平行四边形的性质1

活动探究：
要求： 1、选用手中恰当的图形纸卡 2、通过猜测、度量、平移、旋转等方法来探究 3、以小组为单位，合作交流探究平行四边形的性质 4、向老师和同学们汇报你们小组的发现
演示：平行四边形的平移
平行四边形的旋转
平行四边形性质的证明过程：
已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=DC,AD=BC, ∠B=∠D, ∠ABC=∠ADC 证明：连结AC ∵AD∥BC,AB∥CD, ∴ ∠1= ∠2, ∠3= ∠4 又知AC是公共边 B ∴△ABC≌△CDA ∴ AB=DC,AD=BC, ∠B=∠D
钟祥冷水二中 刘玉梅
生活中的四边形 ：
拼图游戏： 你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？
① ②
④ ③
⑤
⑥
请学生观察下面的平行四边形 ：
A
D
B
C
如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图 中的平行四边形有（ 9 ）个，它 们是 ( )。 平行四边形
D
E O F
G
C
A
H
B
1、平行四边形的定义既是判定，又是性质。 2、第一，判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 3、第二，性质：平行四边形的两组对边分别平行。
E A
D
C B
问题（3）： • 如图，E、F分别是□ABCD边AD、BC上的点，并 且AF∥CE,试判断∠AFB与∠DEC的关系？请说明 理由。
问题（4）： • 如图，□ABCD的周长为20，AE，AF是BC、CD 边上的高，且AE﹦2cm，AF﹦3cm,试□ABCD 的面积。
作业： 1、教材习题19.1第1，2题。 2、已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、 B、C、D围成一个平行四边形？如果存在，请你 作出平行四边形；如不存在请说明理由。
A 1 4
D
3
2 C
又∵ ∠1+ ∠4＝ ∠2+ ∠3 ∴ ∠ABC=∠ADC
问题（1）： • 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行 四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边 的长各是多少？
A D
B
C
问题（2）： • 如图，在□ABCD中，∠A﹦30°，AB=10cm， BC﹦15cm，求□ABCD的其余三个内角的度数及 周长。求□ABCD的面积。