高中数学必修四模块综合测试卷

高中数学必修四模块综合测试卷(一)
一、选择题：
1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是〔 〕
A ．B=A ∩C
B ．B ∪C=
C C ．A C
D ．A=B=C
2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是
〔 〕 A ．3π B ．－3πC ．6πD ．－6π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为 〔 〕 A ．－2 B ．2 C ．23
16 D ．－23
16
4.要得到函数x y 2sin =的图象，可由函数)4
2cos(π-=x y 〔 〕 A. 向左平移
8π个长度单位 B. 向右平移8
π个长度单位 C. 向左平移4π个长度单位 D. 向右平移4π个长度单位 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )
A ．3
2- B ．3
2 C ．1
2 D ． 12-
6、要得到)42sin(3π
+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象
〔 〕A ．向左平移4
π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 〔 〕
A ．y=|sin x |
B ．y=sin|x |
C ．y=－sin|x |
D ．y=－|sin x |
8、化简1160-︒2sin 的结果是 ( )
A ．cos160︒
B ．cos160-︒
C ．cos160±︒
D ．cos160±︒
9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25
A A +=,则这个三角形的形状为 〔 〕 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π
+=x y 的图象
〔 〕 A ．关于原点对称 B ．关于点〔－
6π，0〕对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称 11、函数sin(),2y x x R π
=+∈是 〔 〕
A ．[,]22
ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数
12、函数y =
的定义域是 〔 〕 A ．2,2()33k k k Z π
πππ-+∈⎡
⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦
C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡
⎤
⎢⎥⎣⎦ D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡
⎤⎢⎥⎣⎦
二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．〔20分〕
13、已知απβαππβαπ2,3
,34则-<-<-<+<的取值X 围是. 14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时.
15、函数])3
2,6[)(8cos(πππ∈-
=x x y 的最小值是． 16、已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos . 三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒
18、已知3tan 2
απαπ=
<<,求sin cos αα-的值.
19、绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速
旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?
20、已知α是第三角限的角，化简
ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+
21、求函数21()tan 2tan 5f t x a x =++在[,]42
x ππ∈时的值域(其中a 为常数)
20．〔本小题14分〕已知函数)2||,0,0)(sin()(πϕωωϕω<
>>+=A x A x f 在一个周期内的图象
下图所示。

〔1〕求函数的解析式；
〔2〕设π<<x 0，且方程m x f =)(有两个不同的实数根，XX 数m 的取值X 围和这两个根的和。

高中数学必修四模块综合测试卷(一)参考答案
1. B
2.C
3. D
4. B
5.Ａ
6.C
7.C
8.Ｂ
9.B 10. B 11.Ｄ 12.D 13.),0(π 14.x x cos 2sin - 15.2
1 16.23- 17
．原式22111222=-+-+12= 18
．3tan 2
απαπ=<<且 sin 0,cos 0αα∴<<
，由22sin sin cos 1αααα⎧=⎪⎨+=⎪⎩
得sin 1
cos 2
αα⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪
⎩sin cos αα∴-= 19．设需x 秒上升100cm .则
π
π15,100502460=∴=⨯⨯⨯x x 〔秒〕 20。

–2tan α
21．2tan 2tan 5y x a x =++22(tan )5x a a =+-+ [,]42
x ππ
∈tan [1,]x ∴∈+∞∴当1a ≤-时，25y a ≥-+，此时tan x a =- ∴当1a >-时，25y a ≥+，此时tan 1x =
22．④②或②⑥。