九年级数学上册第一章 证明二单元综合测试 试题

E 图2
A
B
G
P
中原实验2021-2021学年九年级数学上册?第一章 证明〔二〕?单元
综合测试
班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题
1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，如今他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最事的方法是带〔 〕去配. 〔A 〕 ① 〔B 〕 ② 〔C 〕 ③ 〔D 〕 ①和②
2．如图2，P 在AB 上，AE =AG ，BE =BG ，那么图中全等三角形的对数有〔 〕 〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕4
3．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是〔 〕 〔A 〕形状一样 〔B 〕 周长相等 〔C 〕 面积相等 〔D 〕 全等
4．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于〔 〕 〔A 〕30° 〔B 〕60° 〔C 〕30°或者150° 〔D 〕60°或者120° 5．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，最小边BC =4cm ，最长边AB 的长是〔 〕 〔A 〕5cm
〔B 〕6cm 〔C 〕5cm
〔D 〕8cm
6．如图3，P 是∠BAC 的平分线AP 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， 以下结论中不正确的选项是〔 〕
〔A 〕PE PF = 〔B 〕AE AF = 〔C 〕△APE ≌△APF 〔D 〕AP PE PF =+
7．一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，那么第三边的长为〔 〕 〔A 〕3 〔B 〕41 〔C 〕3或者31 〔D 〕3或者41
A
P
C
B
E
F 图3
8．如图4，MB=ND，∠MBA=∠NDC，以下哪个条件不能断定△ABM≌△CDN〔〕〔A〕∠M=∠N〔B〕AB=CD〔C〕AM=CN〔D〕AM∥CN
9．以下命题中真命题是〔〕
〔A〕两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等
〔B〕两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等
〔C〕两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等
〔D〕两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
10．有一块边长为24米的正方形绿地，如图5所示，在绿地旁边B处
有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树
立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？〞请你计算后帮小明在标牌的“▇〞
填上适当的数字是〔〕.
〔A〕23米〔B〕24米〔C〕25米〔D〕26米
二、填空题
11．等腰三角形的一个底角是50°,那么其顶角为 .
△ABC中,∠A=80°,那么∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为 .
2cm的等边三角形的面积为 cm2
14.如图6, △ABC中, ∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,假设∠CAD=20°,那么∠B= .
C
A
E B
D
图6 图7
图4 图5
15．如图7，有一腰长为5cm ，底边长为4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，
得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 ____ 个不同的四边形． 三、解答题
16．如图8，△ABC ，AB ＝AC ，点Ｍ、Ｎ分别在BC 所在直线上，且AM ＝AN 。

求证：BM ＝CN
17．，如图9，延长ABC △的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，顺次连接D E F ，，，
得到DEF △为等边三角形. 求证：〔1〕AEF CDE △≌△；
〔2〕ABC △为等边三角形.
Ｂ
Ｃ Ｍ Ｎ
Ａ
图
8
图9
E
18．如图10，在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，有下面四个结断：①
AD =CB ；②AE =CF ；③∠B =∠D ；④AD ∥BC ．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编
一道数学题，并证明结论成立．
19．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形〔先画出图，再写出、求证和证明〕
C
A
B E
F
D
图10
20．如图11，0
90AOB ∠=，OM 平分AOB ∠，将直角三角板直角的顶点P 在射线OM 上挪动，两直角边分别与OA 、OB 相交于点C 、D ，问PC 与PD 相等吗？试说明理由.
图11
第一章证明〔二〕
一、选择题：1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9．D 10．D
二、填空题：11．80 12．130 13．3 14．35 15．4
∆ 17．〔1〕利用“边边边〞证明；〔2〕证明∠BAC＝∠BCA＝三、16．可证∆AMB≌ANC
∆
60 18．略 19．略 20．过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.证明Rt PCE
∆
≌Rt PDF
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