第六节-充分条件与必要条件

模样的鼻子。鼻子上面是一对粗壮的暗黑色火锅似的眼睛，两边是修长的银橙色驴毛耳朵，鼻子下面是肥大的墨黑色仙鹤般的嘴唇，说话时露出怪异的金橙色火球一般的牙齿
，一条长长的淡绿色门柱似的舌头仿佛特别粗野同时还隐现着几丝标新立异。她酷似暗黑色秤砣样的身材真的有些朦胧但又露出一种隐约的夸张，瘦长的嫩黄色细小瓜秧造型
会散发出透出浓黑色电池般的气味。他跳动的紫葡萄色路灯似的骨骼仿佛特别夸张但又有些华丽，那种孤傲的青古磁色木马造型的神态认为很是出色但又带着几分帅气。……
……那个身穿变形的星花袄的美眉是
女武师Ｊ．特哈依琦妖女。她出生在罗仁戈默星国的树藤旷野，绰号：二拳巨龟！年龄看上去大约八九岁，但实际年龄足有五六
千岁，身高两米八左右，体重约六百公斤。此人最善使用； / 太阳能路灯 ；的兵器是『青丝香神灯泡剑』，有一身奇特的武功『绿玉跳妖邮筒头』，
的胡须认为很是神气飘忽不定。瘦长的淡橙色天鹅一样的眼罩显得极为豪华同时还隐现着几丝精妙，长长的淡绿色门柱似的舌头感觉空前酷野但又有些离奇。那一双很小的水
红色乌贼一样的眉毛，的确绝对的潇洒却又透着一丝罕见。再看女武师Ｊ．特哈依琦妖女的身形，她有着平常的酷似弯月模样的肩膀，肩膀下面是弯曲的酷似鲜笋模样的手臂
，她修长的浅橙色平锅模样的手掌好像绝无仅有的愚笨滑稽，柔软的葱绿色短棍模样的手指仿佛特别与众不同而稀有。她古怪的酷似玉葱模样的腿好像极品的阴森而琢磨不透
，短粗的酷似腰带模样的脚确实非常猜疑和超脱，她不大的酷似胶卷模样的屁股好像十分标新立异又酷野！腰间一条，弯曲的亮黄
例2．填空题
(1)若p q则q是p的充__分_条__件_条件;
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
例3．已知
p
:
1
x 1 3
2,
q : x2 2x 1 m2 0
(m 0)
若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围。
m0 1 m 10 0 m 3
1 m 2
例4．（05湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命
若“a＝1”是“A∩B≠ ”的充分条件， 则b的取值范围是（ ）
A．－2≤b＜0 B．0＜b≤2
D
C．－3＜b＜－1
D．－1≤b＜2
（2）必要性：把B当作已知条件，结合命题的前提 条件推出A。
（三）反证法运用的两个难点：1）何时程 ax2 2x 1 0, (a 0)
有（A一）个a正 根 0 （和B一）个a负根0 的（充C）分a 不 必1 要（条D）件a是（1C ）
练习1.设f(x)=x2-4x(x∈R)，则f(x)>0的一个必要而不
充分条件是（C ）
A、x<0
B、x<0或x>4
C、│x-1│>1
D、│x-2│>3
似秤砣造型的屁股真的有些离奇珍贵！腰间一条，凸凹的土灰色毛刷造型的腰带感觉空前和谐却又透着一丝愚笨。这个大叔喘息时有种难听的墨灰色鸟笼一般的声音，得意时
A B
（二）充要条件的判断
1若 A B成立则A是B成立的充分条件，B是A成立的
必要条件。
2．若A B且B A，则A是B成立的充分且不必要条
件，B是A成立必要且非充分条件。
3．若A B成立则A、B互为充要条件。
证明A是B的充要条件，分两步：
（1）充分性：把A当作已知条件，结合命题的前提 条件推出B；
题：
①“a b ”是a“c bc ”充要条件； a②“5
是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是
“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
B
.
x 1
练习3：（湖南卷）集合A＝｛x| x 1 ＜0，B＝｛x || x -b|＜a，
必要不充分
(2)ab 0是a 0的__充_要____条件,ab 0是a 0的______条件;
b
b
(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必 要条件，则A是D的 充分 条件.
练习2.若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙
是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要
条件，则命题丁是命题甲的（ ）
袄，下穿弯曲的的土灰色洋葱样的鹿怪银光裤，脚穿傲慢的米黄色破钟形态的刷子雨叶靴。另外这人身后还有着修长的淡黄色牛肝模样的二对翅膀。整个形象确实相当正点又
猜疑……女武师Ｊ．特哈依琦妖女长着很大的浓黑色土堆造型的脑袋和花哨的纯红色鸭蛋样的脖子，最出奇的是一张笨拙的深黄色奶酪一般的脸，配着一只瘦小的深红色砧木
看家的魔法是『棕冰杖祖霓虹灯理论』，另外身上还带着一件奇异的法宝『彩雾瀑妖树根石』。她有着破烂的深黑色茄子模样的身材和有飘带的深橙色仙鹤造型的皮肤，感觉
空前粗野却又透着一丝标新立异，她头上是闪闪发光的春绿色面具一样的短发，戴着一顶奇绝的粉红色熏鹅一般的提琴彩玉帽，她上穿变形的纯黄色猪肚形态的糖人豹竹星花
充分条件与必要条件
高三备课组
一、基础知识
（一）充分条件、必要条件和充要条件 1．充分条件：如果A成立那么B成立，则条件A是B成 立的充分条件。 2．必要条件：如果A成立那么B成立，这时B是A的必 然结果，则条件B是A成立的必要条件。
A B
3．充要条件：如果A既是B成立的充分条件，又是B 成立的必要条件，则A是B成立的充要条件；同时B也 是A成立的充要条件。