六年级小升初毕业数学模拟模拟试卷测试卷(含答案解析)

六年级小升初毕业数学模拟模拟试卷测试卷（含答案解析）一、选择题
1．如果a—2b＝0（a、b均不为0），那么a和b（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
2．用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米。

A．54 B．64 C．72
3．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得4
9
，正确的结果是（）。

A．64 B．
1
18
C．
1
144
D．
4
9
4．一个三角形中，三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
5．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。

阴影部分的面积相比，结果是（）。

A．一样大B．甲正方形内的阴影部分面积大
C．乙正方形内阴影部分的面积大D．无法比较
6．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）
A．2点B．4点C．6点或4点
7．下面说法错误的是（）。

A．39
515
=可以看做一个比例。

B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。

C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。

D．根据24389
⨯=⨯，至少可以写出4个不同的比例。

8．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。

A．Sh B．3Sh C．1
3 Sh
9．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）
A．赚了B．赔了C．不赚不赔
10．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。

在图2中互不重叠的三角形共有7个。

在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（）。

A．10个B．15个C．19个D．22 个
二、填空题
11．3.6时＝（________）分 3.051吨＝（________）吨（________）千克
0.106平方千米＝（________）公顷 376立方米＝（________）升
十
12．把3
7
再添上（________）个它的分数单位就是最小的质数。

十
13．如果a＝
1
12
b（a、b都是自然数，且不等于0），那么a和b的最大公因数是
（________），最小公倍数是（________）。

十
14．把一个圆平均分成若干份，份数越多，越接近于平行四边形。

这个平行四边形的底是15.7cm，那么这个圆的周长是（________）cm，半径是（________）cm，面积是
（________）cm2。

十
15．一笔奖金共1800元，现在两种分配方案可供选择。

分配方案一：甲、乙、丙三人平均分；分配方案二：甲、乙、丙三人按2∶3∶5分配。

将方案一改为方案二分配，
（________）将分配多的奖金，多（________）元。

十
16．甲、乙两个城市之间高速公路的距离是101km，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（______）cm。

十
17．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米，圆锥的体积是（______）立方厘米。

十
18．1分钟跳绳，小华前两次的平均成绩为192下，前三次的平均成绩为196下，第三次跳了（________）下。

19．甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米，两车在距离中点18千米相遇，则两地间距离____千米。

20．从三个方向看一个立方体如下图，H 对面的字母是（________），Y 对面的字母是（________），X 对面的字母是（________）。

三、解答题
21．直接写出得数． 368⨯= 10.02-= 13.54÷= 57771212÷⨯= 1136+= 30.6258
+= 118833⨯÷⨯= 14155
-+= 二十
22．脱式计算。

（能简算的要简算）
①480.25525⎛⎫
⨯+ ⎪⎝⎭
②511125%632++-
③11111
102481664----- ④111218339⎡⎤⎛⎫÷-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
⑤41
3.9 1.1175%54
⨯+÷+ ⑥711130.8101035÷+⨯-⨯
二十
23．解比例或方程。

（1）4.2×（x －5）＝63 （2）16∶x ＝0.75∶
15
8
二十
24．学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的，科技书占图书总数的
，
文艺书和科技书各有多少本？
25．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的
，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？
26．实验小学举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6︰5。

合唱队原有女生多少名？
27．甲、乙两地间的铁路长560千米。

一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，
相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的3
4。

相遇时货车行驶了多少千米？
28．在一个底面半径是40厘米、水深20厘米的圆柱形水桶里，有一段底面半径是20厘米、高为15厘米的圆锥形钢材沉没在水中。

当把钢材从水桶里取出时，这时水深多少厘米？
29．2019年1月1日新修订的个税法正式实施，个人所得税由之前的3500元提高到了5000元。

工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，执行标准部分如下：
工资范围免征额税率
50018000
-50003%
800117000
-500010%
1700130000
-500020%
（1）李华十二月份工资是7500元，请你算一算需要交税多少元？
（2）刘强爸爸十二月份工资是10000元，请你算一算需要交税多少元？
（3）小星爸爸十二月交税490元，请你算一算他十二月份个人收入多入元？
30．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……
第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形
(1)第8个图形一共有多少个小圆点?
(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。

这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.
31．如图，堆三角形积木。

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
【参考答案】
1．A
解析：A
【分析】
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。

【详解】
因为a—2b＝0，所以a＝2b即a∶b＝2（比值一定），所以a和b成正比例。

故答案为：A
【点睛】
此题重点考查正比例、反比例的意义和比例尺的意义，牢记定义是解题的关键。

2．C
解析：C
【分析】
把四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，有两种摆法，一种是四个摆放一排，一种是摆放成二排，每排两个，分别计算出这两种摆法长方体的表面积，找出最大的即可。

