匀速圆周运动，
所以小球受到的合力指向圆心O ′,且沿水平方向．
由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα,
绳对小球的拉力大小为
cos mg F α
＝
（2）由牛顿第二定律得 2
tan mv mg r
α＝ 由几何关系得
sin r L α＝
所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为
v （3）小球运动的角速度
v r ω= 小球运动的周期
22T πω=
=。