“一元一次方程”能力自测题
一元一次方程专项练习题(含答案)
一元一次方程专项练习题(含答案)一元一次方程测试题1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿，x=＿＿＿＿。
2、代数式5m＋B.由2x1x3132去分母得2(2x1)13(x3)C.由2(2x1)3(x3)1去括号得11与5(m－)的值互为相反数，则m44的值等于＿＿＿＿＿＿。
3、如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=＿＿＿＿＿＿4、在解方程x12x 3123时，去分母得。
|a|4x23x91D.由2(x1)x7移项、合并同类项得x=52、方程2－2x－4＝－x－7去分母得＿＿＿。
3125、若(a－1)x＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿；x＝＿＿＿。
6、当x=＿＿＿时，单项式5a2x+12A、2－2(2x－4)＝－(x－7)B、12－2(2x－4)＝－x－7b与8ab是同类项。
x+32C、24－4(2x－4)＝－(x－7)D、12－4x＋4＝－x＋73、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。
这批宿舍的间数为＿＿＿＿。
A、20B、15C、10D、124、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是＿＿＿＿。
A、15％B、20％C、25％D、10％5、某商场上月的营业额是a万元，本月比上月增长5－x－4＋x＝17、方程，去分母可变形为＿＿＿＿23＿＿。
8、如果2a+4=a－3，那么代数式2a+1的值是________。
9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，XXX于2003年5月1日在银行存入群众币4万元，按期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张教师净得本息和总计______ 元。
10、当x的值为－3时，代数式－3x+ a x－7的值是－25，则当x=－1时，这个代数式的值为。
11、若x yy 2，则x+y=___________2215%，那末本月的业务额是＿＿＿＿。
A、15%a万元；B、a(1+15%)万元；C、15%(1+a)万元；D、(1+15%)万元。
义务教育段七年级数学一元一次方程质量分析自测题
2009学年义务教育段七年级数学一元一次方程质量分析自测题第一学期（A 卷）班级_________学号_________ 姓名_________ 得分_________一、选择题：（每题3分, 共30分）1、方程-6x =3，两边都除以-6，得（ ）A 、x =2B 、x =-2C 、x =12D 、x =-122、如果代数式3x +4的值等于-2，则x 的值为（ ）A 、-2B 、2C 、-3D 、3 3、下列方程是一元一次方程的是( )A 、x +2y=9B 、x 2－3x =1C 、11=xD 、x x 3121=-4、方程2x -5=3的解与下列哪个方程的解相同？答：（ ）A 、3x =4B 、3x =8C 、3x =13D 、3x =48 5、方程 x -43x -=4的解题步骤如下，错误开始于（ ）A 、1243=--x xB 、4123+=-x xC 、162=xD 、8=x 6、陈华以8折的优惠价买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ ）A 、60元 B 、80元 C 、100元 D 、150元7、有一旅客携带30千克行李从某飞机场乘飞机到潍坊，按民航规定，旅客最多可免费带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票。
已知该旅客现已购买行李票60元，则他的飞机票价为（ ）A 、300元B 、400元C 、600元D 、800元8、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的31，应从乙队调多少人到甲队，如果设应从乙队调x 人到甲队，则可列方程（ ） A 、272+x =31（196-x ） B 、31（272-x ）=196-xC 、31（272+x ）=196-x D 、31×272+x =196-x9、用直径为40mm 的圆钢，锻造一个直径为200mm ，厚为18mm 的圆柱形毛坏，不计损耗，应截取圆钢的长为（ ）A 、350mmB 、400mmC 、450mmD 、500mm10、某种商品，若单价降低110，要保持销售总收入不变，销售量应增加（ ） A 、110B 、19C 、18D 、17二、填空题：（每小题3分，共24分）11、如果457+=x x ，那么.47=-x12、当=x 时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 13、若232-n b a 与m n m b a +--227是同类项，则m= ,n= . 14、写出一个方程，使它的解为x =715、已知关于x 的方程a x +b =c 1- =16、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，如果甲每小时比乙多加工2 个零件，那么甲每小时加工 个零件，乙每小时加工 个零件。
一元一次方程测试题
10.C解析：设所缺的部分为 ，则 ，把 代入，可求得 ，故选C．
11. 解析：因为 可解得
12.5解析：将 代入方程得 ，解得 .
13. 解析：由 ，得
所以可得
14. 解析：由 ，得
当 时，由 ，得 ，解得 ；
当 时，由 ，得 ，解得 .
综上可知，
3.C 解析：因为去年参赛的有 人，今年比去年增加20%还多3人，所以有 ，整理可得 .故选C.
4.B解析：解方程 ，可得 将 代入 ,可得 故选B.
5.D解析：设答对 道题，则不答或答错的题目有 道，所以可根据题意列方程： ,整理方程为 ，可解得 ，所以要得到34分，必须答对8道题.故选D.
6.B解析： ｓ后甲可追上乙，是指 s时，甲跑的路程，等于乙跑的路程，所以可列方程： ,所以A正确；
9.A解析：由 有最大值，可得 ，则 则 ，解得 故选A.
10.B解析：乘坐客车的人数为 ，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的 人数又可以表示为44 ，所以可列方程328-64=44 .通过整理可知选B.
11.-2或-4解析：因为 可解得
12. 解析：由 可得 ，又因为 与 是同解方程，
13. 解析：解方程 ，可得 所以可得
A.7 ＝6.5 ＋ 5 B.7 ＋5＝6.5
C.（7－6.5） ＝5D.6.5 ＝7 －5
7. 三个正整数的比是1∶2 ∶4，它 们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D .12
8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25 %，一件赔25 %，在这次交易中，该商人( )
三、解答题（共46分）
一元一次方程测试题
一元一次方程测试题题目一：解一元一次方程1. 5x + 3 = 18解：根据一元一次方程的定义，我们需要将x的系数与常数项分开，并进行移项运算，以求解x的值。
首先，将3移到等式的右边：5x = 18 - 3化简得到：5x = 15接下来，我们可以将方程两边都除以系数5，即可解得：x = 15 / 5计算得到x的值为：x = 3因此，方程的解为x = 3。
题目二：使用一元一次方程解决实际问题2. 一本书的原价为30元，打折后的价格为20元。
求折扣后的折扣率是多少？解：假设折扣率为x（即打折后的价格为原价的x倍），根据题目可以列出一元一次方程：30 * x = 20化简得到：x = 20 / 30计算得到折扣率x的值为：x = 2 / 3因此，折扣后的折扣率为2/3或约0.67。
题目三：解一元一次方程组3. 解方程组：2x + y = 5x - 3y = 7解：通过消元的方法，我们可以将方程组转化为一个一元一次方程，从而解得变量的值。
首先，我们可以通过第二个方程将x表示为y的函数：x = 7 + 3y将x的表达式代入第一个方程，得到：2(7 + 3y) + y = 5化简得到：14 + 6y + y = 5合并同类项：7y + 14 = 5移项得到：7y = 5 - 14化简得到：7y = -9接下来，将y的系数除以7，即可解得：y = -9 / 7计算得到y的值为：y = -1.2857（约等于-1.29）将y的值代入第一个方程，可以求解x的值：2x - 1.29 = 5化简得到：2x = 5 + 1.29化简得到：2x = 6.29最后，将x的系数除以2，即可解得：x = 6.29 / 2计算得到x的值为：x = 3.145（约等于3.15）因此，方程组的解为x = 3.15，y = -1.29。
总结：通过以上三道题目的解答，我们可以看到一元一次方程的解题思路和步骤。
首先需要将变量的系数与常数项进行整理，然后进行移项运算，将变量单独放在等式的一边。
一元一次方程测试题(含答案)
第三章一元一次方程测试题一、选择题（每小题6分，共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.x 2-4x=3 B.3x-1=2x C. x+2y=1 D.xy-3=5 2.方程212=-x 的解是（ ）A.41-=x B.4-=x C. 41=x D.x=4 3.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.3532+=b a 4.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a 的值等于（ ）A.-8 B.0 C.2 D.85.一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程（ ）A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2D.x+1=(13-x)-26.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元二、填空题（每小题6分，共24分）7.方程4232=-x 的解是________________ 9.如果关于x 的方程37615=-x 与m x x 2214218++=-的解相同，那么m 的值是_____________ 三、解答题（每小题10分，共40分）11.解方程（1）2x+5=3(x-1) （2）4)1(2=-x （3）152+-=-x x（4））9)21(3=--x x （5）11)121(21=--x （6）()()x x 2152831--=--（7）23421=-++x x (8)1)23(2151=--x x （9） 32213415x x x --+=-（10）1835+=-x x （11）0262921=---x x (12)13)1(32=---x x(13)53210232213+--=-+x x x (14)1246231--=--+x x x (15)32222-=---x x x19、x x 45321412332=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- 20、14]615141[3121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x12.在某年全国足球甲级A 组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队胜了x 场，根据题意，用含x 的式子填空：（1）该队平了_____________________场；（2）按比赛规则，该队胜场共得______________________分；（3）按比赛规则，该队平场共得______________________分.13.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？14.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h ，现先安排一部分人用1h 整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h ，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？四、附加题（每小题10分，共20分）15.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时利润率为14%.若此种照相机的进价为1200元，该照相机的原售价是多少？16.公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班现有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元.问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案：1.B2.A3.C4.D5.B6.B 提示：设第一个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则1.6x=80,0.8y=80，解得 x=50,y=100.因为80×2-50-100=10（元），所以盈利了10元.7.x=98.a+d=b+c （答案不唯一）9.±2.提示：由37615=-x ，得x=3，代入m x x 2214218++=-，得m =2，所以m=±2. 10.504.提示：设A 港和B 港相距xkm ，列方程2263226-=++x x ，解得x=504 11.（1）x=8；（2）x=-9.2.12.（1）11-x ；（2）3x ；（3）（11-x ）；3x+（11-x ）=23，x=6.答：该队共胜了6场.13.解：设用x 张白铁皮制盒身，（150-x ）张白铁皮制盒底，列方程2×16x=43（150-x ），解得x=86，所以150-x=150-86=64答：用86张白铁皮制盒身，64张白铁皮制盒底.14.解：设先安排整理的人员有x 人，列方程130)6(230=++x x ，解得x=6. 答：先安排整理的人员有6人.15.解：设该照相机的原售价为x 元，列方程 0.8x=1200（1+14%），解得x=1710答：该照相机的原售价为1710元.16.解：（1）设七年级（1）班有x 人，则七年级（2）班有（104-x ）人，列方程13x+11（104-x ）=1240解得x=48,104-x=56,答：七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人.（2）1240-104×9=304，所以两个班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱.（3）因为48×13=624,51×11=561，所以按照51张票购买比较省钱.。
一元一次方程精编测试题
17.解方程
8x-12( =-4
18.（1）已知 是方程 的根，求代数式 的值.
19.如果方程 的解与方程3x﹣（3a+1）＝x+（2a﹣1）的解相同，求式子 的值.
20.一项工程，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要5天完成.现在由甲队先工作1天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？
6.关于x的方程 x 1变形正确的是（ ）
A. x 1B. x 1
C. 10x 100D. 100x 100
7.从-4，-2，-1，1，2，4中选一个数作为k的值，使得关于x的方程 的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（ ）
A.-32 B.-16C.32D.64
8.小强从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到15分钟；每小时骑12km 就会迟到7分钟.问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是xkm，则可列方程是（ ）
17.一项工程，A组单独做需要10天完成，B组单独做需要15天完成.若A组先做5天，然后再由A、B两组合做________天，才能完成全部工程的三分之二.
三、解决问题
18.解方程
19.已知关于的方程 与方程4 的解相同，求k的值.
20.某校七年级组织师生爬山，一人一座，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位.
