高中物理第四章第1节功教案1粤教版必修2

第1节功教学过程：
心。

新课教学三、合力对物体做功的计算方法：
（1）、合力恒定时，可用W合=F合scosα计算，其中的α为合力
F合与位移正方向的夹角。

（同学们回想一下求合力的方法）
（2）、合力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做的
功的代数和。

即：
W合=W F1+W F2+W F3+······
拓展思路，拓展知
识，并为后继学习
打基础。

讨论
交流
四、重力对物体做功的特点：
结论：重力做功与物体经过的路径无关，只与物体的重量mg和
初、未位置的高度差h有关。

演示5（内容：重力做功的各种情况）巩固概念并利用其在解决实际问题过程中获取新知识。

体会分析方法和成功乐趣，树立学习信心。

引导讨论巩固练习与归纳总结例2、小球（A、B、C、D、E、F）运动情况如图所示，分别求
出它们重力所做的功？
各球重力所做功的大小均为：W G=mgh。

可见重力做功与路径无关，与运动状态无关，只与初、未位置
的高度差有关。

重力对物体做的功：
W G=mgh（h为物体初、未位置的高度差）
（1）、当物体在水平面上运动时，物体初、未位置的高度差为
零，重力做功为零。

又称物体重力不做功。

（这和用
W G=mgscos900=0算出的结果相同。

）
（2）、当物体在重力作用下向下运动时，重力做正功。

（3）、当物体在重力作用下向上运动时，重力做负功。

（4）、当物体在重力作用下运动回到原来位置时，重力做功为
零（不做功）。

巩固概念并利用其
在解决实际问题过
程中获取新知识。

培养学生分析问
题、归纳问题的能
力。

问题讨论五、摩擦力对物体做的功：
W f=fscos1800=－fs
巩固概念并利用其
在解决实际问题过mgh
mgh
W
G
=
=00
cos
)
90
cos(0θ
-
=mgs
W
G
mgh
mgs=
=θ
sin
演示6（内容：摩擦力做功）程中获取新知识。

引导讨论及巩固练习例3、把物体放在做匀速运动的皮带上，求物体所受摩擦力做
的功
滑动摩擦力做的功：W f=fscos00=fs（正功）
可见：滑动摩擦力既可做负功，也可做正功。

巩固概念并利用其
在解决实际问题过
程中获取新知识。

纠正学生凭印象建
立起来的“滑动摩
擦力总是阻力，对
物体总是做负功”
的错误思想。

引导讨论及巩固练习例4、如图所示，一物体放在倾角为θ的斜面上与斜面保持静
止，并跟随斜面一起在水平面上向右运动了位移S ，试求物体
所受静摩擦力做的功？
因为00＜θ＜900，所以cosθ＞0（正值）
静摩擦力做的功：Wf=fscosθ＞0（正功）
例5、如图所示，一物体放在倾角为θ的斜面上与
斜面保持静止，并跟随斜面一起在水平面上向左运动了位移S ，
试求物体所受静摩擦力做的功？
因为900＜1800－θ＜1800，cos(1800－θ）＜0
静摩擦力做的功：W f=fscos（1800－θ）＜ 0（负功）
巩固概念并利用其
在解决实际问题过
程中获取新知识。

纠正学生凭印象建
立起来的“静摩擦
力总是阻力，对物
体总是做负功”的
错误思想。

体验“实
事求是，具体问题
具体分析”的科学
分析方法并培养这
种习惯。

使学生获
得分析的乐趣和成
功的喜悦。

引导讨论及巩固练习例6、某学生用手紧握一个重20N的玻璃瓶水平前进了10m，试
求玻璃瓶重力做的功和静摩擦力做的功？
重力做的功：W G=mgscos900=0
静摩擦力做的功：W f=fscos900=0
巩固概念并利用其
在解决实际问题过
程中获取新知识。

培养动手画图及分
析能力。

引导讨论及巩固练习例7、某运动员体重80kg，向上匀速爬杆10m，试求重力做的
功和静摩擦力做的功？
重力做的功：
W G=mgScos1800
=80×10×10×（－1）J
= －8000J
静摩擦力做的功：
W f=fscos00=mgs=8000J
可见：静摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

巩固概念并利用其
在解决实际问题过
程中获取新知识。

体验“实事求是，
具体问题具体分
析”的科学分析方
法并培养这种习
惯。

引导讨论讨论：物体所受支持力是否一定不做功？
(1)、物体保持在水平面上运动时，支持力总与位移垂直，
巩固概念并利用其
在解决实际问题过
及巩固概念cos900=0，支持力做功为零（不做功）。

