湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题

湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年七
年级下学期期中联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．实数9的平方根为（ ）
A ．3 B
C ．
D ．3±
2
．在实数，0.31，
π3，0.1010010001 ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3．下列图形中，由12∠=∠能得到AB CD ∥的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =125°，则∠DBC 的度数为（）
A ．55°
B ．65°
C ．75°
D ．125°
5．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )
A ．两直线平行，同位角相等
B ．相等的角是对顶角
C ．所有的直角都是相等的
D ．若a=b ，则a ﹣3=b ﹣3
6．如图，直线AB ∥CD ，一个含60°角的直角三角板EFG （∠E =60°）的直角顶点F 在直线AB 上，斜边EG 与AB 相交于点H ，CD 与FG 相交于点M ．若∠AHG =50°，则∠FMD 等于
（ ）
A ．10°
B ．20°
C ．30°
D ．50°
7．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．下列各式正确的是（ ）
A ．1=±
B 2=±
C ．6
D 3=
9．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=56°，则∠FGE 应为( )
A ．68°
B ．34°
C ．56°
D ．不能确定
10．如图，//a b ，M ，N 分别在a ，b 上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=
（ ）
A ．180︒
B ．270︒
C ．360︒
D ．540︒
二、填空题
11．实数的绝对值是 ．
12．若25n −与n 1−是正数x 的两个平方根，则x = ．
13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OM AB ⊥于点O ，若43MOD ∠=︒，则COB ∠= 度．
14．如图，将三角形ABC 沿BC 向右平移得到三角形DEF ，若5,3BC EC ==，则CF 的长是 ．
15，观察你计
．
三、解答题
16．（13−
（2）求x 的值：2327x =
17．一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数．
四、填空题
18．如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，12∠=∠，C D ∠=∠，那么DF AC ∥，请
完成以下证明过程（在括号内要写出相应的几何依据）
证明：12∠=∠，23∠∠=，14∠=∠，
34∴∠=∠
∴____________（______）
C AB
D ∴∠=∠（______）
C D ∠=∠
D ABD ∴∠=∠（______）
DF AC ∴∥（______）
五、解答题
19．如图，已知：AE 平分,BAC CE ∠平分ACD ∠，且AB CD ．
求证：90E ∠=︒
203,x z ==是27−的立方根，求：25x y z +−的值．
21．如图，ABC 的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将ABC 平移，使点A 到1A 的位置.
（1）画出平移后的111A B C △；
（2）连接1AA 、1BB ，则线段1AA 与1BB 的关系是______；
（3）求111A B C △的面积.
22．如图，已知12180∠+∠=︒，DEF A ∠=∠，
求证：
(1) EF AB ∥.
(2)ACB DEB ∠=∠.
23．如图，AB CD ∥，连接CA 并延长至点H ，CF 平分ACD ∠，CE CF ⊥，
90GAH AFC ∠∠=+︒．
(1)求证AG CE ∥；
(2)若120GAF ∠=︒，求AFC ∠的度数．
24．已知：直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点G ，H ，并且∠AGE +∠DHE ＝180°．
（1）如图1，求证：AB ∥CD ；
（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，
∠FGN，求∠MHG的度数．
连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+1
2。