人教版七年级数学上册几何图形初步《角(第2课时)》示范教学课件
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借助三角尺，我们可以画出 30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，可以画出任何给定度数（如 36°，108°）的角．
O
A
B
C
D
O
∠AOB＝30°
∠COD＝36°
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
你还知道角的其他画法吗？
O
A
B
C
D
O
∠AOB＝30°
∠COD＝36°
一条射线
端点旋转
2．角的表示方法：
（1）用三个大写英文字母表示． （2）用一个大写英文字母表示． （3）用数字或小写希腊字母表示．
3．平角：如果角的终边是由角的始边_________得到的（这时角的始边和终边互为___________），这样的角叫做平角． 周角：如果角的终边是由角的始边_________得到的（这时角的始边和终边_____），这样的角叫做周角．
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．
360
180
60
60
48°56′37″
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦．为什么选择 60 这个数作为进制的基数呢？ 据说是由于 60 这个数是许多常用的数 2，3，4，5，6，10，12，15，20，30 的倍数，60＝12×5，12 是一年中的月数，5 是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为 60 是一个特别而又重要的数． 还有其他度量角的单位制．例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等．
旋转半周
反向延长线
旋转一周
重合
角的大小用什么工具度量呢？用什么单位表示呢？
O
B
A
问题
你能想办法量出此角的大小吗？
角的常用度量工具：
O
A
B
量角器
试着说出你是怎样使用量角器测量出角度的？
∠AOB＝60°
用量角器测量角度的方法： （1）对中（顶点与量角器的中心重合）． （2）重合（一边与量角器的0°刻度线重合）． （3）读数（读出另一边所在的刻度线的度数）．
角（第2课时）
人教版七年级数学上册
1．角的定义： 静态定义：有_________的_________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_____，这两条射线是角的_______． 动态定义：角也可以看作由_________绕着它的_________而形成的图形．
公共端点
两条射线
顶点
两条边
解：（1）因为 36′＝0.6°，所以 36°36′＝36.6°． （2）因为 0.457 5°＝0.457 5×60′＝27.45′， 0.45′＝0.45×60″＝27″， 所以 27.457 5°＝27°27′27″．
角的换算方法 （1）将度化为度、分、秒的形式的方法：从左往右依次进行，整数度保持不变，先把不满 1 度的小数部分乘 60 化为分，再把化成分之后的小数部分乘 60 化为秒，最后以度、分、秒的形式写出来． （2）将度、分、秒的形式化为度的形式的方法：
解：时针经过 20 min 所走的度数为 20×0.5°＝10°， 数字 4 与数字 9 之间的夹角为 5×30°＝150°， 所以钟面上的时针与分针的夹角是 150°＋10°＝160°．
归纳
角
角的画法
角的度量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量角器
角度制
角度的换算
求钟面角
量角器
三角尺
尺规
资料
弧度制： 以弧度为角的度量单位的度量制叫弧度制． 1 弧度＝ ≈57°17′44″． 密位制： 把一个周角 6 000 等分，每一份是 1 密位的角． 1 密位＝ ＝ ．
拓展
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
角的三种常用的画法 （1）用量角器画出任意给定度数的角． （2）用直尺和圆规画一个角等于已知角． （3）用三角尺画 30°，45°，60°，90°等特殊角．
归纳
例1 按要求进行角度换算： （1）把 36°36′化成度的形式； （2）把 27.457 5°化成度、分、秒的形式．
归纳
角的常用度量单位：度、分、秒．
把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1′； 把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1″．
1 周角＝____°，1 平角＝____°， 1°＝____′，1′＝____″． ∠ 的度数是 48 度 56 分 37 秒，记作∠ ＝____________． 角的度、分、秒是 60 进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．
归纳
例2 若现在是 9 时 20 分，则钟面上的时针与分针的夹角是多少度？
