有限元原理与应用

第一节 引言
第二节 空间问题有限元法
一、结构离散 二、单元分析 三、总刚矩阵集成 四、载荷移置 五、约束处理和求解线形方程组
第二节 空间问题有限元法
一、结构离散
第二节 空间问题有限元法
二、单元分析
第二节 空间问题有限元法
二、单元分析
第二节 空间问题有限元法
二、单元分析
第二节 空间问题有限元法
第二节 平面刚架有限元法
三、坐标变换
第二节 平面刚架有限元法
三、坐标变换
[T ]e ([T ]e )T E
第二节 平面刚架有限元法
四、总刚矩阵集成
五、节点矩阵列阵
第二节 平面刚架有限元法
六、约束处理和求解线形方程组
第五章 空间问题有限元法
第一节 引言 第二节 空间问题有限元法
第一节 引言
第二节 轴对称问题有限元法
六、约束处理和求解线形方程组
第四章 杆件系统有限元法
第一节 引言 第二节 平面刚架有限元法
第一节 引言
第一节 引言
第一节 引言
第二节 平面刚架有限元法
一、结构离散
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
不对称原因:U方向主要 是平动;V方向除了平动 还有转动
第十节 间隙单元
第十节 间隙单元
第十一节 界面单元
第十一节 界面单元
第十六章 网格划分方法
第二节 平面问题有限元法
八 计算结果处理
第二章 总结
研究对象的离散，将无穷自由度的研究问题转化为有限自由 度的问题，以位移为未知量，节点的位移数，即为自由度的个 数；
以位移为参数，选取一定的插值函数来表示位移，主要目的 是将单元中的位移形式表达成节点位移的函数或节点位移与节 点坐标的函数；
引入应力应变矩阵，把应力应变写成节点位移的函数；
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
四 载荷移置
第二节 平面问题有限元法
四 载荷移置
第二节 平面问题有限元法
五 约束处理
第二节 平面问题有限元法
五 约束处理
第二节 平面问题有限元法
五 约束处理
第二节 平面问题有限元法
五 约束处理
第二节 平面问题有限元法
六 求解线方程组
七 计算其它物理量
第二节 平面问题有限元法
八 计算结果处理
一、轴对称问题的定义
第一节 轴对称问题的定义和特点
二、轴对称问题的应力应变特点
第一节 轴对称问题的定义和特点
二、轴对称问题的应力应变特点
第一节 轴对称的定义和特点
二、轴对称问题的应力应变特点
第二节 轴对称问题有限元法
一、结构离散
第二章 有限元法的基本原理
• 第一节 • 第二节
弹性力学有关知识 平面问题有限元法
第二节 平面问题有限元法
3 单元刚度矩阵
单元分析的目的是建立单元的刚度矩阵，简称单刚。
第二节 平面问题有限元法
3 单元刚度矩阵
第二节 平面问题有限元法
3 单元刚度矩阵
第二节 平面问题有限元法
3 单元刚度矩阵
第二节 平面问题有限元法
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第十三章 有限元建模的基本原则
建模时应考虑的两条基本原则
1 保证计算结果的精度； 2 要适当控制模型的规模；
第一节 保证精度原则
一、误差分析
第一节 保证精度原则
二、提高精度的措施
第三节 薄板弯曲问题有限元法
第三节 薄板弯曲问题有限元法
第三节 薄板弯曲问题有限元法
第三节 薄板弯曲问题有限元法
第三节 薄板弯曲问题有限元法
第三节 薄板弯曲问题有限元法
第三节 薄板弯曲问题有限元法
第三节 薄板弯曲问题有限元法
第三节 薄板弯曲问题有限元法
第三节 薄板弯曲问题有限元法
第二节 轴对称问题有限元法
四、总刚集成
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
相等
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
l
zm z j
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
第二节 轴对称问题有限元法
五、等效节点载荷的计算
3 单元刚度矩阵
第二节 平面问题有限元法
3 单元刚度矩阵
第二节 平面问题有限元法
三 总刚集成
第二节 平面问题有限元法
1 总刚集成原理
第二节 平面问题有限元法
1 总刚集成原理
第二节 平面问题有限元法
1 总刚集成原理
第二节 平面问题有限元法
2 总刚集成过程
第二节 平面问题有限元法
2 总刚集成过程
v方向除了平动还有转动第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法二单元分析第二节平面刚架有限元法三坐标变换第二节平面刚架有限元法三坐标变换第二节平面刚架有限元法三坐标变换第二节平面刚架有限元法三坐标变换第二节平面刚架有限元法三坐标变换etttee?第二节平面刚架有限元法四总刚矩阵集成五节点矩阵列阵第二节平面刚架有限元法六约束处理和求解线形方程组第五章空间问题有限元法第一节引言第二节空间问题有限元法第一节引言第一节引言第二节空间问题有限元法一结构离散二单元分析三总刚矩阵集成四载荷移置五约束处理和求解线形方程组第二节空间问题有限元法一结构离散第二节空间问题有限元法二单元分析第二节空间问题有限元法二单元分析第二节空间问题有限元法二单元分析第二节空间问题有限元法二单元分析第二节空间问题有限元法二单元分析第二节空间问题有限元法二单元分析第二节空间问题有限元法二单元分析第二节空间问题有限元法二单元分析第二节空间问题有限元法三总刚矩阵集成第二节空间问题有限元法四载荷移置第二节空间问题有限元法四载荷移置第二节空间问题有限元法四载荷移置第二节空间问题有限元法五约束处理和求解线形方程组第六章薄板弯曲问题有限元法第一节引言第二节弹性薄板弯曲的能量泛函和微分方程第三节薄板弯曲问题有限元法第四节三角形板单元第一节引言薄板弯曲问题应满足的条件
