信号与系统锯齿波信号分解

信号与系统实验指导书
实验二 锯齿波信号的分解
一、实验目的
1、掌握利用付氏级数谐波分析的方法。

2、学习和掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试方法。

二、实验原理说明 2．1电信号的分解原理
任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。

对周期信号由它的傅里叶级数展开可知，各次谐波为基波频率的整数倍。

而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小。

如图3－1锯齿波信号的傅里叶级数展开式为
)3sin 3
1
2sin 21(sin 2)( +++-=
t t t A A t f ωωωπ
（3－1） 其中T
π
ω2=
为锯齿波信号的角频率。

图3－1锯齿波
由式（3－1）可知，锯齿波信号中分别含有奇次谐波和偶次谐波的正弦分量。

将锯齿波信号通过一选频网络可以将锯齿波信号中所包含的各次谐波分量提取出来。

本实验采用有源带通滤波器作为选频
网络，共5路。

各带通滤波器的B W ＝2Hz ，如图3－2所示。

图3－2带通滤波器
实验三锯齿波信号的分解
将被测信号加到选频网络上，从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的谐波分量。

本实验采用的被测信号为100Hz的锯齿波，通过各滤波器后，可观察到1、2、3次谐波，如图3-3。

而2、4次谐波在理想情况下应该无输出信号，但实际上方波可能有少量失真以及受滤波器本身滤波特性的限制而使偶次谐波分量未能达到理想的情况。

图3－3 锯齿波的1、2、3次谐波
2．2实验电路图
2．2．1电路框图
由双运放LM324组成带通滤波电路（B W约2Hz）和射随器；三极管9013组成移相电路，起到相位补偿的作用。

（共五路）
2．2．2实验电路图
3、S403接于“TRI ”，调节w403频率为100Hz ，幅度为0.5V 有效值。

4、连接SG401与SG3。

5、示波器分别接于TP3f1、TP3f2、TP3f3、TP3f4、TP3f5，再对应分别调整“信号分解”电位器，使其输出最大。

6、测量滤波器的幅频特性。

也可用同样方法依次测出2f o 、3f o …5f o 各次谐波的频率特性，测量出个滤波器△f 、Q 值。

其中：Q=
f o
△f
7、验证各高次谐波与基波之间的相位差是否为零。

示波器工作方式为“X-Y ”，用李沙育图形法进行测量。

示波器的CH1接TP3f1，示波器的CH2分别接于TP3f2、TP3f3、TP3f4、TP3f5，调整各“信号分解”电位器，并与图3-6相比较。

实验三 锯齿波信号的分解
当各高次谐波与基波波形如图3—6所示相同时，则各次谐波与基波相位差为零，否则不为零。

图3—6各高次谐波与基波相位比较
四 实验报告要求
1 实验目的，要求。

2 整理数据，并画出各次谐波分量的幅频响应图。

3 测量各次谐波滤波器的△f ，并计算各Q 值。

4 用李沙育图形分析不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别方法。

五 实验设备
1 双踪示波器
1台 2 信号系统实验箱
1台
注：实测参考波形：
注-1 锯齿波激励
四次谐波与基波
二次谐波与基波
三次谐波与基波
五次谐波与基波
TP301
信号与系统实验指导书
注-2锯齿波基波
注-3锯齿波二次谐波
注-4锯齿波三次谐波
注-5锯齿波四次谐波
注-6锯齿波五次谐波
二次谐波与基波 四次谐波与基波 三次谐波与基 五次谐波与基波
注-7 各高次谐波与基波相位比较
TP3f1
TP3f2
TP3f3
TP3f4
TP3f5
实验三锯齿波信号的分解
图3-7实验布局图。