A.赔了90元 B.赚了90元 C.赚了100元 D.不赔不赚
5.下列方程变形中，正确的是（ ）
A.方程 ，未知数系数化为1，得x=-1
B.方程3x+5=4x+1，移项，得3x-4x=1+5
C.方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)，去括号，得3x-7x+7=3-2x-3
一元一次方程综合达标训练卷(含答案)
一元一次方程综合达标检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）342=-x x ;（B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- 2、方程212=-x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x3、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =-（B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 4、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8 5、解方程2631xx =+-，去分母，得（ ） （A ）;331x x =--（B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D).331x x =+- 6、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--xx 化成.63=x 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ）（A ）;323x x -=（B ）();3253x x -=（C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ）（A ）a 25元； （B ）a 50元； （C ）a 150元； （D ）a 250元. 二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果457+=x x ，那么.4_______7=-x12、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为______. 13、当=x ______时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.14、在公式()h b a s +=21中，已知4,3,16===h a s ，则=b ______. 15、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示d c b a ,,,之间的关系________________________.16、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm 、高为1.8cm 的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了______cm .17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了______元.18、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发_______小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.19、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要______分钟就能追上乌龟.20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是______元. 二、解答题（共40分）21、（4分）解方程： ()()x x 2152831--=--22、（6分）已知21=x 是方程32142m x m x -=--的根，求代数式()⎪⎭⎫⎝⎛---+-121824412m m m 的值.23、（6分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？24、（8分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.25、（8分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26、（8分）黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？一元一次方程综合达标检测参考答案一、选择题 BACDB DBCC 二、填空题 11、;5x 12、2213+=y y 或2213=-y y 或;2123y y =- 13、;1 14、;5 15、c b d a +=+或2++=+b a d c 或;14-+=+d b c a 16、;8.12 17、;64 18、;3 19、;10 20、.10000三、解答题 21、7=x 22、5=m ，原式.2612-=--=m 23、答：能.解：设小贝加入后打x 分钟完成任务，根据题意，列方程1305030=++xx 解这个方程，得：5.7=x 则小贝完成共用时5.37分 因为405.37<∴他能在要求的时间内打完.24、解：（1）设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意，列方程()142503=--x x解这个方程，得：48=x答：㈡班代表队答对了48道题.（2）答：不能. 设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意列方程 ()145503=--x x解这个方程，得：4348=x 因为题目个数必须是自然数，即4348=x 不符合该题的实际情景，所以此题无解. 即㈠班代表队的最后得分不可能为145分.25、解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x 名学生，则一道正门可以通过()40+x 名学生，根据题意，列方程()4004022=++x x 解这个方程，得：80=x∴ 12040=+x答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生.（2）这栋楼最多有学生10804564=⨯⨯（人）拥挤时5分钟3道门能通过()12801002018012025=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⨯⨯（人） 因为10801280> ∴ 建造的3道门符合安全规定.。
一元一次方程测试题(含答案)
一元一次方程测试题（含答案）一、选择题1．对等式x 2=y 3进行变形，则下列等式成立的是（ ） A ．2x =3y B ．3x =2y C ．x 3=y 2 D ．x =32y 2．如果方程x 2n−5−2=0是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．下列方程的变形正确的是（ ）A ．x 5+1=x 2，去分母，得2x +1=5xB ．5−2(x −1)=x +3，去括号，得5−2x −1=x +3C ．5x +3=8，移项，得5x =8+3D ．3x =−7，系数化为1，得x =−734．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即12+3=15．如图①，当y =505时，b 的值为（ ）A ．205B ．305C ．255D ．3155．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x 人去甲处，则（ ）A ．48＝2（42﹣x ）B ．48+x ＝2×42C ．48﹣x ＝2（42+x ）D ．48+x ＝2（42﹣x ）6．方程|x|+|x −2022|=|x −1011|+|x −3033|的整数解共有（ ）A ．1010B ．1011C ．1012D ．20227．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；①一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；①一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．3208．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（）A．21B．24C．27D．36二、填空题9．写出一个以x=−2为解的一元一次方程：（任写一个即可）．10．定义运算：a⊗b=a2−2ab，例如3⊗1=32−2×3×1=3，则关于x的方程(−3)⊗x=2的解是．11．已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，则n−m等于．12．学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：①印制册数不超过100册时，每册2元；①印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；①印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省．．元．三、计算题13．解方程：x+13−x−32=1.14．在数学实践课上，小明在解方程2x−15+1=x+a2时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘10，从而求得方程的解为x=4，试求a的值及原方程正确的解．四、解答题15．五一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？16．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？17．若|x+3|=6，|y−4|=2，且|x|−|y|≥0，求|x−y|的值．五、综合题18．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如：从“形”的角度看：|3−1|可以理解为数轴上表示3 和 1 的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3 与﹣1 的两点之间的距离.从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为：4-（-3）.根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3 和9 的两点之间的距离是；数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）（2）①若数轴上表示的数x 和﹣2 的两点之间的距离是4，则x 的值为；①若x 为数轴上某动点表示的数，则式子|x+1|+|x−3|的最小值为.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】2x=−4（答案不唯一）10．【答案】−7611．【答案】-212．【答案】76.8或4813．【答案】解：2(x+1)−3(x−3)=62x+2−3x+9=62x−3x=6−2−9−x=−5x=5 14．【答案】解：把x=4代入2(2x−1)+1=5(x+a)，可得2×(2×4−1)+1=5(4+a)20+5a=15a=−1把a=−1代入原方程，可得2x−15+1=x−1 22(2x−1)+10=5(x−1) 4x−2+10=5x−54x−5x=−5+2−10−x=−13x=13∴a=−1，x=1315．【答案】解：设乙种商品每件进价为x元．由题意可得，7(x−20)+2x=760解得x=100100−20=80元答：甲商品的每件进价是80元，乙商品的每件进价100元．16．【答案】解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x-5）人，初一（3）班有[101-x-（x-5]）人．①初一（1）班有20多人，不足30人，①（1）班最多29人，（2）班最多24人，则（3）班最少48人；（1）班最少21人，（2）班最少16人，则（3）班最多64人.根据题意，①当初一（3）班的人数不超过60人时，有15x+15（x −5）+12[101 −x −（x −5）]=1365；解得：x=28．①x −5=23，101 −x −x+5= 50；①当初一（3）班的人数超过60人时，有15x+15（x −5）+10[101 −x −（x −5）]=1365解得：x= −38．①人数不能为负，①这种情况不存在；答：初一（1）班有28人．初一（2）班有23人．初一（3）班有50人．17．【答案】解：由|x+3|=6可知若x+3＞0，则有x+3=6，解得x=3，|x|=3若x+3＜0，则有-3-x=6，解得x=-9，|x|=9由|y−4|=2可知若y-4＞0，则有y-4=2，解得y=6，|y|=6若y-4＜0，则有4-y=2，解得y=2，|y|=2①|x|−|y|≥0①当|x|=3时，|y|=2满足条件则|x−y|=|3−2|=1当|x|=9时，|y|=6满足条件则|x−y|=|−9−6|=|−15|=15当|x|=9时，|y|=2满足条件则|x−y|=|−9−2|=|−11|=11综上所述|x−y|的值为1，11，15 18．【答案】（1）6；7（2）－6或2；4。
一元一次方程能力测试题答案
《一元一次方程》能力测试题一、填一填1、由方程354x -=，得到203x =-的依据是_____________________________. 2、7与x 的差的34比x 的3倍小6的方程是____________________. 3、已知方程25245m x m --+=是关于x 的一元一次方程，那么x =_______.4、已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =_______. 5、若单项式26x a b --与3312y a b -是同类项，则代数式()()23x y y x ---的值为____. 6、在公式0v v at =+中，若v =15，v 0=5，t =3，则a =_______.7、已知关于m 的方程30m a +=的解比关于m 的方程50m a -=的解大2，则a =_______.8、某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产12%，第二车间10月份比9月份减产24%，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件？设第二车间9月份生产x 个零件，则10月份第一车间生产了_______个零件，第二车间生产了_______个零件，列方程为____________________________.9、王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券，1年后，扣除20%的利息税后，得到本息和为26000元，这种债券的年利率为_______.10、国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有_______元.二、选一选11、下列方程中是一元一次方程的是( ) .A ．23x y =B ．()7561x x +=-C ．()21112x x +-= D ．12x x-= 12、下列方程的解是3x =的有( ) . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个①260x --= ②25x += ③()()310x x --= ④123x x =- 13、方程1112112346x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭变形正确的是( ) . A.()11124212434x x ⎛⎫---= ⎪⎝⎭ B.43211246x x --+= C.111116836x x ---= D.()()6322112x x ---= 14、一个饲养场鸡的只数与猪的头数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，设鸡有x 只，列方程( ) .A ．()2490320x x +-=B ．2490320x +⨯=C ．()4290320x x +-=D ．4290320x +⨯=15、若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数，则m 的值为( ) .A ．0B ．320 C ．120 D ．11016、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1133y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y =-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( ) .A ．243-B ．233C ．143- D ．143 17、小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( ) . 18、一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x 千米/时，那么下列方程中正确的是( ) . A ．()()24164163x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭ B ．()24164163x ⎛⎫⨯=+- ⎪⎝⎭ C ．()()()41640.416x x +=+-D ．()24164163x ⎛⎫+=+⨯ ⎪⎝⎭ 19、某公路的干线上有相距108公里的A 、B 两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A 、B 两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是( ) .A ．16时20分B ．17时20分C ．17时30分D ．16时50分20、某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为( ) .A ．10点25分B ．10点20分C ．10点15分D ．10点19分三、解答题21、解下列方程(1)()432040x x --+= (2)223146y y +--=(3)431261345x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(4)4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x ----=+× ××× A .×× ×× B . ×× ×× C . ××××D .22、试一试(1)m为何值时，关于x的方程4231x m x-=-的解是23x x m=-的解的2倍？(2)已知()2310a b-++=，代数式22b a m-+的值比12b a m-+多1，求m.23、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工在齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？24、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？《一元一次方程》能力测试题参考答案一、填一填1、方程的两边都乘以(或都除以)不等于零的同一个数，所得的方程与原方程是同解方程。