（2）、讨论下图支持力做功情况：
（3）、讨论下列情况下，支持力做功的情况：
可见：支持力既可做正功，也可做负功，还可不做功。

程中获取新知识。

纠正学生凭印象建
立起来的“支持力
对物体总是不做
功”的错误思想。

体验“实事求是，
具体问题具体分
析”的科学分析方
法并培养这种习
惯，使学生获得分
析的乐趣和成功的
喜悦。

小结通过上面各力做功情况的讨论，你对怎样求某个力做的功是否
理解清楚了？
功的公式：W=FsCOSα
力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹
角的余弦三者的乘积。

再次明确所学知识
板书设计课题：功
一、功的概念：
二、做功的两个要素：(1)、力F；（2）、力方向上的位移s。

三、功的公式： W=FsCOSα
四、正功和负功：由力与位移的夹角α的大小决定。

五、合力做功：（1）、W合=F合scosα
（2）、 W合=W F1+W F2+W F3+······
六、重力做功的特点：W G=mgh（与路径无关）
七、摩擦力做功的特点：可做正功、负功、也可不做功。

八、支持力做功的特点：可做正功、负功、也可不做功。

呈显本课主要知识
概要及脉络。

方便
学生整理学习。

作业P65：3、4、5 巩固所学知识
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，两条光滑金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在垂直于斜面向上的匀强磁场，导
t 时，一导体棒由静止开始沿导轨下滑，下滑过程中导体棒与导轨接触良好，且轨上端连接一电阻。

0
方向始终与斜面底边平行。

下列有关下滑过程导体棒的位移x、速度v、流过电阻的电流i、导体棒受到
的安培力F随时间t变化的关系图中，可能正确的是（）
A．B．
C．D．
2．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星通过变轨接近高轨侦查卫星，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。

下列关于攻击卫星说法正确的是（）
A．攻击卫星进攻前需要加速才能进入侦察卫星轨道
B．攻击卫星进攻前的向心加速度小于攻击时的向心加速度
C．攻击卫星进攻前的机械能大于攻击时的机械能
D．攻击卫星进攻时的线速度大于7.9km/s
3．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小，那么，图中能正确描述该过程中物体速度与时间关系的是（）
A．B．
C．D．
4．教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。

第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在磁场中，液体就会旋转起来，如图甲所示。

第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如图乙所示。

下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（）
A．图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向不变
B．图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变
C．图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动
D．图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动
5．如图所示，xOy直角坐标系在竖直平面内，x轴水平，坐标系内的直线方程为y＝1
2
x，y轴上P点的
坐标为(0.4)，从P点以v0＝2m/s的初速度沿x轴正方向抛出一小球，小球仅在重力作用下运动．已知重力加速度g取10m/s2，则小球运动轨迹与图中直线交点的纵坐标值为
A．0.6 B．0.8 C．1 D．1.2
6．某玩具为了模仿小动物行走的姿势，设计了非圆形的“轮子”。

现研究轮子受力情况，模型简化如图，四分之一圆框架OAB的OA、OB边初始位置分别处于水平和竖直方向上，光滑球形重物此时嵌在框架中与OA、OB、弧AB三边恰好接触但接触处并没有全部都产生弹力。

现以O点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动 角，下列说法正确的是（）
A ．转动θ为0至2π的过程，弧A
B 受到重物的压力逐渐变大 B ．θ为54
π时，弧AB 受到重物的压力最大 C ．转动一周的过程中，存在某一特定的θ角，此时弧AB 与OA 板受到重物的压力一样大
D ．转动一周的过程中，OA 、OB 、弧AB 受到重物压力的最大值不同
7．如图所示，质量相等的物块放在粗糙的水平面上，两物块用水平轻绳连接且刚好拉直，物块a 、b 与地面间动摩擦因数相同，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

现给物块a 施加一水平向右的拉力F ，缓慢增大F 到物块a 要滑动的过程中，下列说法正确的是
A ．地面对物块a 的摩擦力一直增大
B ．地面对物块a 的摩擦力与轻绳对物块a 的拉力同步增大
C ．物块a 刚好要滑动时，物块b 也刚好要滑动
D ．物块b 刚好要滑动时，轻绳拉力等于此时外力F 的一半
8．用相同频率的光照射两块不同材质的金属板M 、N ，金属板M 能发生光电效应，金属板N 不能发生光电效应。

