三电场和磁场第10讲带电粒子在电场磁场中运动实例应用课件1204152【精品课件】

(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速 度 v0 和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δ y； (2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方 法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数 据分析说明其原因． 已知 U＝2.0×102V， d＝4.0×10 m＝9.1×10
－31 －2
1 r2 的最大半径 r2max＝ B
2m（U0＋ΔU） ⑧ q
由题意知 2r1min－2r2max＞L， 4 即B L⑨
2 由 ⑦⑧⑨ 式 解 得 L ＜ B 2（U0＋ΔU）]． m q [2 U0－ΔU －
m（U0－ΔU） 2 －B q
2m（U0＋ΔU） ＞ q
4 答 案 ： (1) B 4mU0 L2 － qB2 4 2 (3)L＜B
B2r2q 由①②式联立得 m＝ ，由题意知，两种粒子在 2U 磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压 U 不变， m2 B2 2 其中 B2＝12B1，q1＝q2，可得 ＝ 2＝144，故选项 D 正 m1 B 1 确． 答案：D
1．(2016· 北京卷)如图所示，电子由静止开始经加速 电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从 另一侧射出．已知电子质量为 m，电荷量为 e，加速电场 电压为 U0.偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为 U， 极板长度为 L，板间距为 d.
(1)求甲种离子打在底片上的位置到 N 点的最小距离 x； (2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域， 并求该区域最窄处的宽度 d；
(3) 若考虑加速电压有波动，在 (U0－ Δ U)到 (U0＋ Δ U)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠， 求狭缝宽度 L 满足的条件． 解析：(1)甲种离子在电场中加速时，有 1 qU0＝ ×2mv2① 2 设甲种离子在磁场中的运动半径为 r1，则有
A．11 C．121
B．12 D．144
[审题指导] 本题的重要条件有： (1)两种粒子的加速电压相同． (2)两种粒子在匀强磁场中圆周运动的半径相同．
[思路分析] 本题的思考程序为： (1)在加速电场中，列动能定理方程． (2)在匀强磁场中，列向心力方程．
(3)联立求解求出 m 与 B 的关系式． 解析：设质子的质量和电荷量分别为 m1、q1，一价 正离子的质量和电荷量分别为 m2、q2.对于任意粒子，在 加速电场中，由动能定理得 1 2 qU＝ mv －0，得 v＝ 2 v2 在磁场中 qvB＝m r ② 2qU m ①
(3)电场中某点电势 φ 定义为电荷在该点的电势能 Ep Ep 与其电荷量 q 的比值，即 φ＝ q
由于重力做功与路径无关， 可以类比静电场电势的定 义， 将重力场中物体在某点的重力势能 EG 与其质量 m 的 EG 比值，叫做“重力势”，即 φG＝ m 电势 φ 和重力势 φG 都是反映场的能的性质的物理 量，仅由场自身的因素决定．
L 在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝ ＝L v0 F eU 由牛顿第二定律有 a＝m＝md
2 1 UL 电子的偏转距离Δy＝ a(Δt)2＝ . 2 4U0d
(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 G＝mg～10－29 N eU F＝ d ～10－15 N 由于 F≫G，因此不需要考虑电子所受重力．
热点考向
带电粒子在电场中运动实例分析
【典例 1】 (2016· 四川卷)中国科 学院 2015 年 10 月宣布中国将在 2020 年开始建造世界上最大的粒子加速器． 加速器是人类揭示物质本源的关键设 备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应 用．如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金 属圆管(漂移管)组成，
m，
kg，e＝1.6×10
－19
C，g＝10 m/s2.
(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电 场各点的能的性质，请写出电势 φ 的定义式．类比电势 的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG 的概念，并 简要说明电势和“重力势”的共同特点．
1 2 解析：根据功和能的关系，有 eU0＝ mv0 2 电子射入偏转电场的初速度 v0＝ 2eU0 m m 2eU0
专题三 电场和磁场
第 10 讲 带电粒子在电 场、磁场中运动实例应用
带电粒子在复合场中运动的应用实例
【典例】(2016· 全国卷Ⅰ)现代质谱仪可 用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图 如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口 处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出 口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被 同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一 出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍．此 离子和质子的质量比约为( )
mU0 q －L
2 (2) B
mU0 q －
m q [2 U0－Δ U－ 2（U0＋Δ U）]
(1)关于平行板电容器的动态分析 (2)示波管原理的应用 重要考点 (3)回旋加速器、质谱仪、速度选 择器、磁流体发电机、电磁流量计 等的原理应用 (1)选择题：常用于单一的简单考 查 常考题型 (2)计算题：常用于复杂的综合考 查
答案：(1)
Байду номын сангаас
2eU0 m
UL2 4U0d
(2)(3)见解析
2． (2017· 江苏卷)一台质谱仪的工作原理如图所示． 大 量的甲、乙两种离子飘入电压为 U0 的加速电场，其初速 度几乎为 0， 经加速后， 通过宽为 L 的狭缝 MN 沿着与磁 场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后 打到照相底片上． 已知甲、 乙两种离子的电荷量均为＋q， 质量分别为 2m 和 m， 图中虚线为经过狭缝左、 右边界 M、 N 的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．
v2 qvB＝2m ② r1 根据几何关系有 x＝2r1－L③ 4 由①②③式解得 x＝B (2)如图所示． 最窄处位于过两虚线交点的垂线上 mU0 q －L.④
d＝r1－
L2 2 r1－ ⑤
2

2 由①②⑤式解得 d＝B
mU0 q －
4mU0 L2 － .⑥ qB2 4
(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为 r2 2 r1 的最小半径 r1min＝ B m（U0－ΔU） ⑦ q