七年级一元一次方程测试卷
七年级一元一次方程测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2-2x = 3B. 2x - 5y = 4C. x = 0D. (1)/(x)=32. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-33. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 把方程(x)/(2)-(x - 1)/(3)=1去分母后，正确的是（）A. 3x - 2(x - 1)=1B. 3x - 2(x - 1)=6C. 3x - 2x - 2 = 6D. 3x+2x - 2 = 65. 若关于x的方程2x + m = x - 1的解是x=-4，则m的值为（）A. 3B. 5C. - 3.D. - 5.6. 某班有x名学生，若每4人一组，有一组少2人，则可列方程为（）A. (x + 2)/(4)B. (x - 2)/(4)C. 4x+2D. 4x - 27. 方程3 - (1 - x)/(2)=0去分母得（）A. 6 - 1 - x = 0B. 6 - 1 + x = 0C. 6-(1 - x)=0D. 6 - 1 + x = 68. 若3x+2与-2x+1互为相反数，则x的值是（）A. -(3)/(5)B. -(1)/(5)C. 1D. -19. 一个数的(1)/(3)与2的差等于这个数的一半。
设这个数为x，则可列方程为（）A. (1)/(3)x-2=(1)/(2)xB. (1)/(3)x + 2=(1)/(2)xC. (1)/(3)x-2=(1)/(2)xD. (1)/(3)x + 2 =-(1)/(2)x10. 甲、乙两人从相距240千米的两地同时出发，相向而行，3小时相遇。
已知甲每小时行x千米，则乙每小时行（）千米。
A. 240 - 3xB. 80 - xC. 240÷3 - xD. 240 - x二、填空题（每题3分，共15分）1. 方程2x - 3 = 1的解是x=______。
一元一次方程测试题及答案
一元一次方程测试题及答案
测试题1：
解一元一次方程：
1. 3x - 6 = 12
首先，将方程中的常数项移到等号右边，得：
3x = 12 + 6
3x = 18
然后，将方程两边同时除以系数3，得：
x = 18/3
x = 6
所以，方程的解为x = 6。
2. 2(5x + 3) = 4(x - 2) + 6
首先，使用分配律展开方程，得：
10x + 6 = 4x - 8 + 6
然后，将x项移到等号左边，将常数项移到等号右边，得：10x - 4x = -8 + 6 - 6
6x = -8
最后，将方程两边同时除以系数6，得：
x = -8/6
x = -4/3
所以，方程的解为x = -4/3。
测试题答案：
1. 方程3x - 6 = 12的解为x = 6。
2. 方程2(5x + 3) = 4(x - 2) + 6的解为x = -4/3。
通过以上两个测试题，我们可以看到一元一次方程的解法。
首先，
将方程中的常数项移到等号右边，然后将方程化简为x的形式，最后
将方程两边同时除以系数得出x的解。
根据这个解题步骤，我们可以
解决更复杂的一元一次方程，从而求得方程的解。
总结：
本文提供了两个一元一次方程的测试题及答案，并给出了解题过程。
一元一次方程是简单的线性方程，通过对方程中的常数项和系数进行
运算，可以得出方程的解。
理解一元一次方程的解题步骤，有助于解
决更复杂的方程。
一元一次方程式每日多套题库和答案可直接打印
班级姓名成绩一、单边未知数(1)27+8x = 147 (2)19x-2 = 283 (3)7x-29 = 13 (4)12x-25 = 335 (5)55 = 30+5x (6)93 = 24x-27 (7)101 = 12x-19 (8)143 = 8+5x(9)367 = 27x-11 (10)15 = 2x-27 (11)18x-30 = 294 (12)113 = 29+7x (13)3+22x = 465 (14)29+30x = 749 (15)180 = 8x-28 (16)7x-23 = 138 (17)5 = 25-2x (18)25x-20 = 605 (19)30-10x = 10 (20)4 = 25x-21(21)114 = 13x-3 (22)17+29x = 858 (23)23+23x = 391 (24)61 = 3x-5二、双边未知数(1)19x-28 = 92+4x (2)14x-21 = 133+7x (3)5x-6 = 7x-60 (4)20x-1 = 499-5x (5)9+29x = 321+5x (6)20-24x = 5x-850 (7)9+22x = 63+4x (8)1-3x = 7x-269 (9)29x-4 = 428+2x (10)28-20x = 9x-639 (11)17x-9 = 61+10x (12)1+30x = 67-3x (13)14x-14 = 309-5x (14)30x-11 = 37+6x (15)14+28x = 797-x (16)19-5x = 2x-135 (17)25x-21 = 7x-3 (18)14x-3 = 107+9x (19)29x-12 = 924-7x (20)21+25x = 550+2x (21)16x-2 = 523-9x (22)19-4x = 6x-201 (23)19x-23 = 133+7x (24)13x-26 = 227+2x班级姓名成绩一、单边未知数(1)22+15x = 322 (2)7x-5 = 16 (3)333 = 19x-9 (4)12+x = 21(5)22+19x = 516 (6)1+13x = 209 (7)15x-11 = 169 (8)852 = 30x-18 (9)386 = 22x-10 (10)86 = 27x-22 (11)30x-28 = 272 (12)269 = 8+9x (13)26 = 8x-22 (14)24+10x = 244 (15)24+29x = 807 (16)30+24x = 630 (17)27x-3 = 294 (18)16x-6 = 42 (19)83 = 21x-1 (20)53 = 23+30x(21)93 = 5x-22 (22)23x-19 = 648 (23)24 = x-5 (24)17+25x = 292二、双边未知数(1)10x-25 = 164+x (2)10+22x = 424+4x (3)14+18x = 371+x (4)23x-7 = 587-4x (5)4x-16 = 6x-56 (6)4x-11 = 101-4x (7)14x-19 = 257+2x (8)16x-9 = 277+3x (9)2+5x = 366-9x (10)3+21x = 193+2x (11)9x-12 = 156-5x (12)23+11x = 422-8x (13)12x-29 = 115+6x (14)7+18x = 399+4x (15)21x-22 = 316+8x (16)26x-5 = 199-8x (17)25x-30 = 706-7x (18)16x-24 = 130+5x (19)9x-13 = 299-4x (20)28x-17 = 143-4x (21)23x-6 = 144-7x (22)23+24x = 398-x (23)7-19x = 1x-253 (24)15x-2 = 46-9x班级姓名成绩一、单边未知数(1)685 = 25+30x (2)23x-26 = 388 (3)5 = 2x-1 (4)263 = 24x-1 (5)9x-30 = 78 (6)9x-29 = 70 (7)21x-10 = 578 (8)23x-10 = 496 (9)169 = 4+15x (10)19x-12 = 159 (11)25+3x = 37 (12)54 = 8x-18 (13)123 = 10x-17 (14)2+30x = 812 (15)51 = 14x-19 (16)214 = 16+9x (17)10+2x = 18 (18)2 = 5x-8 (19)390 = 30x-30 (20)14x-14 = 196(21)718 = 29x-7 (22)9+3x = 66 (23)11 = 16x-5 (24)25x-22 = 103二、双边未知数(1)17+26x = 500+5x (2)15x-8 = 102+10x (3)22+13x = 130+4x (4)18x-20 = 260-10x (5)3x-20 = 175-10x (6)24x-13 = 106+7x (7)23+18x = 254-3x (8)18+26x = 478+6x (9)18+6x = 10x-30 (10)30+19x = 558-3x (11)9-21x = 10x-146 (12)14x-11 = 511-4x (13)27x-26 = 415+6x (14)23x-10 = 578+2x (15)6+8x = 246-2x (16)1-23x = 7x-869 (17)21x-2 = 598-3x (18)29+15x = 539-2x (19)16x-12 = 149-7x (20)23+11x = 473-7x (21)22+5x = 106-9x (22)10-15x = 9x-542 (23)27x-9 = 321+5x (24)30x-5 = 75-10x班级姓名成绩一、单边未知数(1)138 = 14x-2 (2)144 = 7x-3 (3)44 = 24+x (4)27x-10 = 746 (5)289 = 17x-17 (6)33 = 9+12x (7)383 = 23x-8 (8)98 = 11x-23 (9)10x-20 = 90 (10)114 = 29+17x (11)226 = 8x-14 (12)2+27x = 29 (13)431 = 19x-6 (14)570 = 24+26x (15)11x-21 = 254 (16)329 = 26x-9 (17)186 = 18+6x (18)126 = 28+7x (19)25+23x = 554 (20)20x-11 = 109(21)244 = 17x-28 (22)10+25x = 185 (23)12x-9 = 99 (24)17x-8 = 451二、双边未知数(1)16x-9 = 207+7x (2)24-15x = 1x-408 (3)5x-9 = 6x-33 (4)19x-6 = 319+6x (5)29+9x = 57+7x (6)23+3x = 6x-58 (7)12x-10 = 30+4x (8)25+21x = 217-3x (9)30x-20 = 204+2x (10)9+19x = 99+9x (11)2x-24 = 246-7x (12)12x-20 = 125+7x (13)22x-13 = 83+10x (14)5x-28 = 105-2x (15)18x-9 = 295+2x (16)15x-23 = 417-7x (17)25x-10 = 176-6x (18)7x-16 = 1+6x (19)12x-5 = 471-5x (20)17x-22 = 28+7x (21)25-23x = 1x-143 (22)13x-6 = 138+7x (23)25+9x = 41+x (24)5x-14 = 10x-159班级姓名成绩一、单边未知数(1)20+12x = 320 (2)25x-9 = 66 (3)6+27x = 384 (4)36 = 20+2x(5)11x-29 = 224 (6)2 = 29-3x (7)30x-30 = 450 (8)346 = 1+15x (9)20+22x = 438 (10)30x-17 = 223 (11)3+12x = 231 (12)226 = 10x-14 (13)83 = 8x-5 (14)20x-2 = 198 (15)302 = 2+30x (16)570 = 19+29x (17)8+6x = 80 (18)29+4x = 65 (19)13x-3 = 322 (20)478 = 16x-2(21)16+13x = 159 (22)424 = 29x-11 (23)134 = 26+6x (24)29x-4 = 402二、双边未知数(1)25x-7 = 169+9x (2)12x-26 = 19+7x (3)16x-14 = 262-7x (4)23+19x = 87+3x (5)22-4x = 10x-398 (6)18x-17 = 247-4x (7)17x-24 = 242-2x (8)19x-12 = 116+3x (9)2+16x = 138-x (10)30+25x = 340-6x (11)16x-19 = 152+7x (12)29-29x = 3x-867 (13)10+24x = 934-9x (14)22x-29 = 571-3x (15)16-26x = 4x-44 (16)13x-30 = 6x-23 (17)2x-17 = 1-x (18)20x-5 = 76-7x (19)13x-21 = 416-6x (20)7+11x = 40+8x (21)15-8x = 5x-180 (22)24+30x = 486+9x (23)10x-16 = 44-2x (24)1-19x = 5x-479小学数学一元一次方程每日训练(1)答案一、单边未知数(1)20+12x = 320 (2)25x-9 = 66解析：将20移到方程式右边,变成-20 解析：将-9移到方程式右边,变成9 12x = 320-20 25x = 66+912x = 300 25x = 75x = 25 x = 3(3)6+27x = 384 (4)36 = 20+2x解析：将6移到方程式右边,变成-6 解析：将20移到方程式左边,变成-20 27x = 384-6 36-20 = 2x27x = 378 16 = 2xx = 14 两边交换得2x = 16x = 8(5)11x-29 = 224 (6)2 = 29-3x解析：将-29移到方程式右边,变成29 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 11x = 224+29 将2移到方程式右边,变成-211x = 253 +3x = 29-2x = 23 3x = 27x = 9(7)30x-30 = 450 (8)346 = 1+15x解析：将-30移到方程式右边,变成30 解析：将1移到方程式左边,变成-1 30x = 450+30 346-1 = 15x30x = 480 345 = 15xx = 16 两边交换得15x = 345x = 23(9)20+22x = 438 (10)30x-17 = 223解析：将20移到方程式右边,变成-20 解析：将-17移到方程式右边,变成17 22x = 438-20 30x = 223+1722x = 418 30x = 240x = 19 x = 8(11)3+12x = 231 (12)226 = 10x-14解析：将3移到方程式右边,变成-3 解析：将-14移到方程式左边,变成14 12x = 231-3 226+14 = 10x12x = 228 240 = 10xx = 19 两边交换得10x = 240x = 24(13)83 = 8x-5 (14)20x-2 = 198解析：将-5移到方程式左边,变成5 解析：将-2移到方程式右边,变成2 83+5 = 8x 20x = 198+288 = 8x 20x = 200两边交换得8x = 88 x = 10x = 11(15)302 = 2+30x (16)570 = 19+29x解析：将2移到方程式左边,变成-2 解析：将19移到方程式左边,变成-19 302-2 = 30x 570-19 = 29x300 = 30x 551 = 29x两边交换得30x = 300 两边交换得29x = 551x = 10 x = 19(17)8+6x = 80 (18)29+4x = 65解析：将8移到方程式右边,变成-8 解析：将29移到方程式右边,变成-29 6x = 80-8 4x = 65-296x = 72 4x = 36x = 12 x = 