2020—2021年北师大版九年级数学上册期末考试题及答案【必考题】

2020—2021年北师大版九年级数学上册期末考试题及答案【必考
题】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2的倒数是（ ）
A ．-2
B ．12-
C ．12
D ．2
2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A ．支出20元
B ．收入20元
C ．支出80元
D ．收入80元
3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ）
A ．360︒
B ．540︒
C ．720︒
D ．900︒ 4．已知实数x 满足()()2224120x x x x ----=，则代数式21x x -+的值是（ ）
A ．7
B ．-1
C ．7或-1
D ．-5或3
5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =
的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）
A ．123x x x <<
B ．213x x x <<
C ．231x x x <<
D ．321x x x <<
6．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）
A ．k ＞﹣1
B ．k ＜1且k ≠0
C ．k ≥﹣1且k ≠0
D ．k ＞﹣1且k ≠0
7．抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标
为()4,0，抛物线的对称轴是x 1.=下列结论中：
abc 0>①；2a b 0+=②；③方程2ax bx c 3++=有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()2,0-；⑤若点()A m,n 在该抛物线上，则
2
++≤++．
am bm c a b c
其中正确的有()
A．5个B．4个C．3个D．2个
8．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）
A．80°B．120°C．100°D．90°
9．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）
A．14°B．15°C．16°D．17°
10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）
A．40°B．50°C．80°D．100°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是__________．
2．因式分解：_____________.
3．若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于
x的不等式组
22
{
20
x m x
x
+--
--
＜
＜
的解集为__________．
5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．
6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
33
1
22 x
x x
-
+=
--
2．先化简，再求值（
3
2
m+
+m﹣2）÷
221
2
m m
m
-+
+
；其中m2
3．如图，抛物线212y x bx c =-++过点(3,2)A ，且与直线72y x =-+交于B 、C 两点，点B 的坐标为(4,)m ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D 为抛物线上位于直线BC 上方的一点，过点D 作DE x ⊥轴交直线BC 于点E ，点P 为对称轴上一动点，当线段DE 的长度最大时，求PD PA +的最小值；
（3）设点M 为抛物线的顶点，在y 轴上是否存在点Q ，使45AQM ︒∠=？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A ，在他们所在的岸边选择了点B ，使得AB 与河岸垂直，并在B 点竖起标杆BC ，再在AB 的延长线上选择点D 竖起标杆DE ，使得点E 与点C 、A 共线．
已知：CB ⊥AD ，ED ⊥AD ，测得BC ＝1m ，DE ＝1.5m ，BD ＝8.5m ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB ．
485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安
排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的3
2
倍，甲队
改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少
天？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、B
6、D
7、B
8、B
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、
3、八（或8）
4、﹣2＜x ＜2
5、x=2
6、342
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、4x =
2、1
1m m +-,原式＝2+1.
3、（1）抛物线的解析式21722y x x =-++；（2）PD PA +352
（3）点Q 的坐标：1(0,23)Q 、2(0,23)Q ．
4、河宽为17米
5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35
. 6、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.。