电子科技大学信号与系统课程设计

电子科技大学信号与系统课程设计 设计题目：AM 调制与解调
目的：了解并掌握幅度调制（AM ）及其解调的基本原理，学会利用加法器实现AM 调制。

内容：
设想用图1所示方案来实现幅度调制。

其中()x t 与载波信号cos c t ω相加，然后通过一个非线性器件，使输出()z t 与输入()y t 满足如下关系： ()()1y t z t e =-，()()cos100y t x t t π=+
这种非线性关系可以通过二极管的电流-电压特性来实现。

若分别以()i t 和
()v t 代表二极管的电流和电压，则有()()01av t i t I e =-（a 为实数）。

可利用y e 的幂级数展开式2311126
y e y y y =++++ 研究()z t 和()x t 频谱的关系。

利用傅里叶变换的性质 分析下列问题：
（1） 若()x t 的频谱如图2所示，且1100c ωω=，利用y e 幂级数的前三项，画出
()z t 的频谱()Z j ω；
（2） 设计一个带通滤波器，使得其输出()r t 为用()x t 进行幅度调制的结果
()cos c x t t ω。

()
x t ()z t cos c t ω()
r t 1 y z e =-() BPF H j ω()y t 图1
ω0
1
ω2-ω1()
X j ω图2
设计结果：
（1）根据题目得出z 的表达式为
z=sinc(t)+cos(100*pi*t)+0.5*[sinc(t)+cos(100*pi*t)].^2 程序如下：
>> t=-20:0.01:20;%由采样定理，设置采样频率为200
>> w=-800:0.2:800;
>> z=sinc(t)+cos(100*pi*t)+0.5*[sinc(t)+cos(100*pi*t)].^2;
>> Z=z*exp(-j*t'*w)*0.005;
>> plot(w,Z);
得到()
Z j ω的图像如下
-800-600-400-2000200400600800
-50
5
10
15
20
（2）带通滤波器设计如下:
程序如下：
>> t=-20:0.01:20;
>> w=-800:0.2:800;
>> h1=2*sinc(t).*cos(100*pi*t);
>> H1=h1*exp(-j*t'*w)*0.005;
>> H1=abs(H1);
>> r=Z.*H1;
>> plot(w,r);
得到的波形为
-800-600-400-2000200400600800
-50
5
10
15
20
设计结果分析：实际滤波后与理论频谱存有一些地方不相同，可能是因为在经过带通滤波器滤波后，滤波后的波形不仅保留了sinc(t)cos(100πt)信号的频谱，同时还保留了z(t)中的 cos(100πt)成分的频谱，所以波形有一些不同。

通过这次设计可以发现通过加法器可以将低频信号调制到高频，并通过带通滤波器滤波来减小波形失真。