9(19)13x-3 = 322 (20)478 = 16x-2解析：将-3移到方程式右边,变成3 解析：将-2移到方程式左边,变成2 13x = 322+3 478+2 = 16x13x = 325 480 = 16xx = 25 两边交换得16x = 480x = 30(21)16+13x = 159 (22)424 = 29x-11解析：将16移到方程式右边,变成-16 解析：将-11移到方程式左边,变成11 13x = 159-16 424+11 = 29x13x = 143 435 = 29xx = 11 两边交换得29x = 435x = 15(23)134 = 26+6x (24)29x-4 = 402解析：将26移到方程式左边,变成-26 解析：将-4移到方程式右边,变成4 134-26 = 6x 29x = 402+4108 = 6x 29x = 406两边交换得6x = 108 x = 14x = 18二、双边未知数(1)25x-7 = 169+9x (2)12x-26 = 19+7x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 将-7移到方程式右边,变成7 将-26移到方程式右边,变成2625x-9x = 169+7 12x-7x = 19+2616x = 176 5x = 45x = 11 x = 9(3)16x-14 = 262-7x (4)23+19x = 87+3x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-14移到方程式右边,变成14 将23移到方程式右边,变成-237x+16x = 262+14 19x-3x = 87-2323x = 276 16x = 64x = 12 x = 4(5)22-4x = 10x-398 (6)18x-17 = 247-4x解析：将-4x移到方程式右边,变成4x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-398移到方程式左边,变成398 将-17移到方程式右边,变成17398+22 = 10x+4x 4x+18x = 247+17420 = 14x 22x = 264两边交换得x = 30 x = 12(7)17x-24 = 242-2x (8)19x-12 = 116+3x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-24移到方程式右边,变成24 将-12移到方程式右边,变成122x+17x = 242+24 19x-3x = 116+1219x = 266 16x = 128x = 14 x = 8(9)2+16x = 138-x (10)30+25x = 340-6x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将2移到方程式右边,变成-2 将30移到方程式右边,变成-301x+16x = 138-2 6x+25x = 340-3017x = 136 31x = 310x = 8 x = 10(11)16x-19 = 152+7x (12)29-29x = 3x-867解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将-29x移到方程式右边,变成29x 将-19移到方程式右边,变成19 将-867移到方程式左边,变成86716x-7x = 152+19 867+29 = 3x+29x9x = 171 896 = 32xx = 19 两边交换得x = 28(13)10+24x = 934-9x (14)22x-29 = 571-3x解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x将10移到方程式右边,变成-10 将-29移到方程式右边,变成299x+24x = 934-10 3x+22x = 571+2933x = 924 25x = 600x = 28 x = 24(15)16-26x = 4x-44 (16)13x-30 = 6x-23解析：将-26x移到方程式右边,变成26x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-44移到方程式左边,变成44 将-30移到方程式右边,变成3044+16 = 4x+26x 13x-6x = -23+3060 = 30x 7x = 7两边交换得x = 2 x = 1(17)2x-17 = 1-x (18)20x-5 = 76-7x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-17移到方程式右边,变成17 将-5移到方程式右边,变成51x+2x = 1+17 7x+20x = 76+53x = 18 27x = 81x = 6 x = 3(19)13x-21 = 416-6x (20)7+11x = 40+8x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-21移到方程式右边,变成21 将7移到方程式右边,变成-76x+13x = 416+21 11x-8x = 40-719x = 437 3x = 33x = 23 x = 11(21)15-8x = 5x-180 (22)24+30x = 486+9x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 将-180移到方程式左边,变成180 将24移到方程式右边,变成-24180+15 = 5x+8x 30x-9x = 486-24195 = 13x 21x = 462两边交换得x = 15 x = 22(23)10x-16 = 44-2x (24)1-19x = 5x-479解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将-19x移到方程式右边,变成19x 将-16移到方程式右边,变成16 将-479移到方程式左边,变成4792x+10x = 44+16 479+1 = 5x+19x12x = 60 480 = 24xx = 5 两边交换得x = 20小学数学一元一次方程每日训练(2)答案一、单边未知数(1)20+12x = 320 (2)25x-9 = 66解析：将20移到方程式右边,变成-20 解析：将-9移到方程式右边,变成9 12x = 320-20 25x = 66+912x = 300 25x = 75x = 25 x = 3(3)6+27x = 384 (4)36 = 20+2x解析：将6移到方程式右边,变成-6 解析：将20移到方程式左边,变成-20 27x = 384-6 36-20 = 2x27x = 378 16 = 2xx = 14 两边交换得2x = 16x = 8(5)11x-29 = 224 (6)2 = 29-3x解析：将-29移到方程式右边,变成29 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 11x = 224+29 将2移到方程式右边,变成-211x = 253 +3x = 29-2x = 23 3x = 27x = 9(7)30x-30 = 450 (8)346 = 1+15x解析：将-30移到方程式右边,变成30 解析：将1移到方程式左边,变成-1 30x = 450+30 346-1 = 15x30x = 480 345 = 15xx = 16 两边交换得15x = 345x = 23(9)20+22x = 438 (10)30x-17 = 223解析：将20移到方程式右边,变成-20 解析：将-17移到方程式右边,变成17 22x = 438-20 30x = 223+1722x = 418 30x = 240x = 19 x = 8(11)3+12x = 231 (12)226 = 10x-14解析：将3移到方程式右边,变成-3 解析：将-14移到方程式左边,变成14 12x = 231-3 226+14 = 10x12x = 228 240 = 10xx = 19 两边交换得10x = 240x = 24(13)83 = 8x-5 (14)20x-2 = 198解析：将-5移到方程式左边,变成5 解析：将-2移到方程式右边,变成283+5 = 8x 20x = 198+288 = 8x 20x = 200两边交换得8x = 88 x = 10x = 11(15)302 = 2+30x (16)570 = 19+29x解析：将2移到方程式左边,变成-2 解析：将19移到方程式左边,变成-19 302-2 = 30x 570-19 = 29x300 = 30x 551 = 29x两边交换得30x = 300 两边交换得29x = 551x = 10 x = 19(17)8+6x = 80 (18)29+4x = 65解析：将8移到方程式右边,变成-8 解析：将29移到方程式右边,变成-29 6x = 80-8 4x = 65-296x = 72 4x = 36x = 12 x = 9(19)13x-3 = 322 (20)478 = 16x-2解析：将-3移到方程式右边,变成3 解析：将-2移到方程式左边,变成2 13x = 322+3 478+2 = 16x13x = 325 480 = 16xx = 25 两边交换得16x = 480x = 30(21)16+13x = 159 (22)424 = 29x-11解析：将16移到方程式右边,变成-16 解析：将-11移到方程式左边,变成11 13x = 159-16 424+11 = 29x13x = 143 435 = 29xx = 11 两边交换得29x = 435x = 15(23)134 = 26+6x (24)29x-4 = 402解析：将26移到方程式左边,变成-26 解析：将-4移到方程式右边,变成4 134-26 = 6x 29x = 402+4108 = 6x 29x = 406两边交换得6x = 108 x = 14x = 18二、双边未知数(1)25x-7 = 169+9x (2)12x-26 = 19+7x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 将-7移到方程式右边,变成7 将-26移到方程式右边,变成2625x-9x = 169+7 12x-7x = 19+2616x = 176 5x = 45x = 11 x = 9(3)16x-14 = 262-7x (4)23+19x = 87+3x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-14移到方程式右边,变成14 将23移到方程式右边,变成-237x+16x = 262+14 19x-3x = 87-2323x = 276 16x = 64x = 12 x = 4(5)22-4x = 10x-398 (6)18x-17 = 247-4x解析：将-4x移到方程式右边,变成4x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-398移到方程式左边,变成398 将-17移到方程式右边,变成17398+22 = 10x+4x 4x+18x = 247+17420 = 14x 22x = 264两边交换得x = 30 x = 12(7)17x-24 = 242-2x (8)19x-12 = 116+3x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-24移到方程式右边,变成24 将-12移到方程式右边,变成122x+17x = 242+24 19x-3x = 116+1219x = 266 16x = 128x = 14 x = 8(9)2+16x = 138-x (10)30+25x = 340-6x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将2移到方程式右边,变成-2 将30移到方程式右边,变成-301x+16x = 138-2 6x+25x = 340-3017x = 136 31x = 310x = 8 x = 10(11)16x-19 = 152+7x (12)29-29x = 3x-867解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将-29x移到方程式右边,变成29x 将-19移到方程式右边,变成19 将-867移到方程式左边,变成86716x-7x = 152+19 867+29 = 3x+29x9x = 171 896 = 32xx = 19 两边交换得x = 28(13)10+24x = 934-9x (14)22x-29 = 571-3x解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将10移到方程式右边,变成-10 将-29移到方程式右边,变成299x+24x = 934-10 3x+22x = 571+2933x = 924 25x = 600x = 28 x = 24(15)16-26x = 4x-44 (16)13x-30 = 6x-23解析：将-26x移到方程式右边,变成26x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-44移到方程式左边,变成44 将-30移到方程式右边,变成3044+16 = 4x+26x 13x-6x = -23+3060 = 30x 7x = 7两边交换得x = 2 x = 1(17)2x-17 = 1-x (18)20x-5 = 76-7x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-17移到方程式右边,变成17 将-5移到方程式右边,变成51x+2x = 1+17 7x+20x = 76+53x = 18 27x = 81x = 6 x = 3(19)13x-21 = 416-6x (20)7+11x = 40+8x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-21移到方程式右边,变成21 将7移到方程式右边,变成-76x+13x = 416+21 11x-8x = 40-719x = 437 3x = 33x = 23 x = 11(21)15-8x = 5x-180 (22)24+30x = 486+9x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 将-180移到方程式左边,变成180 将24移到方程式右边,变成-24180+15 = 5x+8x 30x-9x = 486-24195 = 13x 21x = 462两边交换得x = 15 x = 22(23)10x-16 = 44-2x (24)1-19x = 5x-479解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将-19x移到方程式右边,变成19x 将-16移到方程式右边,变成16 将-479移到方程式左边,变成4792x+10x = 44+16 479+1 = 5x+19x12x = 60 480 = 24xx = 5 两边交换得x = 20小学数学一元一次方程每日训练(3)答案一、单边未知数(1)20+12x = 320 (2)25x-9 = 66解析：将20移到方程式右边,变成-20 解析：将-9移到方程式右边,变成9 12x = 320-20 25x = 66+912x = 300 25x = 75x = 25 x = 3(3)6+27x = 384 (4)36 = 20+2x解析：将6移到方程式右边,变成-6 解析：将20移到方程式左边,变成-20 27x = 384-6 36-20 = 2x27x = 378 16 = 2xx = 14 两边交换得2x = 16x = 8(5)11x-29 = 224 (6)2 = 29-3x解析：将-29移到方程式右边,变成29 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 11x = 224+29 将2移到方程式右边,变成-211x = 253 +3x = 29-2x = 23 3x = 27x = 9(7)30x-30 = 450 (8)346 = 1+15x解析：将-30移到方程式右边,变成30 解析：将1移到方程式左边,变成-1 30x = 450+30 346-1 = 15x30x = 480 345 = 15xx = 16 两边交换得15x = 345x = 23(9)20+22x = 438 (10)30x-17 = 223解析：将20移到方程式右边,变成-20 解析：将-17移到方程式右边,变成17 22x = 438-20 30x = 223+1722x = 418 30x = 240x = 19 x = 8(11)3+12x = 231 (12)226 = 10x-14解析：将3移到方程式右边,变成-3 解析：将-14移到方程式左边,变成14 12x = 231-3 226+14 = 10x12x = 228 240 = 10xx = 19 两边交换得10x = 240x = 24(13)83 = 8x-5 (14)20x-2 = 198解析：将-5移到方程式左边,变成5 解析：将-2移到方程式右边,变成2 83+5 = 8x 20x = 198+288 = 8x 20x = 200两边交换得8x = 88 x = 10x = 11(15)302 = 2+30x (16)570 = 19+29x解析：将2移到方程式左边,变成-2 解析：将19移到方程式左边,变成-19 302-2 = 30x 570-19 = 29x300 = 30x 551 = 29x两边交换得30x = 300 两边交换得29x = 551x = 10 x = 19(17)8+6x = 80 (18)29+4x = 65解析：将8移到方程式右边,变成-8 解析：将29移到方程式右边,变成-29 6x = 80-8 