四川省射洪中学2017届高三上学期入学考试试卷 数学(理) 缺答案

射洪中学高2014级高三上入学考试
数学（理科）
（考试时间：120分钟 满分:150分）
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)
1。

设集合{0,3}A =，{,1}B a =，若{0}A B =，则A B =( ） A ．{,0,1,3}a B ．{0,1,3} C ． {1,3} D ．{0} 2．函数f （x ）=+的定义域为（ ）
A ．{x ｜x ＜1}
B ．｛x ｜0＜x ＜1}
C ．{x ｜0＜x≤1｝
D ．｛x ｜x ＞1}
3、设p ：实数x ，y 满足x 〉1且y 〉1，q: 实数x,y 满足x+y>2，则p 是q 的（ ）
A 。

充分不必要条件
B 。

必要不充分条件
C 。

充要条件
D 。

既不充分也不必要条件 4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是( ) A 。

1
y x =
B 。

tan y x =-
C 。

1212x x
y -=
+ D.
()
311y x x =--<≤
5、已知集合A={}51|<≤x x ，B={}3|+≤<-a x a x ，若B )(B A ⋂⊆,则a 的取值范围为（ ） A 。

（
23
-,]1-
B 。

(∞-，]
23-
C. （∞-，]1-
D.（
23-
， ∞+）
6、已知4213
3
3
2
,3,25
a b c ===,则（ ）
A 。

b a c << B.a b c << C.b c a << D 。

c a b <<
7、下列判断正确的是（ ）
A . 若命题p 为真命题,命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题
B 。

命题“若0xy =，则0x ="的否命题为“若0xy =，则0x ≠”
C 。

“1sin 2α=
”是“6
π
α=
”的充分不必要条件
D 。

命题“,20x
x ∀∈>R ”的否定是“ 00
,20x x ∃∈≤R "
8．函数y =2x 2–|
|x e 在–2,2]的图像大致为（ ）
（A ）
（B ）
（C ）
(D ）
9。

定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数
))51(,413(tan
)log 1()(3x
x x f π*=，
0x 是方程0)(=x f 的解，且100x x <<,则)(1x f 的值( )
A ．恒为负值
B ．等于0
C ．恒为正值
D ．不
大于0 10、设函数
⎩⎨⎧≥<-=1,21,13)(x x x x f x
则满足)
(2))((a f a f f =的
a 取值范围是（ ）
A. 23
,1］ B.0,1］ C 。

2
3,∞+）
D. 1,∞+)
11、已知函数
f （x ）=2(4,0,lo
g (1)13,03)a x a x a x x x ⎧+<⎨
++≥-+⎩（a >0,且
a ≠1）在R 上单调
递减,且关于x 的方程|()|2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a
的取值范围是（ )
A.(0，2
3
］
B.23，34
]
C.13,23
］
｛34
}
D 。

13，23
）｛34
｝
12。

已知正实数
是自然对数的底数
其中满足、、e c c a b c a c
e c b a ,ln ln ,21+=≤≤,则
a b
ln
的
取值范围是( )
A. [)∞+，
1 B. ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+2ln 21,1
C. (]1,-∞-e D 。

[]11-e ，
二、填空题（本题共4道小题,每小题5分,共20分） 13、在极坐标系中，直线cos 3sin 10ρθρθ--=与圆2cos ρθ=交于A ，B 两
点，则||AB =______。

14、 若alog 34=1，则2a +2—a =
．
15、已知f (x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间（—∞，0）上单调
递增.若实数a 满足1
(2
)(2)a f f ->-，则
a 的取值范围是______.
16、已知)3)(2()(++-=m x m x m x f ,22)(-=x
x g ,若同时满足条件：①R x ∈∀，0
)(<x f 或0)(<x g ；②)4,(--∞∈∀x ,
)(x f 0)(<x g 。

则m 的取值范围是_______。

三、解答题（本题共6道小题，共70分）
17、（本小题满分10分）已知命题P:已知函数x a x f )2()(-=为R 上的减函数，命题
q ：函数
)1lg(2
+-=ax ax y 的定义域为R ，如果q p ∨为真命题,
q p ∧为假命题,求实数a 的取值范围
▲
18、(本小题满分12分）在直角坐标系xoy 中,以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
,曲线
,
（t 为参数）.
（I)写出C 1的直角坐标方程和C 2的普通方程；
（II ）设C 1和C 2的交点为P ，求点P 在直角坐标系中的坐标.
▲
19、（本小题满分12分）已知函数f (x ）=| x+a|+｜x-2｜.
（I ） 当a= —3时，求不等式f （x)≥3的解集。

（II ）若f(x)≤
｜x —4｜的解集包含1,2]，求a 的取值范围.
▲
20．（本小题满分12分）已知二次函数()()1,2-+=x f bx ax x f 若为偶函数，
且集合A={}x x f x =)(为单元素集合。

（1)求()x f 的解析式； (2）设函数x
e m x
f x
g ])([)(-=,若函数)(x g 在]2,3[-∈x 上单调，求实数m 的取
值范围．
▲
21、(本小题满分12分）已知函数()ln f x x x =。

（1）求函数()y f x =的单调区间和最小值； （2）若函数
()()f x a F x x -=
在[1,]e 上的最小值为32
，求a 的值；
（3）若k Z ∈,且()(1)0f x x k x +-->对任意1x >恒成立，求k 的最大值。

22、(本小题满分12分）已知函数()f x 的定义域为(0,)+∞，若()f x y x
=
在(0,)
+∞上为增函数，则称()f x 为“一阶比增函数";若
2
()
f x y x =
在(0,)+∞上为增函数，
则称()f x 为“二阶比增函数”。

我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1
Ω，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2
Ω。

（Ⅰ)已知函数32()2f x x hx hx =--，若1(),f x ∈Ω且2()f x ∉Ω，求实数h 的取值范
围；
(Ⅱ）已知0a b c <<<，1
()f x ∈Ω且()f x 的部分函数值由下表给出，
求证:(24)0d d t +->
(Ⅲ）定义集合{}2
()|(),,(0,)(),f x f x k x f x k ψ=∈Ω∈+∞<且存在常数使得任取,请问：是
否存在常数M ，使得()f x ∀∈ψ，(0,)x ∀∈+∞，有()f x M <成立？若存在,求出
M 的最小值；若不存在，说明理由。