则（ ）
A ．金属板M 的逸出功大于金属板N 的逸出功
B ．若增加光的照射强度，则金属板N 有可能发生光电效应
C ．若增加光的照射强度，则从金属板M 中逸出的光电子的最大初动能会增大
D ．若增加光的照射强度，则单位时间内从金属板M 中逸出的光电子数会增加
9．某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）
A ．t =1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B ．t =2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C ．t =3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D ．t =4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
10．下列说法正确的是（ ）
A ．爱因斯坦在1900年首次把能量子的概念引入物理学
B ．单色光照射金属表面发生光电效应时，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多
C．一个氢原子从量子数n=3的激发态跃迁到基态时最多可辐射3种不同频率的光子
D．玻尔的原子理论能够解释氦原子的光谱
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．一物体静止在粗糙水平地面上，受到一恒力F作用开始运动，经时间t0，其速度变为v；若物体由静止开始受恒力2F作用，经时间t0，其速度可能变为（）
A．v B．2v C．3v D．4v
12．甲、乙两物体在同一条直线上运动，其运动的位置一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A．在3～5s时间内，甲的速度大小等于乙的速度大小
B．甲的出发位置在乙的前面
C．甲、乙在20m处相遇
D．在3～7s的时间内，甲的平均速度大小小于乙的平均速度大小
13．如图所示为粗细均匀的裸铜导线制成的半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左侧上方的1
4
圆面积
内存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆环的电阻为2R。

一根长度为2r、电阻为R 的均匀金属棒MN以圆环的圆心O点为旋转中心，紧贴着网环以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒与圆环始终接触良好，开始时MN与PQ重合（）
A．金属棒中感应电动势的最大值为2
Brω
B．0~π
ω
时间内通过金属棒MN的横截面电荷量为
2
6
B r
R
π
C．金属棒中电流的有效值是
2 2
8
B r R ω
D．金属棒旋转一周电路中产生的热量为
24 6
B r
R πω
14．如图，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表，R1=R2＜R3＜R4，下列说法中正确的是（）
A．若R2短路，电流表示数变小，电压表示数变小
B．若R2断路，电流表示数变大，电压表示数为零
C．若R1短路，电流表示数变小，电压表示数为零
D．若R4断路，电流表示数变小，电压表示数变大
15．在某空间建立如图所示的平面直角坐标系，该空间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场
+的粒子（不计重力）从坐标原点和沿某个方向的匀强电场（图中均未画出）。

一质量为m，带电荷量为q
O以初速度v沿x轴正方向射入该空间，粒子恰好能做匀速直线运动。

下列说法正确的是（）
A．匀强电场的电场强度大小为vB
B．电场强度方向沿y轴负方向
C．若磁场的方向沿x轴负方向，粒子也能做匀速直线运动
D．若只改变磁场的方向，粒子不可能做匀变速直线运动
三、实验题：共2小题
16．如图所示为测量物块与木板间的动摩擦因数的实验装置，挡光条固定在物块的最前端，光电门固定在木板上，并靠近物块的初始位置,当地重力加速度为g。

(1)如图所示，利用游标卡尺测得的挡光条宽度为________cm
(2)调整实验装置，使木板水平，物块被弹射器弹开，在木板上做减速运动。

某次测量时发现挡光条通过光电门时，数字计时器记录挡光条的挡光时间为t，测得物块被弹开时挡光条与光电门中心的距离为x0，物块停止时光电门中心与挡光条中心的距离为x，挡光条宽度用d表示，物块的质量用m表示，则物块与木板间的动摩擦因数μ=_______，弹射器对物块做的功为________(均用字母表示)
(3)考虑到空气阻力的影响，μ的测量值与真实值相比_______ (填“ 偏大”“偏小”或“相等”)。

17．测量玩具遥控汽车的额定功率实验，简要步骤如下：
A．测出小车质量为0.6kg。

B．在小车尾部系一条长纸带，让纸带穿过电源频率为50Hz的打点计时器。

C．使小车以额定功率沿水平面加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车发动机，让其在水平面上滑行直到停止。

D．取下纸带进行研究。

测得的数据如图所示。

回答下列问题：
(1)由纸带知遥控汽车的最大速度为____________，汽车滑行时的加速度为____________；
(2)汽车滑行时的阻力为____________；其额定功率为____________。

四、解答题：本题共3题
18．如图所示，系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。

左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。

两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。

容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。

大气的压强p0，温度为T0=273K，两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。

系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。

现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。

用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。

氮气和氢气均可视为理想气体。

求
(1)第二次平衡时氮气的体积；
(2)水的温度。

19．（6分）如图所示，光滑的水平面上有A、B、C三个物块，其质量均为m。

A和B用轻质弹簧相连，
v=向左运动，与B发生碰撞后粘在一起。

在处于静止状态。

右边有一小物块C沿水平面以速度0 3.0m/s
它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变化为最短时，突然锁定长度，不再改变。