【详解】
第一种是四个摆放一排，其长方体长为2＋2＋2＋2＝8（厘米），宽和高都是2厘米，这个长方体的表面积：
（8×2＋8×2＋2×2）×2
＝（16＋16＋4）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）；
第二种是摆放成二排，每排两个，其长方体的长为2＋2＝4厘米，宽为2厘米，高为2＋2＝4厘米，这个长方体的表面积：
（4×2＋4×4＋2×4）×2
＝（8＋16＋8）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
72＞64
故选：C
【点睛】
抓住四个正方体拼组长方体的方法得出表面积再进行比较大小是解决此类问题的关键。

3．C
解析：C
【分析】
甜甜在计算时，把除以8算成了乘8得到4
9
，再用
4
9
除以8从而得到原来的被除数，再除
以8求出正确的结果即可。

4
9
÷8÷8
＝
1 18
÷8
＝
1 144
故答案为：C。

【点睛】
解答此题时要将错就错，算出正确的被除数，然后算出正确的商。

4．B
解析：B
【分析】
因为三角形内角和为180°，又已知三个内角的度数之比为2:3:5，故可应用按比例分配来解答。

【详解】
由分析得：
180°×
2
235
++
＝180°×
1
5
＝36°
180°×
3
235
++
＝180°×
3
10
＝54°
180°×
5
235
++
＝180°×1
2
＝90°
故答案为：B。

【点睛】
熟悉三角形的内角和为180°及三角形的分类情况，再按比例分配，是解题关键。

5．A
解析：A
【分析】
假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。

【详解】
假设正方形边长是4。

甲：4×4－3.14×（4÷2）²
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
乙：4×4－3.14×（4÷4）²×4
＝16－3.14×1×4
＝16－12.56
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。

6．C
解析：C
【详解】
由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；进而得出结论．
7．C
解析：C
【分析】
表示两个比相等的式子，叫做比例；
两数相除又叫两个数的比，比也可以写成分数形式；
比例的两内项积＝两外项积，据此分析。

【详解】
A．39
515
=可以看做一个比例，说法正确。

B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。

C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。

D．根据24389
⨯=⨯，可以写出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。

8．C
解析：C
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×1
3
，进行分析。

【详解】
圆锥的体积＝1
3 Sh。

故答案为：C
【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。

9．C
解析：C
【详解】
略
10．C
解析：C
【分析】
图一：1×3＋1＝4个
图二：2×3＋1＝7个
图三：3×3＋1＝10个
由此可以得出结论
图n：n×3＋1＝3n＋1
求图6中互不重叠的三角形共有几个，即把n＝6代入计算即可。

【详解】
图n中有：n×3＋1＝3n＋1个三角形
当n＝6时
3n＋1＝3×6＋1＝19（个）
故答案为：C。

【点睛】
此题主要考查学生的观察能力和总结能力，对于找规律的题目要哪些部分发生了什么变化，是按照什么规律变化的，最后直接用规律求解。

二、填空题
11．3 51 10.6 376000
【分析】
根据题意：
（1）高级单位时化低级单位分乘进率60；
（2）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000；
（3）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；
（4）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，1立方分米1
升。

据此完成填空即可。

【详解】
3.6×60＝216，3.6时＝216分；
0.051×1000＝51，3.051吨＝3吨51千克；
0.106×100＝10.6，0.106平方千米＝10.6公顷；
376×1000＝376000，376立方米＝376000升。

故答案为：216；3；51；10.6；376000
【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

十
12．11
【分析】
3 7的分数单位是
1
7
，
3
7
中有3个
1
7
；最小的质数是2，2中有14个
1
7。

据此利用减法，求
出3
7
再添上多少个
1
7
就是最小的质数。

【详解】
14－3＝11，所以，把3
7
再添上11个它的分数单位就是最小的质数。

【点睛】
本题考查了分数单位，明确分数单位的意义是解题的关键。

十
13．b a
【分析】
将a＝
1
12
b，两边同时×12，得12a＝b，根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最
小公倍数是较大的数，填空即可。

【详解】
a＝
1
12
b，12a＝b，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

十
14．4 5 78.5
【分析】
根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的周长的一半，高相当于圆的半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积等于圆周长的一半×半径。

【详解】
由分析可知：
15.7×2＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
则那么这个圆的周长是31.4cm，半径是5cm，面积是78.5cm2。

