第五章电液伺服阀与比例阀详解
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xmwu@
5.2 力矩马达
电气-机械转换器 利用电磁原理工作
一、力矩马达的分类及要求 （一） 分类
1）可动件运动形式：直线位移式（力马达）、角位移式（力矩马达） 2）可动件结构形式：动铁式（衔铁）、动圈式（控制线圈） 3）极化磁场产生的方式：非激磁式（控制线圈差动连接）、固定电流激磁 （激磁线圈，大的极化磁通，结构复杂，体积大）、永磁式（永久磁铁， 结构简单、重量轻、获得的极化磁通小）
动铁式：频率高、体积小、重量轻 动圈式：尺寸要求不严格、频率要求不高、价格低
xmwu@
第五章 电液伺服阀
5.1 电液伺服阀的组成及分类 5.2 力矩马达 5.3 力反馈两级电液伺服阀 5.4 直接反馈两级滑阀式电液伺服阀 5.5 其它型式的电液伺服阀简介 5.6 电液伺服阀的特性及主要的性能指标
第五章 电液伺服阀
5.1 电液伺服阀的组成及分类
本 5.2 力矩马达 章 5.3 力反馈两级电液伺服阀 介 5.4 直接反馈两级滑阀式电液伺服阀 绍 5.5 其它型式的电液伺服阀简介
5.6 电液伺服阀的特性及主要的性能指标
xmwu@
电液伺服阀概述
电液伺服阀既是电液转换元件，又是功率放大元件。 电液伺服阀是液压控制系统的核心元件。 电液伺服阀控制精度高，响应速度快。 根据输出液压信号的不同，电液伺服阀分为电液流量控 制伺服阀和电液压力控制伺服阀
二、电液伺服阀的分类 1、按放大器的级数分：
单级、两级和三级 单级伺服阀：结构简单、价格低廉、输出流量小、稳定性差 两级伺服阀：最常用 三级伺服阀：两级伺服阀+功率滑阀，电反馈，流量大于 200L/min
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S
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N
N
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8 9
10
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pS
pL, QL
pS
12
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由于这种力矩马达采用永久磁铁以产生固定磁通Φg，故
称永磁式。 由于力矩马达中有极化磁场与控制线圈所产生的控制磁
场相互作用而产生输出力矩，故称极化式。 由于有衔铁摆动以产生输出位移，故也叫动铁式。
xmwu@
常见的是衔铁支承在 弹簧管上。
弹簧管是用弹 性材料做成的薄壁 圆管，一端紧固在 衔铁中部，另一端 固定在下一级液压 放大元件上。
当直流放大器的输入端有信号电压Ug后，将使一个线 圈中的电流增加而另一个线圈中的电流减少。两个线圈中
的电流i1及i2为
i1= I0+i2
i2= I0－i2
i= i1－i2=2i=ic
通常，I0=i/2
பைடு நூலகம்
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F 2 20 Ag
Rg
lg
0 Ag
R1
R3
lg x
0 Ag
Rg
(1
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（二）对力矩马达的要求
1）产生足够的力或行程，体积小、重量轻 2）动态性能好、响应速度快 3）直线性好、死区小、灵敏度高、磁滞小 4）特殊情况下，要求抗振、抗冲击、不受环境温度和压力影响
xmwu@
二、永磁动铁式力矩马达
（一）力矩马达工作原 理
图6.1 永磁动铁式力矩马达 1——直流电放大器， 2——导磁体， 3——衔铁， 4——永久磁铁
1—信号线; 2—永磁体; 3—线圈; 4—衔铁; 5—弹簧管; 6—喷嘴; 7—挡板; 8—反馈弹簧杆; 9—阀芯; 10—固定阻尼孔; 11—过滤器; 12—阀体
力反馈两级电液伺服阀结构原理图
xmwu@
动圈式直接位置反馈伺服阀 xmwu@
2、按第一级阀（放大器）的结构形式分：
图6.2用弹簧管支承衔铁的力矩马达 1——弹簧管，2——液压放大元件
