组合图形的面积

教学课题：《组合图形的面积》
教材分析：
《组合图形的面积》是人教版小学数学五年级下册第五单元中92——93页的内容。

在低年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第五单元前三节，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。

教材呈现的内容分为两个部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算墙的面积；二是针对这一组合图形的特点，安排了提示性的解决问题的方法，这也是学生今后计算组合图形面积的基本方法。

当然，这些方法均是在学生自主探索的基础上，由师生共同讨论得出的。

“还有别的方法吗？”是给学生思维空间，但不要无限制地开放。

既割又补的方法，教师不必主动揭示。

一般地说，组合图形的难度控制在通过一次割或补就能转化为两个基本图形的面积计算问题。

教学方法：直观演示法
教学过程
一、复习导入
1、复习
你们已经学会了计算那些平面图形的面积？说一说这些图形的面积计算公式？（教师出示教具：长方形，正方形，平行四边
形，三角形和梯形，由学生回答。

其中三角形和正方形点名让学生上黑板计算面积。

）
2、导入
师：大家学会的知识可真多。

请同学们看到黑板上的图形（教师把一个三角形和一个正方形组合在一起）
师：想这样有2个或几个图形组成的图形我们称之为组合图形。

师：这节课我们就一起来学习来探讨学习组合图形的面积计算。

（组合图形的面积）
二、新授课
1、创设情境
师：现在学校要把我们食堂侧面的墙重新粉刷来写标语，这是墙的侧面图形（出示刚刚的三角形和正方形组合的图形）。

刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗？请同学们帮老师算算要粉刷多大的面积？
（1）引导学生把墙的图形转化为已经学过的基本图形师：要求粉刷的面积实际是求什么？
生：墙的面积
师：那要求墙的面积，怎么求？请同学们小组讨论（汇报）
生：可以把墙的平面图分成一个三角形和一个正方形，求粉刷的面积就是求这两个图形的面积的和
师：同学们想把墙分成三角形和正方形这两个图形，而三角形和正方形都是我们学过的基本图形，也就是说我们已经把墙转化成基本
图形，接下来只要求基本图形的面积就是
板书计算：5×5+5×2/2=30m2
（2）大家真了不起，现在请同学思考一下还有没有其他的方法计算墙的面积？（可以小组讨论）
学生汇报（教师可问：你是怎么想的？请个别同学到黑板是演算）教师演示三角形和正方形组合的图形
解法二：（5+7）*2.5/2*2=30m2
解法三：5*7-2*2.5/2*2=30 m2
（3）“分成”用数学的语言就是“分割”而这种方法叫做分割法。

如解法一和解法二。

那么用解法三的同学能告诉我你用的是什么方法？
生：我把墙的两边添上两个小三角形使其成为我们学过的基本图形——长方形
师：很好，我们的同学都很棒。

那么这种添补的方法我们就叫什么（添补法）
师小结：从上面的题中可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也不同。

所以请同学们想想，求组合图形的面积时关键是做什么？（分解）
三、实际应用
求下列图形的面积。

四、课堂小结
今天我们共同探讨了什么数学问题？同学们有什么收获？
附：板书设计
教学反思
《组合图形的面积》一课是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来解决组合图形面积的计算，不仅能够巩固这几种图形面积计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，在本节课的教学过程中注重从以下几个方面去思考：
1 、创设情景。

好的开始等于成功的一半。

本课一开始我就从生活入手，出示由基本图形拼成的墙，让学生观察得出这图形是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系，并感受到数学的美。

这样设计更易激发学生的学习兴趣，使学生乐于学习本课知识。

然后让学生亲自动手拼一拼，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。

2 、注重方法的指导与总结。

授人以鱼, 不如授人以渔。

在本课的教学过程中，我注重分析、解题方法与策略的指导，在层层深入, 环环相扣的学习过程中, 始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法。

3 、根据农村学校的现实特点，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。

本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生循序渐进的由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。

课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。

当然还有很多细节的地方需要改进，比如说教师语言的精练程度，学生操作时的方式，预习情况汇报形式，以及全班汇报结果的形式等等，这都有待于在今后的教学中更多地去锤炼，进一步加以完善。

参考资源：小学教案与作业设计P177-180页新疆青少年出版社。