4x = 65-296x = 72 4x = 36x = 12 x = 9(19)13x-3 = 322 (20)478 = 16x-2解析：将-3移到方程式右边,变成3 解析：将-2移到方程式左边,变成2 13x = 322+3 478+2 = 16x13x = 325 480 = 16xx = 25 两边交换得16x = 480x = 30(21)16+13x = 159 (22)424 = 29x-11解析：将16移到方程式右边,变成-16 解析：将-11移到方程式左边,变成11 13x = 159-16 424+11 = 29x13x = 143 435 = 29xx = 11 两边交换得29x = 435x = 15(23)134 = 26+6x (24)29x-4 = 402解析：将26移到方程式左边,变成-26 解析：将-4移到方程式右边,变成4 134-26 = 6x 29x = 402+4108 = 6x 29x = 406两边交换得6x = 108 x = 14x = 18二、双边未知数(1)25x-7 = 169+9x (2)12x-26 = 19+7x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 将-7移到方程式右边,变成7 将-26移到方程式右边,变成2625x-9x = 169+7 12x-7x = 19+2616x = 176 5x = 45x = 11 x = 9(3)16x-14 = 262-7x (4)23+19x = 87+3x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-14移到方程式右边,变成14 将23移到方程式右边,变成-237x+16x = 262+14 19x-3x = 87-2323x = 276 16x = 64x = 12 x = 4(5)22-4x = 10x-398 (6)18x-17 = 247-4x解析：将-4x移到方程式右边,变成4x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-398移到方程式左边,变成398 将-17移到方程式右边,变成17398+22 = 10x+4x 4x+18x = 247+17420 = 14x 22x = 264两边交换得x = 30 x = 12(7)17x-24 = 242-2x (8)19x-12 = 116+3x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-24移到方程式右边,变成24 将-12移到方程式右边,变成122x+17x = 242+24 19x-3x = 116+1219x = 266 16x = 128x = 14 x = 8(9)2+16x = 138-x (10)30+25x = 340-6x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将2移到方程式右边,变成-2 将30移到方程式右边,变成-301x+16x = 138-2 6x+25x = 340-3017x = 136 31x = 310x = 8 x = 10(11)16x-19 = 152+7x (12)29-29x = 3x-867解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将-29x移到方程式右边,变成29x 将-19移到方程式右边,变成19 将-867移到方程式左边,变成86716x-7x = 152+19 867+29 = 3x+29x9x = 171 896 = 32xx = 19 两边交换得x = 28(13)10+24x = 934-9x (14)22x-29 = 571-3x解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将10移到方程式右边,变成-10 将-29移到方程式右边,变成299x+24x = 934-10 3x+22x = 571+2933x = 924 25x = 600x = 28 x = 24(15)16-26x = 4x-44 (16)13x-30 = 6x-23解析：将-26x移到方程式右边,变成26x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-44移到方程式左边,变成44 将-30移到方程式右边,变成3044+16 = 4x+26x 13x-6x = -23+3060 = 30x 7x = 7两边交换得x = 2 x = 1(17)2x-17 = 1-x (18)20x-5 = 76-7x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-17移到方程式右边,变成17 将-5移到方程式右边,变成51x+2x = 1+17 7x+20x = 76+53x = 18 27x = 81x = 6 x = 3(19)13x-21 = 416-6x (20)7+11x = 40+8x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-21移到方程式右边,变成21 将7移到方程式右边,变成-76x+13x = 416+21 11x-8x = 40-719x = 437 3x = 33x = 23 x = 11(21)15-8x = 5x-180 (22)24+30x = 486+9x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 将-180移到方程式左边,变成180 将24移到方程式右边,变成-24180+15 = 5x+8x 30x-9x = 486-24195 = 13x 21x = 462两边交换得x = 15 x = 22(23)10x-16 = 44-2x (24)1-19x = 5x-479解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将-19x移到方程式右边,变成19x 将-16移到方程式右边,变成16 将-479移到方程式左边,变成4792x+10x = 44+16 479+1 = 5x+19x12x = 60 480 = 24xx = 5 两边交换得x = 20小学数学一元一次方程每日训练(4)答案一、单边未知数(1)20+12x = 320 (2)25x-9 = 66解析：将20移到方程式右边,变成-20 解析：将-9移到方程式右边,变成912x = 320-20 25x = 66+912x = 300 25x = 75x = 25 x = 3(3)6+27x = 384 (4)36 = 20+2x解析：将6移到方程式右边,变成-6 解析：将20移到方程式左边,变成-20 27x = 384-6 36-20 = 2x27x = 378 16 = 2xx = 14 两边交换得2x = 16x = 8(5)11x-29 = 224 (6)2 = 29-3x解析：将-29移到方程式右边,变成29 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 11x = 224+29 将2移到方程式右边,变成-211x = 253 +3x = 29-2x = 23 3x = 27x = 9(7)30x-30 = 450 (8)346 = 1+15x解析：将-30移到方程式右边,变成30 解析：将1移到方程式左边,变成-1 30x = 450+30 346-1 = 15x30x = 480 345 = 15xx = 16 两边交换得15x = 345x = 23(9)20+22x = 438 (10)30x-17 = 223解析：将20移到方程式右边,变成-20 解析：将-17移到方程式右边,变成17 22x = 438-20 30x = 223+1722x = 418 30x = 240x = 19 x = 8(11)3+12x = 231 (12)226 = 10x-14解析：将3移到方程式右边,变成-3 解析：将-14移到方程式左边,变成14 12x = 231-3 226+14 = 10x12x = 228 240 = 10xx = 19 两边交换得10x = 240x = 24(13)83 = 8x-5 (14)20x-2 = 198解析：将-5移到方程式左边,变成5 解析：将-2移到方程式右边,变成2 83+5 = 8x 20x = 198+288 = 8x 20x = 200两边交换得8x = 88 x = 10x = 11(15)302 = 2+30x (16)570 = 19+29x解析：将2移到方程式左边,变成-2 解析：将19移到方程式左边,变成-19 302-2 = 30x 570-19 = 29x300 = 30x 551 = 29x两边交换得30x = 300 两边交换得29x = 551x = 10 x = 19(17)8+6x = 80 (18)29+4x = 65解析：将8移到方程式右边,变成-8 解析：将29移到方程式右边,变成-29 6x = 80-8 4x = 65-296x = 72 4x = 36x = 12 x = 9(19)13x-3 = 322 (20)478 = 16x-2解析：将-3移到方程式右边,变成3 解析：将-2移到方程式左边,变成2 13x = 322+3 478+2 = 16x13x = 325 480 = 16xx = 25 两边交换得16x = 480x = 30(21)16+13x = 159 (22)424 = 29x-11解析：将16移到方程式右边,变成-16 解析：将-11移到方程式左边,变成11 13x = 159-16 424+11 = 29x13x = 143 435 = 29xx = 11 两边交换得29x = 435x = 15(23)134 = 26+6x (24)29x-4 = 402解析：将26移到方程式左边,变成-26 解析：将-4移到方程式右边,变成4 134-26 = 6x 29x = 402+4108 = 6x 29x = 406两边交换得6x = 108 x = 14x = 18二、双边未知数(1)25x-7 = 169+9x (2)12x-26 = 19+7x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 将-7移到方程式右边,变成7 将-26移到方程式右边,变成2625x-9x = 169+7 12x-7x = 19+2616x = 176 5x = 45x = 11 x = 9(3)16x-14 = 262-7x (4)23+19x = 87+3x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-14移到方程式右边,变成14 将23移到方程式右边,变成-237x+16x = 262+14 19x-3x = 87-2323x = 276 16x = 64x = 12 x = 4(5)22-4x = 10x-398 (6)18x-17 = 247-4x解析：将-4x移到方程式右边,变成4x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-398移到方程式左边,变成398 将-17移到方程式右边,变成17398+22 = 10x+4x 4x+18x = 247+17420 = 14x 22x = 264两边交换得x = 30 x = 12(7)17x-24 = 242-2x (8)19x-12 = 116+3x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-24移到方程式右边,变成24 将-12移到方程式右边,变成122x+17x = 242+24 19x-3x = 116+1219x = 266 16x = 128x = 14 x = 8(9)2+16x = 138-x (10)30+25x = 340-6x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将2移到方程式右边,变成-2 将30移到方程式右边,变成-301x+16x = 138-2 6x+25x = 340-3017x = 136 31x = 310x = 8 x = 10(11)16x-19 = 152+7x (12)29-29x = 3x-867解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将-29x移到方程式右边,变成29x 将-19移到方程式右边,变成19 将-867移到方程式左边,变成86716x-7x = 152+19 867+29 = 3x+29x9x = 171 896 = 32xx = 19 两边交换得x = 28(13)10+24x = 934-9x (14)22x-29 = 571-3x解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将10移到方程式右边,变成-10 将-29移到方程式右边,变成299x+24x = 934-10 3x+22x = 571+2933x = 924 25x = 600x = 28 x = 24(15)16-26x = 4x-44 (16)13x-30 = 6x-23解析：将-26x移到方程式右边,变成26x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-44移到方程式左边,变成44 将-30移到方程式右边,变成3044+16 = 4x+26x 13x-6x = -23+3060 = 30x 7x = 7两边交换得x = 2 x = 1(17)2x-17 = 1-x (18)20x-5 = 76-7x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-17移到方程式右边,变成17 将-5移到方程式右边,变成51x+2x = 1+17 7x+20x = 76+53x = 18 27x = 81x = 6 x = 3(19)13x-21 = 416-6x (20)7+11x = 40+8x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-21移到方程式右边,变成21 将7移到方程式右边,变成-76x+13x = 416+21 11x-8x = 40-719x = 437 3x = 33x = 23 x = 11(21)15-8x = 5x-180 (22)24+30x = 486+9x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 将-180移到方程式左边,变成180 将24移到方程式右边,变成-24180+15 = 5x+8x 30x-9x = 486-24195 = 13x 21x = 462两边交换得x = 15 x = 22(23)10x-16 = 44-2x (24)1-19x = 5x-479解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将-19x移到方程式右边,变成19x 将-16移到方程式右边,变成16 将-479移到方程式左边,变成4792x+10x = 44+16 479+1 = 5x+19x12x = 60 480 = 24xx = 5 两边交换得x = 20小学数学一元一次方程每日训练(5)答案一、单边未知数(1)20+12x = 320 (2)25x-9 = 66解析：将20移到方程式右边,变成-20 解析：将-9移到方程式右边,变成912x = 320-20 25x = 66+912x = 300 25x = 75x = 25 x = 3(3)6+27x = 384 (4)36 = 20+2x解析：将6移到方程式右边,变成-6 解析：将20移到方程式左边,变成-20 27x = 384-6 36-20 = 2x27x = 378 16 = 2xx = 14 两边交换得2x = 16x = 8(5)11x-29 = 224 (6)2 = 29-3x解析：将-29移到方程式右边,变成29 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 11x = 224+29 将2移到方程式右边,变成-211x = 253 +3x = 29-2x = 23 3x = 27x = 9(7)30x-30 = 450 (8)346 = 1+15x解析：将-30移到方程式右边,变成30 解析：将1移到方程式左边,变成-1 30x = 450+30 346-1 = 15x30x = 480 345 = 15xx = 16 两边交换得15x = 345x = 23(9)20+22x = 438 (10)30x-17 = 223解析：将20移到方程式右边,变成-20 解析：将-17移到方程式右边,变成17 22x = 438-20 30x = 223+1722x = 418 30x = 240x = 19 x = 8(11)3+12x = 231 (12)226 = 10x-14解析：将3移到方程式右边,变成-3 解析：将-14移到方程式左边,变成14 12x = 231-3 226+14 = 10x12x = 228 240 = 10xx = 19 两边交换得10x = 240x = 24(13)83 = 8x-5 (14)20x-2 = 198解析：将-5移到方程式左边,变成5 解析：将-2移到方程式右边,变成2 83+5 = 8x 20x = 198+288 = 8x 20x = 200两边交换得8x = 88 x = 10x = 11(15)302 = 2+30x (16)570 = 19+29x解析：将2移到方程式左边,变成-2 解析：将19移到方程式左边,变成-19 302-2 = 30x 570-19 = 29x两边交换得30x = 300 两边交换得29x = 551x = 10 x = 19(17)8+6x = 80 (18)29+4x = 65解析：将8移到方程式右边,变成-8 