【点睛】
此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。

十
15．丙 300
【分析】
分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。

【详解】
方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）
方案二：
甲：1
解析：丙 300
【分析】
分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。

【详解】
方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）
方案二：
甲：1800×
2
235
++
＝360（元）
乙：1800×
3
235
++
＝540（元）
丙：1800×
5
235
++
＝900（元）
900－600＝300（元）
故丙将多得奖金，多得300元。

【点睛】
本题主要考查按比例分配问题。

十
16．02
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。

【详解】
101千米＝10100000厘米
10100000÷5000000＝2.02（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握
解析：02
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。

【详解】
101千米＝10100000厘米
10100000÷5000000＝2.02（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十
17．20
【分析】
圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍。

即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。

可以设圆锥的体积为X立方厘米
解析：20
【分析】
圆锥的体积＝1
3
×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等
高的圆柱是圆锥的体积的3倍。

即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。

可以设圆锥的体积为X立方厘米，则圆柱的体积为3X立方厘米，根据两个体积相差40立方厘米，据此即可列出方程求解。

【详解】
解：设圆锥的体积为X立方厘米，则圆柱的体积为3X立方厘米。

3X－X＝40
2X＝40
X＝40÷2
X＝20
圆柱的体积：20×3＝60（立方厘米）
【点睛】
此题主要的难点是等底等高的圆锥与圆柱的体积的之间的关系推导演变的方法，再根据等底等高的圆柱与圆锥体积之差列出方程即可求解。

十
18．204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。

【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。

解析：204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。

【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。

19．612
【分析】
由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。

则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。

而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千
解析：612
【分析】
由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。

则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。

而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千米），则相遇时甲乙两车行驶了36÷10＝3.6（小时），最后结合甲乙的速度和可求出两地的距离。

【详解】
由分析得：
18×2÷（90－80）
＝36÷10
＝3.6（小时）
（90＋80）×3.6
＝170×3.6
＝612（千米）
【点睛】
首先要明确在离中点18千米相遇，乙比甲多走了2份18千米；其次还要懂得：一共多走的路程÷每小时多走的路程＝相遇时的时间；最后结合速度和×时间＝总路程解答。

20．E W A
【分析】
根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。

【详解】
H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；
Y的相邻面的
解析：E W A
【分析】
根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。

【详解】
H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；
Y的相邻面的字母有A、H、X、E，所以它的相对面的字母是W；
X的相邻面的字母有W、H、X、E，所以它的相对面的字母是A。

【点睛】
解答此题关键是明确相邻的两个面不会是相对面，据此用排除法来解答。

三、解答题
21．；0.98；14；
；；1；
64；
【详解】
略
解析：9
4
；0.98；14；
5 7；1
2
；1；
64；8 5
【详解】
略
二十
22．①；②；③；
④；⑤；⑥
【分析】
①观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；
③观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；
④
解析：①7
25
；②
5
12
；③
3
9
64
；
④1
4
；⑤
3
4
4
；⑥
8
75
【分析】
①观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；
③观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；
④观察数据可知，中括号里面的小括号先去掉，可以使计算简便，然后再计算中括号外面的数；
⑤观察数据可知，除以一个数先变成乘这个数的倒数，然后利用乘法分配律简算；
⑥观察数据可知，除以3等于乘1
3
，然后应用乘法分配律简算。

【详解】
①0.25×（4
5
＋
8
25
）
＝0.25×4
5
＋0.25×
8
25
＝1
5
＋
2
25
＝5
25
＋
2
25
＝7 25
②5
6
＋
1
3
＋1
2
－125%
＝5
6
＋
2
6
＋
3
6
－
5
4
＝10
6
－
5
4
＝20
12
－
15
12
＝
5 12
③10－1
2－
1
4
－
1
8
－
1
16
－
1
64
＝10－（1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
64
）
＝10－61 64
＝
3 9 64
④
1
18
÷[
1
3
－（
1
3
－
2
9
）]
＝
1
18
÷[
1
3
－
1
3
＋
2
9
]
＝
1
18
÷2
9
＝1 4
⑤3.9×4
5
＋1.1÷
1
1
4
＋75%
＝3.9×4
5
＋1.1×
4
5
＋75%
＝4
5
×（3.9＋1.1）＋75%
＝4＋3 4
＝
3 4 4
⑥
7
10
÷3＋
1
10
×
1
3
－0.8×
1
5
＝
7
10
×
1
3
＋
1
10
×
1
3
－
4
5
×
1
5
＝1
3
×（
7
10
＋
1
10
）－
4
5
×
1
5
＝1
3
×
4
5
－
4
5
×
1
5
＝4
5
×（
1
3
－
1
5
）
＝4
5
×
2
15
＝8 75
故答案为：①7
25
；②
5
12
；③
3
9
64
；
④1
4
；⑤
3
4
4
；⑥
8
75
【点睛】
本题考查分数、小数、百分数四则混合运算的简便算法，解答本题关键在于掌握小数、分数、百分数互化的方法，根据数具特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。

