高考一轮微专题训练【26】电磁感应中的图象问题(含答案)

微专题训练26 电磁感应中的图象问题
1．(单选)如图1所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势，下列论述正确的是( )．
图1
A．图a中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图b中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图d中回路产生的感应电动势先变小再变大
解析磁通量Φ随时间t变化的图象中，斜率表示感应电动势，所以图a中不产生感应电动势，图b中产生恒定的感应电动势，图c中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势，图d中感应电动势先变小再变大．综合分析知，选项D正确．
答案 D
2．(单选)如图2所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是
( )．
图2
解析根据楞次定律可以判断出金属框进入磁场过程中感应电流的方向，根据金属框切割磁感线的有效长度在变化，可知感应电动势以及感应电流的大小也在变化．在金属框进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针，金属框切割磁感线的有效长度线性增大，排除A、B；在金属框出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，金属框切割磁感线的有效长度线性减小，排除D，故C正确．
答案 C
3．(单选)在如图3所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻
器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )．
图3
解析电路图如图所示．t′时刻闭合S，则由于线圈L的自感作用，通过小灯泡L1的电流i1从零逐渐增加，直到达到稳定值I，故小灯泡L1的电流变化为B图象所示；而灯L2所在支路没有上述现象，S一闭合，电流i2就为稳定值I，故图象C、D均错．
答案 B
4．(单选)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图4甲所示，取线圈中磁场方向向上为正，当磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流变化的是( )．
图4
解析 由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知，在0～T
2时间内，感应电流的方向应与图示方向相反，即为
负方向，故B 、C 错误；在T
2～T 时间内，原磁场为反方向且磁场在增强，可判断感应电流方向与图示方向相
反，为负方向，且其大小为0～T
2时间内的2倍，故A 正确，D 错误．
答案 A
5．(多选)如图5(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线
圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．在0至t 1时间内，下列说法中正确的是
( )．
图5
A ．R 1中电流的方向由a 到b 通过R 1
B ．电流的大小为n πB 0r 2
2
3Rt 0
C ．线圈两端的电压大小为n πB 0r 2
2
3t 0
D ．通过电阻R 1的电荷量n πB 0r 2
2t 1
3Rt 0
解析 按步骤应用楞次定律，可知电流方向由b 向a 通过R 1，故不选A.
由法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ＝n S·ΔB Δt ，又有S ＝πr 2
2，读B ­t 图象知ΔB Δt ＝B 0t 0.由欧姆定律得I ＝E 3R ，
解上述四式得I ＝n πB 0r 2
2
3Rt 0
，故选B.
线圈两端的电压为电路的路端电压，有U ＝IR 1＝2n πB 0r 2
2
3t 0，故不选C.
在0至t 1时间内通过R 1的电荷量为q ＝It 1＝n πB 0r 2
2t 1
3Rt 0，故选D.
答案 BD
6．如图6甲所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长l 1＝1 m ，bc 边的
边长l 2＝0.6 m ，线框的质量m ＝1 kg ，电阻R ＝
7．0.1 Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F 的作用，已知F ＝10 N ．斜面上ef 线(ef ∥gh)的右方有垂直斜面
向上的均匀磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙的B －t 图象所示，时间t 是从线框由静止开始运动时刻起计时的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离x ＝5.1 m ，取g ＝10 m/s 2
.求： (1)线框进入磁场前的加速度； (2)线框进入磁场时匀速运动的速度v ；
(3)线框整体进入磁场后，ab 边运动到gh 线的过程中产生的焦耳热．
图6
解析 (1)线框进入磁场前，线框仅受到拉力F 、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二定律得：F －mgsin α＝ma
线框进入磁场前的加速度a ＝
F －mgsin αm
＝5 m/s 2
(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ab 边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E ＝Bl 1v ，形成的感应电流I ＝E R ＝Bl 1v R ，受到沿斜面向下的安培力F 安＝BIl 1，线框受力平衡，有F ＝mgsin α＋B 2l 2
1v
R ，代
入数据解得v ＝ 2 m/s
(3)线框abcd 进入磁场前时，做匀加速直线运动；进入磁场的过程中，做匀速直线运动；线框完全进入磁场后至运动到gh 线，仍做匀加速直线运动． 进入磁场前线框的运动时间为t 1＝v a ＝2
5 s ＝0.4 s
进入磁场过程中匀速运动时间为t 2＝l 2v ＝0.6
2
s ＝0.3 s
线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度大小仍为a ＝5 m/s 2
，该过程有，x －l 2＝vt 3＋12
at 2
3，解得t 3＝1 s
因此线框整体进入磁场后，ab 边运动到gh 线的过程中，线框中有感应电流的时间t 4＝t 1＋t 2＋t 3－0.9 s ＝
0.8 s ，E ＝
ΔB·S Δt ＝0.5×0.6
2.1－0.9
V ＝0.25 V 此过程产生的焦耳热Q ＝E 2
t 4R ＝0.252
×0.8
0.1 J ＝0.5 J
答案 (1)5 m/s 2
(2)2 m/s (3)0.5 J。