解析：将29移到方程式右边,变成-29 6x = 80-8 4x = 65-296x = 72 4x = 36x = 12 x = 9(19)13x-3 = 322 (20)478 = 16x-2解析：将-3移到方程式右边,变成3 解析：将-2移到方程式左边,变成2 13x = 322+3 478+2 = 16x13x = 325 480 = 16xx = 25 两边交换得16x = 480x = 30(21)16+13x = 159 (22)424 = 29x-11解析：将16移到方程式右边,变成-16 解析：将-11移到方程式左边,变成11 13x = 159-16 424+11 = 29x13x = 143 435 = 29xx = 11 两边交换得29x = 435x = 15(23)134 = 26+6x (24)29x-4 = 402解析：将26移到方程式左边,变成-26 解析：将-4移到方程式右边,变成4 134-26 = 6x 29x = 402+4108 = 6x 29x = 406两边交换得6x = 108 x = 14x = 18二、双边未知数(1)25x-7 = 169+9x (2)12x-26 = 19+7x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 将-7移到方程式右边,变成7 将-26移到方程式右边,变成2625x-9x = 169+7 12x-7x = 19+2616x = 176 5x = 45x = 11 x = 9(3)16x-14 = 262-7x (4)23+19x = 87+3x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-14移到方程式右边,变成14 将23移到方程式右边,变成-237x+16x = 262+14 19x-3x = 87-23x = 12 x = 4(5)22-4x = 10x-398 (6)18x-17 = 247-4x解析：将-4x移到方程式右边,变成4x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-398移到方程式左边,变成398 将-17移到方程式右边,变成17398+22 = 10x+4x 4x+18x = 247+17420 = 14x 22x = 264两边交换得x = 30 x = 12(7)17x-24 = 242-2x (8)19x-12 = 116+3x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-24移到方程式右边,变成24 将-12移到方程式右边,变成122x+17x = 242+24 19x-3x = 116+1219x = 266 16x = 128x = 14 x = 8(9)2+16x = 138-x (10)30+25x = 340-6x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将2移到方程式右边,变成-2 将30移到方程式右边,变成-301x+16x = 138-2 6x+25x = 340-3017x = 136 31x = 310x = 8 x = 10(11)16x-19 = 152+7x (12)29-29x = 3x-867解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将-29x移到方程式右边,变成29x 将-19移到方程式右边,变成19 将-867移到方程式左边,变成86716x-7x = 152+19 867+29 = 3x+29x9x = 171 896 = 32xx = 19 两边交换得x = 28(13)10+24x = 934-9x (14)22x-29 = 571-3x解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将10移到方程式右边,变成-10 将-29移到方程式右边,变成299x+24x = 934-10 3x+22x = 571+2933x = 924 25x = 600x = 28 x = 24(15)16-26x = 4x-44 (16)13x-30 = 6x-23解析：将-26x移到方程式右边,变成26x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-44移到方程式左边,变成44 将-30移到方程式右边,变成3044+16 = 4x+26x 13x-6x = -23+3060 = 30x 7x = 7两边交换得x = 2 x = 1(17)2x-17 = 1-x (18)20x-5 = 76-7x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-17移到方程式右边,变成17 将-5移到方程式右边,变成51x+2x = 1+17 7x+20x = 76+53x = 18 27x = 81x = 6 x = 3(19)13x-21 = 416-6x (20)7+11x = 40+8x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-21移到方程式右边,变成21 将7移到方程式右边,变成-76x+13x = 416+21 11x-8x = 40-719x = 437 3x = 33x = 23 x = 11(21)15-8x = 5x-180 (22)24+30x = 486+9x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 将-180移到方程式左边,变成180 将24移到方程式右边,变成-24180+15 = 5x+8x 30x-9x = 486-24195 = 13x 21x = 462两边交换得x = 15 x = 22(23)10x-16 = 44-2x (24)1-19x = 5x-479解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将-19x移到方程式右边,变成19x 将-16移到方程式右边,变成16 将-479移到方程式左边,变成4792x+10x = 44+16 479+1 = 5x+19x12x = 60 480 = 24xx = 5 两边交换得x = 20。
人教版数学七年级上册 第3章 一元一次方程能力检测
3.1从算式到方程1．已知方程x2﹣3x＝0，下列说法正确的是（）A．方程的根是x＝3B．只有一个根x＝0C．有两个根x1＝0，x2＝3D．有两个根x1＝0，x2＝﹣32．下列方程的变形正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由x＝0，得x＝2C．由7x＝﹣4，得x＝﹣D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣33．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc D．a＝+4．下列方程中为一元一次方程的是（）A．2x+3＝0B．2x+y＝3C．x2+x＝3D．x﹣＝35．下列变形正确的是（）A．由﹣3+2x＝1，得2x＝1﹣3B．由3y＝﹣4，得y＝﹣C．由3＝x+2，得x＝3+2D．由x﹣4＝9，得x＝9+46．如果是关于x的一元一次方程，那么n的值为（）A．0B．1C．D．7．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．48．若3a＝2b，下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．3a+1＝2b+1B．3a﹣1＝2b﹣1C．9a＝4b D．﹣＝﹣9．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣b＝1的解，则1﹣4a+2b的值是（）A．2B．1C．0D．﹣110．下列等式变形正确的是（）A．﹣2x＝5，则x＝﹣B．，则2x+5（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝6+8D．若7（x+1）﹣9x＝1，则7x+7﹣9x＝1二．填空题11．由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上．12．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+4＝0是一元一次方程，则k+x＝．13．若关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣2，则a＝．14．如果关于x的方程（a+2）x|a|﹣1＝﹣2是一元一次方程，那么其解为．15．已知（m﹣4）x|m|﹣3﹣16＝11是关于x的一元一次方程，则m＝．三．解答题16．若关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，求m的值．17．已知方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，求a的值．18．已知m，n是有理数，单项式﹣x n y的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x的一元一次方程．（1）若该方程的解是x＝3，求t的值．（2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请求出整数t的值．19．阅读理解题：下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：x﹣4+4＝3x﹣4+4，①x＝3x，②1＝3．③（1）小明①的依据是．（2）小明出错的步骤是，错误的原因是．（3）给出正确的解法．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：原方程变形为：x（x﹣3）＝0，∴x＝0或x﹣3＝0，∴x＝0或x＝3，故选：C．2．【解答】解：（A）由3+x＝5，得x＝5﹣3，故A错误；（B）由x＝0，得x＝0，故B错误；（D）由3＝x﹣2，得x＝3+2，故D错误；故选：C．3．【解答】解：A.3a＝2b+5，等式两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a＝2b+5，等式两边同时加上1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a＝2b+5，等式两边同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a＝2b+5，等式两边同时除以3得：a＝+，即D项正确，故选：C．4．【解答】解：根据题意得：A．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即A项正确，B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，C．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即C项错误，D．属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：A．5．【解答】解：A．﹣3+2x＝1，等式两边同时加上3得：2x＝1+3，即A项错误，B.3y＝﹣4，等式两边同时除以3得：y＝﹣，即B项错误，C.3＝x+2，等式两边同时减去2得：x＝3﹣2，即C项错误，D．x﹣4＝9，等式两边同时加上4得：x＝9+4，即D项正确，故选：D．6．【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，∴2﹣n＝1，解得n＝1，故选：B．7．【解答】解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★处的数字是1，故选：A．8．【解答】解：A、∵3a＝2b，∴3a+1＝2b+1，正确，不合题意；B、∵3a＝2b，∴3a﹣1＝2b﹣1，正确，不合题意；C、∵3a＝2b，∴9a＝6b，故此选项错误，符合题意；D、∵3a＝2b，∴﹣＝﹣，正确，不合题意；故选：C．9．【解答】解：把x＝2代入ax﹣b＝1，得2a﹣b＝1．所以1﹣4a+2b＝1﹣2（2a﹣b）＝1﹣2×1＝﹣1．故选：D．10．【解答】解：A．﹣2x＝5，等式两边同时除以﹣2得：x＝﹣，即A项错误，B.+＝1，等式两边同时乘以10得：2x+5（x﹣1）＝10，即B项错误，C．若5x﹣6＝2x+8，移项得：5x﹣2x＝8+6，即C项错误，D.7（x+1）﹣9x＝1，去括号得：7x+7﹣9x＝1，即D项正确，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时加上﹣2x．故答案为：﹣2x．12．【解答】解：由题意得：|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝0，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，则k+x＝0+2＝2，故答案为：2．13．【解答】解：根据题意，得﹣2|a|+2＝0，且a≠0，解得：a＝±1．故答案为：±1．14．【解答】解：∵关于x的方程（a+2）x|a|﹣1＝﹣2是一元一次方程，∴，解得a＝2．∴方程为4x＝﹣2，解得x＝，故答案为：．15．【解答】解：由题意得：|m|﹣3＝1，且m﹣4≠0，解得：m＝﹣4，故答案为：﹣4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：解方程3+4x＝2（3﹣x）得：x＝，∵关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，∴把x＝2代入方程＝x﹣得：＝2﹣，解得：m＝．17．【解答】解：解方程3x+2a﹣1＝0得：x＝，解方程x﹣2a＝0得：x＝2a，∵方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，∴2a+（﹣）＝0，解得：a＝﹣．18．【解答】解：（1）由题意得：n＝2，m＝﹣1；∴﹣x﹣xt+4＝0，当x＝3时，则﹣3﹣3t+2+2＝0，∴t＝；（2）（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0，∵n＝2，m＝﹣1，∴﹣x﹣xt+4＝0，x＝，t＝＝﹣1，∴t≠﹣1，x≠0∵t是整数，x是整数，∴当x＝1时，t＝3，当x＝4时，t＝0，当x＝﹣1时，t＝﹣5，当x＝﹣4时，t＝﹣2，当x＝2时，t＝1，当x＝﹣2时，t＝﹣3．19．【解答】解：（1）小明①的依据是等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；（2）小明出错的步骤是③，错误的原因是等式两边都除以0；（3）x﹣4＝3x﹣4，x﹣4+4＝3x﹣4+4，x＝3x，x﹣3x＝0，﹣2x＝0，x＝0．故答案为：等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；③；等式两边都除以0．3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．122．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．103．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝04．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5 5．下列方程变形过程正确的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3C．由得2x﹣3＝0D．由得2x＝96．下列各题正确的是（）A．由5x＝﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3B．由＝1+，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．把﹣＝1中的分母化为整数，得﹣＝1 7．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④8．已知代数式5x﹣10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．29．把方程﹣x＝1.4整理后可得方程（）A．﹣x＝1.4B．C．D．10．在梯形的面积公式S＝中，已知S＝48，h＝12，b＝6，则a的值是（）A．8B．6C．4D．2二．填空题11．已知y1＝x+2，y2＝4x﹣7，当x＝时，y1﹣y2＝0．12．规定一种运算“*”，a*b＝a﹣2b，则方程x*3＝2*3的解为13．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则4⊗x ＝13，则x＝．14．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{，1}＝x，则x＝．15．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝5×（﹣3）﹣1×2＝﹣17．如果＝2，那么m＝．三．解答题16．解方程：（1）x﹣3（x+2）＝6；（2）﹣y＝3﹣．17．解方程：（1）x﹣2（2+x）＝﹣4；（2）﹣x＝3﹣．18．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x19．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；（1）若3与a是关于2的关联数，则a＝．（2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．