二十
23．（1）20 （2）40
【分析】
（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；
（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。

【详解】
（1）4.2×（x－5
解析：（1）20 （2）40
【分析】
（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；
（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。

【详解】
（1）4.2×（x－5）＝63
解：x－5＝63÷4.2
x＝15＋5
x＝20
（2）16∶x＝0.75∶15 8
解：0.75x＝16×15 8
x＝30÷0.75
x＝40
故答案为：x＝20；x＝40
【点睛】
本题考查解方程和解比例的知识点，解比例的根据比例的性质化成方程形式，然后按照等式的两个性质来解。

二十
24．文艺书：1000本科技书：750本
【解析】
【分析】
文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．
【详解】
解析：文艺书：1000本科技书：750本
【解析】
【分析】
文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．
【详解】
2500×=1000（本）
2500×=750（本）
答：文艺书有1000本，科技书有750本．
25．8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．
【详解】
4
解析：8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】
4400÷（20%+）
=4400÷55%
=8000（顶）
答：这批帐篷一共有8000顶．
26．30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=
5÷( )=30（人）
解析：30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=2 3
5÷(52
-
63
)=30（人）
27．240千米
【分析】
根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。

【详解】
560÷（4＋3）
＝560÷7
＝80（千米）
80×3＝
解析：240千米
【分析】
根据题意，因为“货车的速度是客车的34
”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。

【详解】
560÷（4＋3）
＝560÷7
＝80（千米）
80×3＝240（千米）
答：相遇时货车行驶了240千米。

【点睛】
此题主要考查的行程问题，关键是利用比的应用去解决。

28．75厘米
【分析】
根据圆锥体积公式：求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：求出底面面积，然后用圆锥体积除以底面面积，即可求出水面下降高度，然后用原水深减去下降水深即可求出现在的水深。

【详解】
解析：75厘米
【分析】 根据圆锥体积公式：213
V r h π=求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：2S r π=求出底面面积，然后用圆锥体积除以底面面积，即可求出水面下降高度，然后用原水深减去下降水深即可求出现在的水深。

【详解】
圆锥体积： 202×3.14×15×13
＝1256×15×13
＝6280（立方厘米）
20－6280÷（3.14×402）
＝20－6280÷5024
＝20－1.25
＝18.75（厘米）
答：当把钢材从水桶里取出时，这时水深18.75厘米。

【点睛】
此题考查学生对浸入物体的理解，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。

29．（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【分析】
（1）李华十二月份工资是7500元，属于的范畴；
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个
解析：（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【分析】
-的范畴；
（1）李华十二月份工资是7500元，属于50018000
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个人所得税。

（2）刘强爸爸十二月份工资是10000，大于8000元的部分税率是10%，5001元8000
-元的部分税率是3%，求出两部分的纳税额相加即可。

-需要交税90元；此时还剩（3）小星爸爸十二月交税490元，根据（2）可以50018000
-=（元）；根据分数除法的意义求出400元对应的钱数，再加上8000即
余49090400
可。

【详解】
-=（元）
（1）750050002500
⨯=（元）
25003%75
答：需要缴税75元。

-⨯
（2）(100008000)10%
＝2000×10%
＝200（元）；
-⨯
(80005000)3%
＝3000×3%
＝90（元）
+=（元）。

所以需要交税：90200290
答：需要交税290元。

-=（元）
（3）49090400
÷=（元）
40010%4000
+=（元）。

8000400012000
答：他十二月份个人收入12000元。

【点睛】
本题主要考查税率问题，解题时注意税率的变化。

30．(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+
解析：(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+4×5=24个小圆点
通过总结可得,第8个图形有4+8×9=76个小圆点:
(2)第n个图形中,小圆点的个数为:4+n(n+1)=(n²+n+4)个。

第n-1个图形中,小圆点的个数为:4+(n-1)n=(n²-n+4)个。

它们的差是:2n=100,所以n=50
所以这两个图形分别是第50个和第49个图形。

31．①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方
解析：①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；
②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。

【详解】
①6×6＝36个；
答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。

②13×13＝169；
答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。

【点睛】
根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。