江西省鹰潭市高考数学模拟试卷(理科)(新课标II)

江西省鹰潭市高考数学模拟试卷（理科）（新课标II）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（∁UA）∩（∁UB）=（）
A . {1，3，4，8}
B . {1，2，4，5，6，7，8}
C . {2，7，8}
D . {2，3，4，7}
2. （2分）化简的结果是（）
A . 2+i
B . ﹣2+i
C . 2﹣i
D . ﹣2﹣i
3. （2分） (2017高二下·衡水期末) 已知，p：sinx＜x，q：sinx＜x2 ，则p是q的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）双曲线的焦距为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知二项式的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中
项的系数为，则为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
6. （2分）若如图程序框图的输出结果为120，则判断框中应填写的判断条件为（）
A . i＜5？
B . i＞5？
C . i＞6？
D . i≥5？
7. （2分）(2017·甘肃模拟) 已知a，b是实数，若圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1与直线（a+1）x+（b+1）y﹣2=0相切，则a+b的取值范围是（）
A . [2﹣2 ，2+ ]
B . （﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）
C . （﹣∞，﹣2 ]∪[2 ，+∞）
D . （﹣∞，﹣2]∪[2+2 ，+∞）
8. （2分）如图所示是的导数的图像，下列四个结论：
① 在区间上是增函数；
② 是的极小值点；
③ 在区间上是减函数，在区间上是增函数；
④ 是的极小值点．其中正确的结论是
A . ①②③
B . ②③
C . ③④
D . ①③④
9. （2分）(2012·重庆理) 设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
10. （2分）已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2﹣an=1，则数列{an}的前100项和为（）
A . 2600
B . 2550
C . 2651
D . 2652
11. （2分）若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（）
A . cm3
B . cm3
C . cm3
D . cm3
12. （2分） (2017高二下·中山期末) 函数f（x）=x2﹣lnx的单调递减区间是（）
A .
B .
C . ，
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高三上·张家口期末) 若向量 =（0，1），| |=| |，• = ，则|
|=________．
14. （1分） (2017高二下·黄山期末) 设F1 ， F2分别是椭圆的两个焦点，P是第一象限内该
椭圆上一点，且，则正数m的值为________．
15. （1分） (2019高二下·钦州期末) 函数的单调递增区间是________．
16. （1分）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线=1的渐近线的距离为， A，B为抛物线上的两动点，线段AB的中点M在定直线y=2上，则直线AB的斜率为________
三、解答题 (共8题；共80分)
17. （5分） (2017高一下·蚌埠期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．
（Ⅰ）证明：A=2B
（Ⅱ）若△ABC的面积S= ，求角A的大小．
18. （10分） (2016高三上·兰州期中) 随着苹果6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款购买方式，某分期店对最近100位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
频数3525a10b
已知分3期付款的频率为0.15，并且店销售一部苹果6，顾客分1期付款，其利润为1千元；分2期或3期付款，其利润为1.5千元；分4期或5期付款，其利润为2千元，以频率作为概率．
（1）求事件A：“购买的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示销售一该手机的利润，求X的分布列及数学期望E（x）
19. （10分）(2019·巢湖模拟) 如图，在梯形中，，，，
是的中点，将沿折起得到图（二），点为棱上的动点.
（1）求证：平面平面；
（2）若，二面角为，点为中点，求二面角余弦值的平方.
20. （10分） (2017高三上·珠海期末) 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率e= ．
（1）求椭圆G 的标准方程；
（2）已知直线l1：y=kx+m1与椭圆G交于 A，B两点，直线l2：y=kx+m2（m1≠m2）与椭圆G交于C，D两点，且|AB|=|CD|，如图所示．
①证明：m1+m2=0；
②求四边形ABCD 的面积S 的最大值．
21. （15分）已知函数 f（ x）=x 3﹣bx 2+2cx的导函数的图象关于直线 x=2对称．
（1）求 b的值；
（2）若函数 f（ x）无极值，求 c的取值范围；
（3）若 f（ x）在 x=t处取得极小值，求此极小值为 g（ t）的取值范围．
22. （10分）如图，已知AB是圆O的直径，直线CD与圆O相切于点C，弦AE的延长线交CD于点D，若∠DAC=∠CAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=9，AB=16，求AC的长．
23. （10分）在平面直角坐标系中，已知圆，圆 .
（1）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆与圆的极坐标方程及两圆交点的极坐标；
（2）求圆与圆的公共弦的参数方程.
24. （10分） (2019高一上·安庆月考) 某商品在近30天内每件的销售价格元与时间天的函数
关系是 ,该商品的日销售量件与时间天的函数关系是
,
（1）写出该种商品的日销售额元与时间天的函数关系；
（2）求日销售额的最大值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、24-2、。