4.3牛顿第二定律 优秀公开课获奖课件 (1)

使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N＝1kg·m/s2。
从而k＝1
2.牛顿第二定律的表达式
F＝ma
力单位的由来
【课堂反馈1】在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下
列说法，正确的是 ( CD )
A．在任何情况下k都等于１ B． k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的 C． k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的 D．在国际单位制中，k=1
律
2、理解 瞬时性：力和加速度有瞬时对应的关系
独立性： 每一个力都可以使物体独立的产生加速
度，物体的加速度是所有力产生加速度的矢量和.
【课堂检测1】从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使 物体产生加速度。可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子
时，却推不动它。这是因为( D )
A．牛顿第二定律不适用于静止物体 B．桌子的速度小，眼睛不易觉察到 C．推力小于静摩擦力，加速度是负的 D．桌子所受的合力为零
一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静
止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线
与竖直方向的夹角为，求列车的加速度。
解：方法1：矢量合成法 以小球为研究对象，其受力如图.
FT
a F
则F=mgtanθ
由牛顿第二定律得：a F g tan
mg
m
方法2：正交分解法
N
f F2
F
37°
F1
G
又： f N
得：a Fcos37o (mg Fsin 37o ) 6m / s2 m
A F
光滑水平面
F和a都是矢量， 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式，
(3)瞬时性： a与F是瞬时对应关系（含大小和方向），
即a与F同时产生，同时变化，同时消失。
加速度与力一样可以突变，而速度是无法突变的。
应用：篮球离开手后，作出加速度方向。不计阻力。
a
a
(4)独立性：每个力各自独立地能使物体产生一个加速度
N
物体还受哪几个力?
G与N分别产生加速度吗?
A
F
光滑水平面
G
作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，与物体是否
受其他力无关。 合力的加速度即是这些加速度的矢量和。
【课堂反馈2】下列对牛顿第二定律的理解正确的是(CD )
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
m决定于物体本身
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
水平方向： Fcos37o f 0
竖直方向： N Fsin 37o G 0
又： f N
联立三式可得：
F cos 37o Fsin 37o G
0.5
37o
f
N
F1
37o
F2 G
F
（2）当F为拉力时，受力分析如图
水平方向：
Fcos37o f ma
竖直方向：
N Fsin 37o mg 0
F＝mg＝10 N
F 图1
45 F合 ° m
g
【课堂检测3】 地面上放一木箱，质量为10kg，用100N的力
与水平成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前
进．若 用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速
度多大？（取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）
解： （1）当F为推力时，受力分析如图
作用力
2.表达式
F＝kma
加速度
质量
思考：蚂蚁的困惑
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速 度，可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头， 牛顿第二定律是否错了？
咦，我用了力， 咋没有加速度呢？
理解：应当分析物体所受的合外力
砖头在水平方向除了受到向
右的推力F，还受到水平向左 的静摩擦力f
小球在水平方向上做匀加速直线运动，
FT
在 竖直方向上处于平衡状态。
建立直角坐标系。将小球所受的拉力FT
Fy
分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy。
Fx
a
在竖直方向有 FT cos θ ＝ mg （1）
mg
在水平方向有 FT sin θ＝ ma （2）
两式联立，可以求得小球的加速度为： a＝g tan θ 方向水平向右
静摩擦力fห้องสมุดไป่ตู้
推力F
若推力F小于最大静摩擦力时， F与 f相平衡，木箱合外力为0， 加速度为0。说明：F＝kma 中的 F 指的是物体所受的合力
二、力的单位
1.力的单位 1N＝1kg·m/s2
在国际单位制中m，a的单位分别是kg、m/s2，人们后来为了纪念牛
顿，于是根据牛顿第二定律，规定国际单位制中力的单位“牛顿”为：
2．受力分析
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边 形定则求这两个力的合力
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法 求物体的合外力．
通常选取加速方向作为正方向(不分解加速度)，将物体所
受的其他力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.
y
x
F合0
G
【例题2】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某
【课堂反馈3】一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的斜面上，物
体从斜面顶端由静止开始加速下滑，（1）若斜面光滑，求物体的
加速度；（2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ，求物体的加速度。
解：（1）若斜面光滑，对物体受力分析如图：
FN
根据牛顿第二定律：mgsinθ=ma，得：a=gsinθ
（2）若斜面粗糙，物体受力如图
由牛顿第二定律得： a2
F合 m
1563 m/s2 1100
1.42m/s2
G
通过刚刚的例题，思考两个加速度公式的区别 a v 是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，
t a与v、Δv、Δt均无关；
a F 是加速度的决定式，它提示了产生加速度的原因及决定因素： m 加速度由其受到的合外力和质量决定.
解：沿汽车运动方向建立坐标轴
FN
第一阶段，汽车受到的阻力做匀变速运动
F阻
v0=100 km/h=27.8 m/s ，t=70 s ， v=0 m/s
G
a1
0 v0 t
v0 t
，F阻
ma1
mv0 t
1100 27.8 N 70
437N
FN 第二阶段，汽车重新起步加速
F阻
F
F合=F－F阻 =2 000N-437N=1 563N
第四章 运动和力的关系
第3节 牛顿第二定律
课标定位
1.掌握牛顿第二定律的内容和公式。 2. 知道国际单位制中力的单位“牛顿” 的定义。 3.会用牛顿第二定律的公式进行受力分析和加速 度的计算。
素养阐释
1、物理观念：牛顿第二定律、加速度、力 2、科学思维：以实验为基础，归纳得到物体 的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而 总结出牛顿第二定律。
【例题1】在平直路面上，质量为1 100kg的汽车在进行研发的测试，当
速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来，汽车受到的阻力是多
少？重新起步加速时牵引力为2 000N，产生的加速度是多少？假定试车
过程中汽车受到的阻力不变.
FN
FN
F阻
F阻
F
G 汽车减速时受力情况
G 汽车重新加速时的受力情况
C．加速度的方向与合外力的方向一致 矢量性 D．当外力停止作用时，加速度随之消失 瞬时性
力是产生加速度的原因，但是没有 加速度时，也可受力 （F合=0）
四、牛顿第二定律的简单应用
1．解题步骤 (1)确定研究对象． (2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力示意图
(3)找合力F或加速度a. (4)根据F＝ma列方程求解．
引入
物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间
存在什么样的定量关系呢？ 知识回顾：由上一节实验可得
a∝ F合 a∝ 1
m
a∝ F合
m
F合∝ma
一、牛顿第二定律的表达式（Newton’s second law）
1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质 量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同
a
根据牛顿第二定律：mgsinθ-Ff=ma Ff=μFN，FN=mgcosθ 联立得：a=gsinθ-μgcosθ
θ
Ff
F1
F合
θ
θ
F2
mg
课堂小结
1.内容
牛
1、表达式：F合=ma 2.力的单位(牛顿)的定义
顿 第
3.使用时需统一单位制
二
同体性：F.m.a三者是对同一物体而言的
定
矢量性：加速度的方向总与合外力的方向相同
三、对牛顿第二定律的理解
1.对 a F 的理解
m
在确定的力作用下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是 物体的质量，所以质量是惯性大小的唯一量度。
思考：牛顿第二定律中 “物体”是指同一个物体还是不同的物体? 2.对F=ma的理解：
(1)同体性： a 、F、m对应于同一物体
(2)矢量性：a与F 的方向总是相同 牛顿第二定律内容中后半句话： 加速度的方向跟作用力的方向相同。
【课堂检测2】如图1所示，质量为m＝1 kg的小球与水平轻弹簧及
与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处
于静止平衡状态，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，此时轻弹簧 的弹力大小为__1_0_N____；小球的加速度大小为_1_4_.1_4__m_/_s．2
弹力瞬时不变，与剪断前相同