北师大版九年级数学上册第4课时 黄金分割课件

解: 设AB=1,那么在 Rt△BAE 中,
BE
AB2 AE2 12Fra bibliotek1 2
2
5. 2
F
于是EF BE 5 ,
A
2
AH AF BE AE 5 1 5 1 . 22 2
E
BH AB AH 1 5 1 3 5 .
2
2
D
因此 AH BH ,点H就是HB的黄金分割点. AB AH
解：设肚脐到脚底的距离为 x m，根据题意，得 x 0.60 ，解得x = 0.96.
1.60 设穿上 y m高的高跟鞋看起来会更美，则
y 0.96 0.618. 1.60 y
解得 y≈0.075，而0.075m=7.5cm.
故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.
当堂练习
如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD 的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边 作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午10时28 分14秒下午10时28分22:28:1421.11.7
例2：在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割 点，即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚 脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿 多高的高跟鞋看起来会更美？
第四章 图形的相似
4.4 探究三角形相似的条件
第4课时 黄金分割
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标 1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比； 2.能对黄金分割进行简单运用．（重点、难点）
导入新课
问题：观察下图，你知道它们存在哪些共同点？
讲授新课
一 黄金分割的概念
一个五角星如下图所示.
问题：度量C到点A、B的距离, AC 与 BC 相等吗？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午10时28分21.11.722:28November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日10时28分14秒22:28:147 November 2021
AB AC
A
CB
A
CB
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,
如果 AC BC , 那么称线段AB被点C黄金
AB AC
分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与
AB的比称为黄金比.
例1：计算黄金比.
解：由 AC BC ，得AC2 = AB·BC.
AB AC
设AB = 1，AC = x,则BC = 1 – x.
G H
B
C
课堂小结
黄金分割
定义
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如
果 AC BC , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫
AB AC
做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.
黄金分割点：一条线段有两个黄金分割点 黄金比：较长线段：原线段 = 5 1 : 1
2
A
问题：点C是线段AB的黄金分割点吗?
D E
CB
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
∴ x2 = 1 ×（1 - x）.
即 x2 + x – 1 = 0.
解方程得：x1=
-1 2
5,
x2=
-1 2
5 (不和题意，舍去).
黄金比
做一做
如图所示,已知线段AB按照如下方法作图: 1.经过点B作BD⊥AB,使BD= 1 AB
2
2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE.