人教版七年级上册433余角和补角教案

4.3.3余角和补角
【出示目标】
1．了解两个角互余或互补的意义．
2．掌握同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等．
3．理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际问题．
【预习导学】
自学指导
看书学习第137、138页的内容，知道什么是补角和余角，以及它们的性质．
知识探究
1．一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1与∠2互为余角．
2．一般地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互为补角．
3．性质：等角的余角相等，等角的补角相等．
【自学反馈】
1．判断题：
(1)90度的角叫余角，180度的角叫补角．(×)
(2)若∠1＋∠2＋∠3＝90°则∠1，∠2，∠3互为余角．(×)
(3)如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角．(×)
(4)互补的两个角不可能相等．(×)
(5)钝角没有余角，但一定有补角．(√)
(6)互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余．(×)
(7)如果∠A＝25°，∠B＝75°，那么∠A与∠B互为余角．(×)
(8)如果∠A＝x°，∠B＝(90－x)°，那么∠A与∠B互余．(√)
2．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．解：45°.
【出示目标】
活动1：小组讨论
1．如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分∠AOB，∠COE ＝90°.回答下列问题：
(1)写出图中所有的直角∠AOD，∠BOD，∠EOC；
(2)写出图中与∠AOE相等的角∠3；
(3)写出图中∠AOE所有的余角∠2，∠4；
(4)写出图中∠COD的补角∠EOB；
(5)写出图中∠DOE的补角∠AOC.
2．如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA，OE平分∠COB.
①∠COB＋∠AOC＝180°，∠EOD＝90°.
②图中互余的角有 4 对，互补的角有 5 对．活动2：活学活用
1．请认真观察下图，回答下列问题：
(1)图中有几对互余的角？
(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？解：(1)6；
(2)∠C＝∠B，∠COD＝∠BOE＝∠A.
2．用方位角描述下列方向．
【课堂小结】
1．余角、补角的概念：
(1)和为90°的两个角互为余角；
(2)和为180°的两个角互为补角．
2．余角、补角的性质：
(1)等角的余角相等；
(2)等角的补角相等．
【随堂训练】
教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．。