第二节 轴对称问题有限元法
二、单元分析
第二节 轴对称问题有限元法
第二节 轴对称问题有限元法
第二节 轴对称问题有限元法
第二节 轴对称问题有限元法
第二节 轴对称问题有限元法
三、单元刚度矩阵
第二节 轴对称问题有限元法
三、单元刚度矩阵
第二节 轴对称问题有限元法
三、单元刚度矩阵
第二节 轴对称问题有限元法
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
u1 u2
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第十五章 单元类型及特性定义
第一节 平面单元 第二节 实体单元 第三节 轴对称实体单元 第四节 杆单元 第五节 梁单元 第六节 板单元 第七节 薄壳单元
降低模型规模的措施
第十四章 几何模型的建立
第二节 形状处理方法
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第二节 控制规模原则
第一节 保证精度原则
二、提高精度的措施
第一节 保证精度原则
二、提高精度的措施
第二节 控制规模原则
节点和单元数越多，模型规模越大，反之则越 小。在估计模型规模时，除了考虑节点的多少外， 还应考虑节点的自由度数。因为总刚矩阵的阶次 等于节点数与其自由度数的乘积，即结构的总自 由度数。
第二节 控制规模原则
第四节 三角形板单元
第四节 三角形板单元
第四节 三角形板单元
第四节 三角形板单元
第四节 三角形板单元
第四节 三角形板单元
第四节 三角形板单元
第四节 三角形板单元
第七章 动态分析有限元法
第一节 动态分析有限元法的特点 第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第七章 动态分析有限元法
第一节 动态分析有限元法的特点
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
二、单元分析
第二节 平面刚架有限元法
三、坐标变换
第二节 平面刚架有限元法
三、坐标变换
第二节 平面刚架有限元法
三、坐标变换
第一节 动态分析有限元法的特点
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
第五节 梁单元
第五节 梁单元
第五节 梁单元
第五节 梁单元
第六节 板单元
第六节 板单元
第六节 板单元
第七节 薄壳单元
第七节 薄壳单元
第八节 轴对称薄壳单元
第八节 轴对称薄壳单元
第九节 弹簧单元
第九节 弹簧单元
第十节 间隙单元
第十节 间隙单元
第十节 间隙单元
第十节 间隙单元
第八节 轴对称薄壳单元 第九节 弹簧单元 第十节 间隙单元 第十一节 界面单元 第十二节 刚体单元 第十三节 约束单元 第十四节 集中质量单元
第一节 平面单元
第一节 平面单元
第二节 实体单元
第二节 实体单元
第三节 轴对称实体单元
第三节 轴对称实体单元
第四节 杆单元
第五节 梁单元
第五节 梁单元
教学内容
• 第一章 有限元法概述 • 第二章 有限元法的基本原理(平面问题) • 第三章 轴对称问题有限元法 • 第四章 杆件系统有限元法 • 第五章 空间问题有限元法 • 第六章 有限元建模中常见单元类型
第一章 有限元法概述
• 第一节 有限元法简介 • 第二节 有限元法的发展 • 第三节 有限元法在机械工程领域的应用 • 第四节 有限元的特点 • 第五节 计算机实现及大型有限元软件简介
第二节 平面问题有限元法
3 总刚矩阵的特点
第二节 平面问题有限元法
3 总刚矩阵的特点
第二节 平面问题有限元法
四 载荷移置
第二节 平面问题有限元法
四 载荷移置
第二节 平面问题有限元法
四 载荷移置
第二节 平面问题有限元法
四 载荷移置
第二节 平面问题有限元法
四 载荷移置
第二节 平面问题有限元法
二、单元分析
第二节 空间问题有限元法
二、单元分析
第二节 空间问题有限元法
二、单元分析
第二节 空间问题有限元法
二、单元分析
第二节 空间问题有限元法
二、单元分析
第二节 空间问题有限元法
三、总刚矩阵集成
第二节 空间问题有限元法
四、载荷移置
第二节 空间问题有限元法
四、载荷移置
第二节 空间问题有限元法
利用虚位移原理建立单元受力与单元节点的关系，为了消除 内力，必须将单元的方程组合成结构的方程；
进行载荷设置、约束处理和解方程组。
第三章 轴对称问题有限元法
第一节 轴对称问题的定义和特点 第二节 轴对称问题有限元法
第一节 轴对称问题的定义和特点
一、轴对称问题的定义
第一节 轴对称问题的定义和特点
四、载荷移置
第二节 空间问题有限元法
五、约束处理和求解线形方程组
第六章 薄板弯曲问题有限元法
第一节 引言 第二节 弹性薄板弯曲的能量泛函和微分方程 第三节 薄板弯曲问题有限元法 第四节 三角形板单元
第一节 引言
薄板弯曲问题应满足的条件： 1 几何条件 2 载荷条件 3 小挠度条件
第二节 弹性薄板弯曲的能量泛函和微分方程式