然后，A物块与挡板P发生碰撞，碰后各物块都静止不动，A与P接触而不粘连。

之后突然解除弹簧的锁定，设锁定及解除锁
定时均无机械能损失，求：（以下计算结果均保留2位有效数字）
(1)弹簧长度刚被锁定后A 物块速度的大小
(2)在A 物块离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧第一次恢复原长时C 物块速度的大小
20．（6分）半径R ＝0.50 m 的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A 处，另一端系一个质量m ＝0.20 kg 的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L 0＝0.50 m ，劲度系数k ＝4.8 N/m ，将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C ，在C 点时弹簧的弹性势能E PC ＝0.6 J ，g 取10 m/s 2.求：
(1)小球经过C 点时的速度v c 的大小；
(2)小球经过C 点时对环的作用力的大小和方向．
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．根据牛顿第二定律可得
22sin B L v mg ma R
θ-= 可得
22sin B L v a g mR
θ=-
随着速度的增大，加速度逐渐减小，v t -图象的斜率减小，当加速度为零时导体棒做匀速运动，x t -图象的斜率表示速度，斜率不变，速度不变，而导体棒向下运动的速度越来越大，最后匀速，故x t -图象斜率不可能不变，故AB 错误；
C ．导体棒下滑过程中产生的感应电动势
E BLv =
感应电流
BLv BLa i t R R
== 由于下滑过程中的安培力逐渐增大，所以加速度a 逐渐减小，故i t -图象的斜率减小，最后匀速运动时电流不变，C 正确；
D 、根据安培力的计算公式可得
22B L a F BiL t R
== 由于加速度a 逐渐减小，故F t -图象的斜率减小，D 错误。

故选：C 。

2．A
【解析】
【详解】
A ．攻击卫星的轨道半径小，进攻前需要加速做离心运动，才能进入侦查卫星轨道，故A 正确；
B ．根据
2
Mm G
ma r = 得 2GM a r =
可知，攻击前，攻击卫星的轨道半径小，故攻击卫星进攻前的向心加速度大于攻击时的向心加速度，故B 错误；
C ．攻击卫星在攻击过程中，做加速运动，除引力以外的其他力做正功，机械能增加，故攻击卫星进攻前的机械能小于攻击时的机械能，故C 错误；
D ．根据万有引力提供向心力
2
2Mm v G m r r
= 得
v
轨道半径越小，速度越大，当轨道半径最小等于地球半径时，速度最大，等于第一宇宙速度7.9km/s，故攻击卫星进攻时在轨运行速率小于7.9km/s，故D错误。

故选A。

3．D
【解析】
【详解】
依题，原来物体在多个力的作用下处于静止状态，物体所受的合力为零，使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小的过程中，物体的合力从开始逐渐增大，又逐渐减小恢复到零，则物体的加速度先增大后减小，物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速度运动。

根据速度－时间图象的斜率等于加速度可知，v－t图象的斜率先增大后减小，故ABC错误，D正确。

故选D。

4．C
【解析】图甲中，仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，安培力方向肯定改变，液体的旋转方向要改变，故AB均错误；图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，可以观察到弹簧不断上下振动；如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动；但是如果将水银换成酒精，酒精不导电，则弹簧将不再上下振动，故选项C正确，D错误；故选C.
5．B
【解析】
【详解】
设小球的运动轨迹与线的交点坐标为（x，y），则：
x=v0t，4-y=1
2
gt2
又有：
y=1 2 x
解得：
y=0.1．
ACD.由上计算可得y=0.1，ACD错误；
B.由上计算可得y=0.1，B 正确．
6．C
【解析】
【详解】
A ．以O 点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动过程中，相当于重力沿顺时针方向转动，转动θ为0至π/2的过程，弧A
B 始终不受力作用，则选项A 错误；
B ．由力的合成知识可知当θ=π时，此时弧AB G ，θ=5π/4时，弧AB 受到重物的压力为G ，则此时压力不是最大，选项B 错误；
C ．旋转重力的方向，当此方向在弧AB 弹力的方向与OA 板弹力方向的夹角的平分线上时，此时弧AB 与OA 板受到重物的压力一样大，选项C 正确；
D ．旋转重力的方向，当此方向与弧AB 的弹力方向垂直时，在两个不同的位置，OA 板和OB 板的弹力都
G ，则转动一周的过程中，OA 、OB 、弧AB 受到重物压力的最大值一样大，选项D 错误。