（3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．2．【解答】解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．3．【解答】解：选项A，移项没有变号，故变形不正确；选项B等号的两边除以﹣75，结果应该是x＝﹣，故变形错误；选项C去括号时，4没有乘﹣3，故变形错误；选项D的变形正确．故选：D．4．【解答】解：由题意，得5x+2+（﹣2x+7）＝0，2﹣x＝5，故选：C．5．【解答】解：A、∵x+1＝6x﹣7，∴x﹣6x＝﹣7﹣1，选项A错误；B、∵4﹣2（x﹣1）＝3，∴4﹣2x+2＝3，选项B错误；C、∵，∴2x﹣3＝0，选项C正确；D、∵，∴2x＝﹣9，选项D错误．故选：C．6．【解答】解：A、由5x＝﹣2x﹣3，移项得5x+2x＝﹣3，不符合题意；B、由＝1+，去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），不符合题意；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，不符合题意；D、把﹣＝1中的分母化为整数，得﹣＝1，符合题意，故选：D．7．【解答】解：方程7x＝4，解得：x＝；方程3+x＝5，方程y＝，解得：y＝2，故选：C．8．【解答】解：根据题意得：5x﹣10+3+2x＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：C．9．【解答】解：∵﹣x＝1.4，∴﹣x＝1.4故选：A．10．【解答】解：把S＝48，h＝12，b＝6代入公式得：48＝×（a+6）×12，解得：a＝2，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可得，（x+2）﹣（4x﹣7）＝0，去括号，得x+2﹣4x+7＝0，移项，得x﹣4x＝0﹣2﹣7，合并同类项，得﹣3x＝﹣9，系数化1，得x＝3．故答案为：3．12．【解答】解：依题意得：x﹣2×3＝2﹣2×3，解得：x＝2，故答案为：x＝213．【解答】解：根据题意得：4（4﹣x）+1＝13，去括号得：16﹣4x+1＝13，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1．故答案为：1．14．【解答】解：当＞1，即x＞时，可得x＝1；当＜1，即x＜时，可得＝x，即x＝﹣，综上，x＝﹣或1，故答案为：﹣或115．【解答】解：由题意可得：3×4﹣m（﹣2）＝212+2m＝22m＝2﹣12m＝﹣5．故答案为：﹣5三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）x﹣3（x+2）＝6，去括号，得x﹣3x﹣6＝6，移项，x﹣3x＝6+6，合并同类项，得﹣2x＝12，系数化1，得x＝﹣6；（2）﹣y＝3﹣，去分母，得4（1﹣y）﹣12y＝36﹣3（y+2），去括号，得4﹣4y﹣12y＝36﹣3y﹣6，移项，得﹣4y﹣12y+3y＝36﹣6﹣4，合并同类项，﹣13y＝26，系数化1，得y＝﹣2．17．【解答】解：（1）去括号得：x﹣4﹣2x＝﹣4，移项合并得：﹣x＝0，解得：x＝0；（2）去分母得：4（1﹣x）﹣12x＝36﹣3（x+2），去括号得：4﹣4x﹣12x＝36﹣3x﹣6，移项合并得：﹣13x＝26，解得：x＝﹣2．18．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1；（2）去括号得：5x﹣5﹣3＝2﹣2x，移项合并得：7x＝10，解得：x＝．19．【解答】解：（1）根据题意得：3﹣a＝2，解得：a＝1；故答案为：1；（2）根据题意得：2x﹣1﹣3x+5＝2，移项合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝2；（3）根据题意得：M﹣N＝m，把M＝3mn+n+3代入得：3mn+n+3﹣N＝m，即（3n﹣1）m+n+3＝N，由N的值与m无关，得到3n﹣1＝0，解得：n＝，则N＝3．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x －4－12x ＋3＝9B.2x －4－12x －3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x－2)＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2(x＋3)的解相同，求k的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0.移项、合并同类项，得2x ＝1.系数化为1，得x ＝12. (2)2x ＋5＝3(x －1).解：2x ＋5＝3x －3，2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8，x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3.移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6.合并同类项，得－2x ＝－2.系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1.移项，得12x －2x ＝8＋3－1.合并同类项，得10x ＝10.系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y.移项、合并同类项，得－6y ＝－48.系数化为1，得y ＝8.(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x. 移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89. 把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得 6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6. 2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3. (3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）A．x﹣3＝98+x B．x﹣3＝98﹣xC．x＝（98﹣x）+3D．x﹣3＝（98﹣x）+32．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．8元B．15元C．12.5元D．108元3．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A．20岁B．16岁C．15岁D．12岁4．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．5．如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了（）折．A．5B．5.5C．7D．7.56．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．57．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A．81B．90C．108D．2168．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A．3（x﹣1）+2x＝23B．3x+2（x﹣1）＝23C．3（x+1）+2x＝23D．3x+2（x+1）＝239．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10D．+1010．某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（）A．小时B．1小时C．小时D．2小时二．填空题11．某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是元．12．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款元．13．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元．14．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（用含a的代数式表示）．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．三．解答题16．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网，据预算，这182千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？17．如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．（1）点B表示的数是，x＝秒时，点P到达点B．（2）运动过程中点P表示的数是．若另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，且P，Q同时出发，当x为多少秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？18．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．请回答问题：（1）A、B两点间的距离是，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数．（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？19．2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000﹣5000）×3%＝30（元）．按此通知完成下面问题：（1）某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000而又不超过8000元时，假设月收入为x（元），那么应缴纳个人所得税是多少元？（用含x的代数式表示）；（3）如果某人2020年1月缴纳个人所得税78元，那么此人本月收入是多少元？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x﹣3＝（98﹣x）+3．故选：D．2．【解答】解：由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故选：A．3．【解答】解：设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为（x﹣12）岁，根据题意得：x+4＝2（x﹣12+4），解得：x＝20．故选：A．4．【解答】解：设有x个人，则可列方程：．故选：C．5．【解答】解：设一件商品原价为a元，买2件商品共打了x折，根据题意可得：a+0.5a＝2a，解得：x＝7.5，即相当于这2件商品共打了7.5折．故选：D．6．【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）＝12，解得：x＝3．答：该队获胜3场．故选：B．7．【解答】解：设中间的数为x，则左右两边数为x﹣1，x+1，上行邻数为（x﹣7），下行邻数为（x+7），左右上角邻数为（x﹣8），（x﹣6），左右下角邻数为（x+6），（x+8），根据题意得x+x﹣1+x+1+x﹣7+x+7+x﹣8+x﹣6+x+6+x+8＝9x，如果9x＝81，那么x＝9，不符合题意；如果9x＝90，那么x＝10，不符合题意；如果9x＝108，那么x＝12，不符合题意；如果9x＝216，那么x＝24，此时最大数x+8＝32，不是日历表上的数，符合题意；故选：D．8．【解答】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x＝23，故选：A．9．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得＝+10．故选：D．10．【解答】解：设全部整理完还需x小时，根据题意得：+＝1，解得：x＝．答：全部整理完还需小时．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：设此商品的进价为x元，根据题意得：125×0.8﹣x＝25%x，解得：x＝80．故答案为：80．12．【解答】解：根据题意得：x﹣（0.8x+20）＝10，解得：x＝150，答：此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款150元．13．【解答】解：第一次购物显然没有超过100元，即在第二次消费70元的情况下，小敏的实质购物价值只能是70元．第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：小敏消费超过100元但不足350元，这时候小敏是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9＝288，解得：x＝320．第二种情况：小敏消费不低于350元，这时候小敏是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8＝288，解得：a＝360．即在第二次消费288元的情况下，小敏的实际购物价值可能是320元或360元．综上所述，小敏两次购物的实质价值为70+320＝390或70+360＝430，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：390×0.8＝312（元），或430×0.8＝344（元）．故应付款312或344元．故答案为：312或344．14．【解答】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意，得：x+2y＝a、x＝2y，则4y＝a，图（1）中阴影部分周长为2b+2（a﹣x）+2x＝2a+2b，图（2）中阴影部分的周长为2（a+b ﹣2y）＝2a+2b﹣4y，图（1）阴影部分周长与图（2）阴影部分周长之差为：（2a+2b）﹣（2a+2b﹣4y）＝4y ＝a，故答案是：a．15．【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故答案为：9x﹣11＝6x+16．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）设2号线每千米的平均造价为x亿元，则3号线每千米的平均造价为（x+0.2）亿元，依题意，得：32x+66（x+0.2）＝581.6，解得：x＝5.8，∴x+0.2＝6．答：2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为6亿元．（2）6×1.2×182＝1310.4（亿元）．答：还需投资1310.4亿元．17．【解答】解：（1）∵点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，∴AC＝10，∵点B是AC的中点，∴AB＝BC＝5，∴点B表示的数是1，x＝秒时，点P到达点B，故答案为：1，；（2）∵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴AP＝2x，∴运动过程中点P表示的数是2x﹣4，故答案为：2x﹣4；（3）∵点P与点Q之间的距离为2个单位长度，∴|2x﹣4﹣（x﹣1）|＝2，解得：x＝1或x＝5，∴当x为1或5秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．18．【解答】解：（1）∵A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M到点A，点B的距离相等，∴AB＝1﹣（﹣5）＝6，x的值是﹣2，故答案为：6，﹣2；（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2016﹣2017，＝﹣5+1008﹣2017，＝﹣1014．答：点P所对应的有理数的值为﹣1014；（3）根据题意得：|x﹣（﹣5）|+|x﹣1|＝8，解得：x＝﹣6或2，∴当x为＝﹣6或2时，点M到点A、点B的距离之和是8；（4）设运动t秒时，点M对应的数是﹣3t，点A对应的数是﹣5﹣t，点B对应的数是1﹣4t．①当点A和点B在点M两侧时，有两种情况．情况1：如果点A在点B左侧，MA＝﹣3t﹣（﹣5﹣t）＝5﹣2t．MB＝（1﹣4t）﹣（﹣3t）＝1﹣t．因为MA＝MB，所以5﹣2t＝1﹣t，解得t＝4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点A在点B右侧，MA＝3t﹣t﹣5＝2t﹣5，MB＝﹣3t﹣（1﹣4t）＝t﹣1．因为MA＝MB，所以2t﹣5＝t﹣1，解得t＝4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，4秒时点M到点A，点B的距离相等．19．【解答】解：（1）由题意可得，某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税为：（5800﹣5000）×3%＝800×3%＝24（元），即某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税24元；（2）由题意可得，当月收入超过5000而又不超过8000元时，应缴纳个人所得税为（x﹣5000）×3%＝（3%x ﹣150）（元），即当月收入超过5000而又不超过8000元时，应缴纳个人所得税（3%x﹣150）元；（3）设此人本月收入x元，3%x﹣150＝78，解得x＝7600，答：此人本月收入7600元．。
