整式的加减测试题玩转多项式加减

整式的加减测试题玩转多项式加减在学习代数学的过程中，掌握整式的加减是非常重要的基础知识点。

整式是由常数和变量经过加减运算得到的表达式，它在数学问题的解
答中起着重要的作用。

本文将通过一些测试题来帮助大家更好地掌握
整式的加减运算。

一、单项式的加减
1. 将4x^2 + 7x + 5 和 3x^2 - 2x + 1 进行相加。

解答：首先将指数相同的项相加，得到 4x^2 + 3x^2 = 7x^2。

然后将系数相加，得到 7x + (-2x) = 5x。

最后将常数项相加，得到 5 + 1 = 6。

将各项相加得到最终结果为 7x^2 + 5x + 6。

2. 计算 (2a^3 + 5a^2 - 3a) - (a^3 - 4a^2 + 2a)。

解答：将被减数按照加法的规则，分别将各项的系数取反，然后进行相加。

2a^3 + 5a^2 - 3a - a^3 + 4a^2 - 2a
= 2a^3 + (-a^3) + 5a^2 + 4a^2 - 3a + (-2a)
= a^3 + 9a^2 - 5a
二、多项式的加减
1. 计算 (3x^2 + 4x + 2) + (x^2 + 2x - 1)。

解答：将同类项进行合并。

(3x^2 + x^2) + (4x + 2x) + (2 - 1)
= 4x^2 + 6x + 1
2. 计算 (5a^3 - 3a^2 + 2a - 1) - (a^3 + 2a^2 - a + 3)。

解答：将被减数按照加法的规则，分别将各项的系数取反，然后进行相加。

(5a^3 - a^3) + (-3a^2 - 2a^2) + (2a + a) + (-1 - 3)
= 4a^3 - 5a^2 + 3a - 4
三、应用题
1. 某物业公司从甲、乙两处停车场将车辆收入合并计费。

甲停车场每天收费标准为每小时5元，乙停车场每天收费标准为每小时7元。

若一辆车在甲停车场停留5小时，乙停车场停留3小时，应交纳的停车费是多少？
解答：设甲停车场的费用为A，乙停车场的费用为B。

根据题意，有 A = 5 * 5 = 25 元，B = 7 * 3 = 21 元。

因此，总的停车费用为 A + B = 25 + 21 = 46 元。

2. 一种草药由两种植物按比例混合制成。

甲植物的重量是乙植物的1.5倍，如果要制作5千克的草药，需要多少量的甲植物和乙植物？
解答：设甲植物的重量为x千克，则乙植物的重量为1.5x千克。

根据题意，有 x + 1.5x = 5。

解方程可得 x = 2 千克，因此甲植物的重量为2千克，乙植物的重量为3千克。

通过以上的测试题，我们可以看到整式的加减运算其实就是将同类项的系数相加或相减。

掌握整式的加减规律可以在解决数学问题时更加得心应手。