分析：当 9 时 20 分时，时针指在数字 9 和数字 10 之间，分针指向数字 4，根据每两个数字之间相隔 30°和时针每分钟走0.5°可得夹角的度数．
例2 若现在是 9 时 20 分，则钟面上的时针与分针的夹角是多少度？
O
A
B
C
D
O
∠AOB＝30°
∠COD＝36°
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
你还知道角的其他画法吗？
O
A
B
C
D
O
∠AOB＝30°
∠COD＝36°
一条射线
端点旋转
2．角的表示方法：
（1）用三个大写英文字母表示． （2）用一个大写英文字母表示． （3）用数字或小写希腊字母表示．
3．平角：如果角的终边是由角的始边_________得到的（这时角的始边和终边互为___________），这样的角叫做平角． 周角：如果角的终边是由角的始边_________得到的（这时角的始边和终边_____），这样的角叫做周角．
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．
360
180
60
60
48°56′37″
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦．为什么选择 60 这个数作为进制的基数呢？ 据说是由于 60 这个数是许多常用的数 2，3，4，5，6，10，12，15，20，30 的倍数，60＝12×5，12 是一年中的月数，5 是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为 60 是一个特别而又重要的数． 还有其他度量角的单位制．例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等．
旋转半周
反向延长线
旋转一周
重合
角的大小用什么工具度量呢？用什么单位表示呢？
O
B
A
问题
你能想办法量出此角的大小吗？
角的常用度量工具：
O
A
B
量角器
试着说出你是怎样使用量角器测量出角度的？
∠AOB＝60°
用量角器测量角度的方法： （1）对中（顶点与量角器的中心重合）． （2）重合（一边与量角器的0°刻度线重合）． （3）读数（读出另一边所在的刻度线的度数）．
角（第2课时）
人教版七年级数学上册
1．角的定义： 静态定义：有_________的_________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_____，这两条射线是角的_______． 动态定义：角也可以看作由_________绕着它的_________而形成的图形．
公共端点
两条射线
顶点
两条边
解：（1）因为 36′＝0.6°，所以 36°36′＝36.6°． （2）因为 0.457 5°＝0.457 5×60′＝27.45′， 0.45′＝0.45×60″＝27″， 所以 27.457 5°＝27°27′27″．
角的换算方法 （1）将度化为度、分、秒的形式的方法：从左往右依次进行，整数度保持不变，先把不满 1 度的小数部分乘 60 化为分，再把化成分之后的小数部分乘 60 化为秒，最后以度、分、秒的形式写出来． （2）将度、分、秒的形式化为度的形式的方法：
解：时针经过 20 min 所走的度数为 20×0.5°＝10°， 数字 4 与数字 9 之间的夹角为 5×30°＝150°， 所以钟面上的时针与分针的夹角是 150°＋10°＝160°．
归纳
角
角的画法
角的度量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量角器
角度制
角度的换算
求钟面角
量角器
三角尺
尺规
资料
弧度制： 以弧度为角的度量单位的度量制叫弧度制． 1 弧度＝ ≈57°17′44″． 密位制： 把一个周角 6 000 等分，每一份是 1 密位的角． 1 密位＝ ＝ ．
拓展
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
角的三种常用的画法 （1）用量角器画出任意给定度数的角． （2）用直尺和圆规画一个角等于已知角． （3）用三角尺画 30°，45°，60°，90°等特殊角．
归纳
例1 按要求进行角度换算： （1）把 36°36′化成度的形式； （2）把 27.457 5°化成度、分、秒的形式．
归纳
角的常用度量单位：度、分、秒．
把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1′； 把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1″．
1 周角＝____°，1 平角＝____°， 1°＝____′，1′＝____″． ∠ 的度数是 48 度 56 分 37 秒，记作∠ ＝____________． 角的度、分、秒是 60 进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．
归纳
例2 若现在是 9 时 20 分，则钟面上的时针与分针的夹角是多少度？
分析：当 9 时 20 分时，时针指在数字 9 和数字 10 之间，分针指向数字 4，根据每两个数字之间相隔 30°和时针每分钟走0.5°可得夹角的度数．
例2 若现在是 9 时 20 分，则钟面上的时针与分针的夹角是多少度？