一元一次方程经典40题
一元一次方程经典40题一、选择题（1 - 10题）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2 - 2x + 3 = 0B. 2x - 5y = 4C. x = 0D. (1)/(x)=3解析：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。
A选项未知数的最高次数是2；B选项有两个未知数x和y；D选项(1)/(x)不是整式。
只有C选项符合一元一次方程的定义，所以答案是C。
2. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-3解析：对于方程3x+6 = 0，首先移项得到3x=-6，然后两边同时除以3，解得x=-2，所以答案是B。
3. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -1解析：因为x = 2是方程ax-3 = 1的解，将x = 2代入方程得2a-3 = 1，移项可得2a=1 + 3=4，两边同时除以2，解得a = 2，所以答案是A。
4. 方程2(x - 1)=x+2的解是（）A. x = 4B. x=-4C. x = 0D. x = 1解析：先去括号得2x-2=x + 2，然后移项2x-x=2 + 2，即x = 4，所以答案是A。
5. 关于x的方程3x+2m = 5 - x的解为x = 1，则m的值为（）A. (1)/(2)B. -(1)/(2)C. (3)/(2)D. -(3)/(2)解析：把x = 1代入方程3x+2m=5 - x，得到3×1+2m = 5-1，即3 + 2m=4，移项得2m=4 - 3 = 1，解得m=(1)/(2)，所以答案是A。
6. 下列变形正确的是（）A. 由3x+5 = 4x得3x - 4x=-5B. 由6x = 3得x = 2C. 由x-1 = 2x+3得x+2x = 3 - 1D. 由2x = 1得x = 2解析：A选项，移项正确，3x+5 = 4x移项后为3x-4x=-5；B选项，由6x = 3，两边同时除以6，得x=(1)/(2)；C选项，x - 1=2x + 3移项应该是x-2x = 3+1；D选项，由2x = 1得x=(1)/(2)。
一元一次方程测试题
一元一次方程测试题(总分:100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①x －2＝2x ；②0.3x ＝1；③x2＝5x －1；④x 2－4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x ＋2y ＝0.其中一元一次方程的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．下列等式变形正确的是( )A ．如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB ．如果12x ＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y3．已知某数x ，若比它的34大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程( )A ．－34x ＋1＝5B ．－34(x ＋1)＝5 C.34x －1＝5 D ．－(34x ＋1)＝54．方程2x －13＝x －2的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝－5C ．x ＝2D ．x ＝－25．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母后，正确的结果为( )A ．4x ＋1－10x ＋1＝1B ．4x ＋2－10x －1＝1C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．4x ＋2－10x ＋1＝66．某推销员每周工资是250元，再加上该周销售额的8%作为奖金，在一周结束时，他挣得了410元，那么这周推销员的销售额为( )A ．800元B ．1 200元C ．1 600元D ．2 000元7．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元8．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是( )A ．星期一B ．星期二C ．星期五D ．星期日9．(铜仁中考)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果2x4a－3＋6＝0是一元一次方程，那么方程的解为 .12．若代数式3a＋7的值等于－8，则a的值是 .13．已知|x＋4|＋(y－3)2＝0，则2x＋y＝ .14．在等式3×□－2×□＝15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且使等式成立，则第二个方格内应填入的数是 .15．如果定义运算a*b＝a(ab＋1)，则方程(－12)*x＝3的解是．16．(漳州中考改编)如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为 .三、解答题(共52分)17．(10分)解下列方程：(1) x－x－12＝2－x＋23； (2)25(3y－1)＝23y－2.18．(10分)a 为何值时，方程3(5x －6)＝3－20x 的解也是方程a －103x ＝2a ＋10x的解？19．(10分)为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？20．(10分)A 、B 两地果园分别有苹果20吨和30吨，C 、D 两地分别需要苹果15吨和35吨．已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：(1)若从A 果园运到C 地的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 地的苹果为 吨，从A 果园将苹果运往D 地的运输费用为 元；(2)用含x的式子表示出总运输费；(要求：列式后，再化简)(3)如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？21．(12分)为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5 000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．A 10．C 二、填空题(每小题3分，共18分)11． x ＝－3. 12． －5. 13． －5. 14． －3. 15． 14． 16． x ＋23x ＝75.三、解答题(共52分) 17． (1) x ＝1.(2) y ＝－3.18． 解方程3(5x －6)＝3－20x ，得x ＝35.将x ＝35代入a －103x ＝2a ＋10x ，解得a ＝－8.19． 设小强乘公交车的平均速度是每小时x 千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x ＋36)千米．依题意得：2060x ＝560(x ＋36)．解得x ＝12. 所以2060x ＝4.答：从小强家到学校的路程是4千米． 20． (1) (20－x)吨， 12(20－x)元；(2)15x ＋12(20－x)＋10(15－x)＋9(35－20＋x)＝2x ＋525. (3)由题意得2x ＋525＝545，解得x ＝10. 答：从A 果园运到C 地的苹果为10吨．21． (1)设甲校x 人，则乙校(92－x)人，依题意，得50x ＋60(92－x)＝5 000.解得x ＝52. 则92－x ＝40.答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出． (2)乙：92－52＝40(人)， 甲：52－10＝42(人)，两校联合：50×(40＋42)＝4 100(元)， 而此时比各自购买节约了：(42×60＋40×60)－4 100＝820(元)； 若两校联合购买了91套只需： 40×91＝3 640(元)， 此时又比联合购买每套节约： 4 100－3 640＝460(元)．因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91－(40＋42)＝9(套)．。
一元一次方程测试题.docx
一元一次方程测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 解下列方程，哪个选项是正确的？A. \( x + 5 = 10 \) 解得 \( x = 5 \)B. \( 3x - 2 = 8 \) 解得 \( x = 2 \)C. \( 2x + 4 = 6 \) 解得 \( x = 1 \)D. \( 4x = 12 \) 解得 \( x = 3 \)2. 以下哪个方程的解是负数？A. \( x - 3 = 6 \)B. \( 2x + 1 = 5 \)C. \( 3x = 9 \)D. \( x + 4 = 0 \)3. 以下哪个方程的解是 \( x = 0 \)？A. \( 3x - 5 = 10 \)B. \( 2x + 3 = 3 \)C. \( x = 2x + 1 \)D. \( 5x = 0 \)4. 如果 \( ax + b = c \)，其中 \( a \), \( b \), \( c \) 是已知数，且 \( a \neq 0 \)，那么 \( x \) 的解是：A. \( x = \frac{b}{a} \)B. \( x = \frac{c}{a} \)C. \( x = \frac{c - b}{a} \)D. \( x = \frac{b - c}{a} \)5. 解下列方程，哪个选项是错误的？A. \( 3x - 4 = 14 \) 解得 \( x = 6 \)B. \( x + 2 = 7 \) 解得 \( x = 5 \)C. \( 2x = 8 \) 解得 \( x = 4 \)D. \( 5x + 3 = 13 \) 解得 \( x = 2 \)二、填空题（每题3分，共15分）6. 将方程 \( 5x - 3 = 2x + 7 \) 化简后，\( x \) 的解是______ 。
7. 如果 \( x \) 满足 \( 3x + 4 = 16 \)，那么 \( x \) 的值是______ 。
“一元一次方程”能力自测题-数学试题
“一元一次方程”能力自测题-数学试题（满分100分，时间90分）1．选择题：（每小题4分，共32分）（1）下列各式中，不是等式的式子是（）（A）3+2=6；（B）；（C）；（D）（2）下列说法中，正确的是（）（A）方程是等式；（B）等式是方程；（C）含有字母的等式是方程；（D）不含字母的方程是等式。
（3）当时，代数式的值是4，那么，当时，这代数式的值是（）（A）-4；（B）-8；（C）8；（D）2。
（4）某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）（A）万元；（B）万元；（C）万元；（D）万元。
（5）如果是方程的解，那么的值（）（A）；（B）5；（C）1；（D）（6）某同学到农贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用所带钱的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是每千克（）（A）元；（B）元；（C）元；（D）元（7）学生人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（）（A）组；（B）组；（C）组；（D）组（8）如果升桔子浓法冲入升水制成桔子水，可供4人饮用，现在要为14人冲入同样“浓度”（这里，“浓度”=）的桔子水，需要用桔子浓缩汁（）（A）2升；（B）7升；（C）升；（D）升2．填空题：（每空4分，共20分）（1）已知右边两个加法竖式都是正确7的，则的值为______。
4754+ + 5—————— —————3252（2）有含盐的盐水5千克，要配制成含盐的盐水，需加水______千克。
（3）如果方程______。
（4）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若般速为26千米/小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华师七下第6章 一元一次方程能力自测题
（满分100分，时间90分）
一、选择题：（每小题4分，共32分） （1）下列各式中，不是等式的式子是（ ） （A ）326+= （B ）ab ba =
（C ）2112x x -=+
（D ）()513x -=
（2）下列说法中，正确的是（ ） （A ）方程是等式
（B ）等式是方程
（C ）含有字母的等式是方程 （D ）不含字母的方程是等式. （3）当时，代数式的值是4，那么，当时，这代数式的值是（ ）
（A ）-4；
（B ）-8；
（C ）8；
（D ）2.
（4）某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ） （A ）()115%a +⋅万元； （B ）万元；
（C ）万元； （D ）万元.
（5）如果是方程
的解，那么的值（ ）
（A ）
； （B ）5； （C ） 1； （D ）
（6）某同学到农贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用所带钱的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是每千克（ ） （A ）
元； （B ）
元； （C ）
元； （D ）
元
（7）学生人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）
（A ）组； （B ）组； （C ）组； （D ）组
（8）如果升桔子浓法冲入升水制成桔子水，可供4人饮用，现在要为14人冲入同样“浓度”
（这里，“浓度”=）的桔子水，需要用桔子浓缩汁（ ）
（A ）2升； （B ）7升； （C ）升； （D ）升
二、填空题：（每空4分，共20分）
（1）已知右边两个加法竖式都是正确的，则z y -的值为______. （2）有含盐的盐水5千克，要配制成含盐的盐水，需
加水______千克.
（3）如果方程533x a +=-的解是6x =-，那么a=______. （4）轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用
7 4 x 5 y _______ 32
x
7 z 4 5 _______ 52
+
+
3小时，若般速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米. （5）假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个 玩具熊需要______天. 三、解答题：（共48分）
（1）解方程：
52349
235
x x x -+++=（8分） （2）设k 为整数，方程4kx x =-的解x 为自然数，求k 的值.（10分）
（3）某商店售两件衣服，每件60元，其中一件赚
，而另一件亏
，那么这
家商店是嫌了还是亏了，或是不赚也不亏呢？（10分）
（4）某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以每小时16千米的速
度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以每小时9.6千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂.（10分） ① 求这位工人的家到工厂的路程；
② 这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？
（5）有一个水池，用两个水管注水.如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开 乙管，5小时注满水池.（10分）
① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水.问还需要多少时间才能把 水池注满？
② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三 管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
华师七下第6章“一元一次方程”能力自测题
参考答案
1．（1）D （2）A （3）B （4）C （5）A （6）C 提示：设这位同学所带的钱为元，则买了每千克3元的苹果千克，买了每千克2元的苹果千克，所买的苹果
的平均价格为每千克元，故选（C）
（7）B （8）D
2．（1）20 （2）7.5 （3）（4）504 提示：设A港和B港相距千米，根据题意，得
（5）提示：设个人做个玩具熊需要天，则由已知可得每人的工作效率为每天做
个玩具熊，根据题意，得方程
3．（1）=9 （2），1，3 提示：由原方程得=4，当时，
因为是整数，是自然数，所以+1必须是4的正约数1，2，4，因此，的值为0，1，或3
（3）亏8元提示：设赚25%的那件衣服的成本为元，则得方程，解得=48元.类似地可求得亏25%的那件衣服的成本是80元.这样，两件衣服的成本共计128元，而售出后收入共计120元，所以，这家商店亏了8元.
（4）①12千米②1小时提示：设这位工人的家到工厂的路程为千米，则他以两种速度骑行在路上所花的时间分别为小时和小时，根据题意，得
，解出后，再代入计算方程左边或右边的值，就得②的答案.
（5）①4小时②小时提示：设三管同时开放，小时才能将一池空池注满水，根据题意，得。