故选C 。

7．D
【解析】
【详解】
ABC.当摩擦力增大到最大静摩擦力之前，轻绳拉力为零，再增大F ，摩擦力不再增大，此后a 、b 间的拉力从零开始增大，地面对b 的摩擦力达到最大静摩擦力，此时物块b 要开始滑动，故ABC 错误；
D. 物块a 、b 的质量相同，与地面的动摩擦因数相同，因此b 刚好要滑动时，对a 由牛顿第二定律得： F mg T ma μ--=
对b 由牛顿第二定律得：
T mg ma μ-=
联立解得：
2
T F = 故D 正确。

8．D
【解析】
【详解】
A ．金属板M 能发生光电效应，金属板N 不能发生光电效应，说明入射光的频率大于金属板M 的极限频
率而小于金属板N 的极限频率，由0W hv =，知金属板M 的逸出功小于金属板N 的逸出功，故A 错误； B ．能否发生光电效应取决于入射光的频率和金属的极限频率的大小关系，而与光的照射强度无关，故B 错误；
C ．根据爱因斯坦光电效应方程0k =E hv W -可知，在金属板M 逸出功一定的情况下，光电子的最大初动能k E 只与入射光的频率有关，故C 错误；
D ．在能发生光电效应的前提下，若增加光的照射强度，则单位时间内从金属板M 中逸出的光电子数增加，故D 正确。

故选D 。

9．A
【解析】
【分析】
根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动．
【详解】
AC ．在t=1 s 和t=3 s 时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A 正确，C 错误；
BD ．在t=2 s 和t=4 s 时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD 错误． 10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故A 错误；
B ．单色光照射金属表面发生光电效应时，入射光越强，则入射光子的数目越多，所以单位时间内发射的光电子数越多，故B 正确；
C ．根据玻尔理论，一个氢原子从量子数n=3的激发态跃迁到基态时最多可辐射2 种不同频率的光子，故C 错误；
D ．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，很好地解释了氢光谱，但不能够解释氦原子的光谱，故D 错误。

故选B 。

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．CD
【解析】
【分析】
【详解】
设恒力与水平方向夹角为θ，物体质量为m ，动摩擦力因数为μ，由牛顿第二定律有
1cos (sin )F mg F ma θμθ--=
得
1(cos sin )F mg a m
θμθμ+-= 同理当拉力变为2F 时，有 212(cos sin )2(cos sin )22F mg F mg a a m m θμθμθμθμ+-+-=
>= 由速度公式0v at =可知，速度将大于原来的2倍，故AB 错误，CD 正确。

故选CD 。

12．CD
【解析】
【详解】
A ．因为x-t 图像的斜率等于速度，可知在3～5s 时间内，甲的速度大小小于乙的速度大小，选项A 错误；
B ．甲和乙出发的位置都在x=0位置，选项B 错误；
C ．由图像可知，甲、乙在20m 处相遇，选项C 正确；
D ．在3～7s 的时间内，甲的位移小于乙的位移，根据x v t
=
可知，甲的平均速度大小小于乙的平均速度大小，选项D 正确；
故选CD 。

13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．只有当MO 、NO 分别切割磁感线时，环中才有电流。

MO 、NO 中感应电动势 212
E B r ω= 故A 错误；
B ．金属棒中有电流时，电流为
2
32E
B r I R R R ω==+ 半个周期内通过金属棒MN 的电荷量
2
46T B r q I R
π=⋅= 故B 正确；
C ．在一个周期内，只有半个周期的时间内金属棒中才有电流，即
222
T I R I R T '=总总 所以金属棒中电流的有效值
2
6r I R
ω'= 故C 错误；
D ．依题意的
2Q I R T '=总
即
24
6B r Q R πω=
故D 正确。

故选BD 。

14．BC
【解析】
【分析】
由图可知电路结构，则由各电阻的变化可知电路中总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可知电流的变化、内电压及路端电压的变化，再分析局部电路可得出电流有及电压表的示数的变化。

【详解】
A ．若R 2短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过A 中的电流减小，电流表示数减小；电压表由测R 1两端的电压变为测R 3两端的电压，由题意可知，电压表的示数变大，故A 错误；
B ．若R 2断路，则总电阻增大，则电路中电流减小，内电压减小，路端电压增大，电流表示数增大；因右侧电路断路，故电压表示数变为零，故B 正确；
C ．若R 1短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过A。