【中考压轴】二次函数背景下的面积问题，一道题全讲明白，你能拿下吗？

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二次函数压轴之面积问题
面积问题涵盖的题型
1.面积最值问题
2.面积倍分关系问题
3.面积比例及最值问题
经典题解析与方法分析
抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)，点B（3，0），与y 轴交于点C，直线y＝kx-3，经过点B，C．
(1)求抛物线的解析式
(2)点P是直线BC下方抛物线上一动点，求PBC面积最大时点P 的坐标；
分析：坐标系背景下的面积问题，主要涉及的方法是面积的求解方法，一般是铅垂法、割补法、平移法，一般铅垂法是通用方法，在解决一些复杂问题时非常实用.
方法简介：铅垂法，一般是求解三角形面积时，找到水平宽和与之对应的铅垂高，其乘积的一增即为三角形的面积.
方法一：铅垂法
点评：设点，再分别求水平宽和铅垂高的表达式，从而得到三角形面积的表达式，通过二次函数的性质求得取最值时的P点坐标方法二:平移法
点评：通过平移至临界位置，面积即可求最值，思路与前面比较新颖，且解决方法比较快捷；
方法三：割补法
点评：割补法思考起来难度不大，但是计算需要一定的耐心，对同学们的计算能力有一定的要求；。