北师大版小学数学二年级上册《元、角、分的认识及其关系》知识点讲解突破练习

元、角、分的认识
及其关系
知识精讲
1.人民币的认识
购物时需要用到“人民币”，人民币是中国的货币名称，简写为“RMB”。

人民币的基本单位是元，辅助单位有角、分。

2.人民币的分类及常见面额
按制作材质分类，人民币可分为纸币和硬币两种。

纸币的常见面额有以下几种。

硬币的常见面额有以下几种。

3.元、角、分的单位换算
元、角、分相邻两个单位之间的进率是10，即1元=10角，1角=10分。

可利用下图理解元、角、分之间的关系。

×10 ×10
÷ 10 ÷ 10
相邻单位的人民币换算：将大单位化成小单位，要乘进率10，如5元＝（5×10）角＝（50）角；将小单位化成大单位，要除以进率10，如20分＝（20÷10）角＝（2）角。

名师点睛
1.人民币的辨认方法
对于相同材质的人民币，可以通过大小（轻重）、颜色、正背面主要图案、数字、文字等方面进行辨认。

以5元纸币为例，五元纸币的主色调是淡紫色，正面主图案是毛主席头像，背面主图案是山东省泰山风景区，正面和背面都印有数字5，在正面标有汉字“伍圆”（即五元）。

5元纸币正面和背面
2.不同面额人民币的兑换方法
（1）通过颜色、图案、面额数字等途径辨认人民币的金额；
（2）掌握元、角、分的关系：1元＝10 角、1角＝10 分；
（3）兑换的方式可以多样化，只要最终的面额相等即可。

如1元可以兑换10张1角，或2张5角，或5张2角，或1张5角、5张1角，或1张5角、2张2角、1张1角，或1张5角、1张2角、3张1角等。

3.元、角、分的应用
利用元、角、分之间的关系可以解决简单的购物问题，如要求购买多种物品一共花多少钱，是一个求和的问题；购物时找回多少钱，是一个求差的问题等。

易错易误点
在兑换人民币时，容易混淆不同面额人民币间的兑换方法（如典型例题例2的第（1）题）与兑换过程中不同面额人民币的组合方式（如典型例题例2的第（2）题）。

前者是不同的兑换方法，后者是所兑换人民币面额的不同组合方式。

典型例题
例1：认一认，填一填。

（1）（）元
（2）2张+ 3张= （）元（）角
解析：本题考查通过多种方式辨认人民币的面额，并进行简单的计算。

第（1）题可通过数不同面额人民币的数量进行计算：2张5元是10元，4张1元是4元，20元+10元+4元=34元。

第（2）题可根据不同面额纸币的张数进行计算：2张2元是4
元，3张5角是1元5角，4元+1元5角=5元5角。

答案：（1）34元；（2）5元5角。

例2：想一想，换一换。

（1）1张可以换（）张，还可以换
（）张。

（2）1张可以换（）张和（）
张。

解析：第（1）题考查5元的纸币分别兑换成1元和5角两种兑换方式，5元可以兑换5张1元，也可以兑换10张5角，因为1元=10角，5元=50角，也就是10张5角。

第（2）题考查的是5元与几张2元和几张1元的和相等，易与第（1）题混淆，本题方法多样，只要1元和2元的面额总数加起来是5元即可。

答案：（1）5，10；（2）0和5，或1和3，或2和1。

例3：购物活动。

（1）奇奇买了1个，可以怎样付钱？
（2）买一个和一个，一共需要多少钱？
（3）妙妙付给售货员100元，买了一个，找回多少钱？
解析：第（1）题可以有多种付钱方式，只要面额总数加起来等于45元即可；第（2）题考查购买两种物品的付钱问题，用两种物品的价格相加即可；第（3）题考查购物中的找钱问题，用付的钱数减去物品的价格即可。

答案：（1）方式多样，如4张10元和1张5元，或4张10元和5张1元，或2张20元和1张5元等；
（2）5+68=73（元）；
（3）100-72=28（元）。