xmwu@
在零位时，衔铁
正好处于四个气隙的 中间位置，弹簧管也 正好在正中零位。当 输入i而产生电磁力 矩后，电磁力矩使衔 铁偏转，弹簧管也受 力歪斜变形，作用在 衔铁上的电磁力矩与 弹簧管变形时的弹性 力矩平衡，也就是电 磁 力 矩 Td 通 过 弹 簧 管 弯曲变形而转化为衔 铁的角位移。
液压前置级：单（双）喷嘴挡板阀、滑阀、射流管阀、射流元件 功率级：滑阀
xmwu@
反馈机构（或平衡机构）：使伺服阀的输出压力或流量与输入 电气控制信号成比例，使伺服阀本身 成为闭环系统
平衡机构：用于单级伺服阀和两级弹簧对中式伺服阀，通常为 各种弹性元件，为一力-位移转换元件
xmwu@
滑阀、单（双）喷嘴挡板阀、射流管阀、偏转板射流阀
滑阀： 优点：流量增益和压力增益高，对油液清洁度要求低 缺点：结构工艺复杂、阀芯受力大、阀分辨率低、滞环大、响应慢
喷嘴挡板阀：单喷嘴特性不好很少用，多为双喷嘴 优点：压力灵敏度高、线性好、零漂小、需输入功率小、动态响应 快 缺点：对油液清洁度要求高
射流管阀：
力矩马达浸泡在油液中的就叫湿式。因为油液中不可避免地带有零 件磨损时所产生的金属微粒，这些铁磁性杂质吸附在力矩马达的磁极— —气隙中时，必矩马将不能正常工作，因此，现在的力矩马达多用干式。
xmwu@
（二）力矩马达的电磁力矩
设力矩马达的两个控制线圈由一个推挽放大器供电。
直流放大器的电源为Eb，它可在两个控制线圈中建立 空载电流I0。由于两个控制线圈的接线方式保证了I0在两个 线圈中的流向相反，因此由I0所产生的磁通恰好相互抵消， 才不会产生电磁力矩。
图 力反馈两级电液伺服阀结构原理图
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S
S
N
N
力反馈——反馈弹簧杆动作示意图
xmwu@
力反馈——反馈弹簧杆动作示意图
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二、基本方程及方块图 （一）力矩马达运动方程
电动态过程：电路基本电压方程 机械动态过程：衔铁挡板组件运动方程
图6.2用弹簧管支承衔铁的力矩马达 1——弹簧管，2——液压放大元件
xmwu@
由于力矩马达直接控制液压放大元件，所以在结构安装上，力矩马 达必须与液压放大元件紧连在一起而形成一个整体。
液压放大元件中充满着油液，因弹簧管与液压放大元件间有密封圈 隔开，与衔铁也是，紧密固接的，这样，液压放大元件中的油液就不会 渗漏到力矩马达中去。力矩马达不是浸泡在油液中的，故称干式。
xmwu@
四、动铁式力矩马达与动圈式力马达的比较
1）动铁式力矩马达因磁滞影响输出位移滞后比较大。 2）动铁式力矩马达的线性范围比较窄，工作行程小。 3）同惯性下，动铁式力矩马达的输出力矩大，衔铁组件的固有频率高。 4）同功率下，动铁式体积小。 5）减小工作气隙长度可提高灵敏度，但动圈式受动圈尺寸限制，动铁式 受静不定的限制。
xmwu@
力反馈两级伺服阀是目前广泛应用的一种结构形式。
第一级液压放大器：双喷嘴挡板阀 第二级液压放大器：四通滑阀 滑阀位移力反馈：阀芯位移通过反馈杆与衔铁挡板组件相连
一、工作原理
力反馈——反馈弹簧杆将主阀芯的位移转化为力矩，并作用于挡板和
衔铁，使衔铁转角减少
实质：主阀芯的位置反馈。
负载压差一定时，阀的输出流量与控制电流成比例，所以是流量控制
伺服阀。
由于挡板和衔铁均在中位附近工作，所以线性好。对力矩马达的线性
要求也不高，可允许滑阀有较大的工作行程。
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S
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N
N
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pL, QL
pS
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1—信号线; 2—永磁体; 3—线圈; 4—衔铁; 5—弹簧管; 6—喷嘴; 7—挡板; 8—反馈弹簧杆; 9—阀芯; 10—固定阻尼孔; 11—过滤器; 12—阀体
1、基本电压方程
每个线圈回路的电压平衡方程为：
Eb u1 i1
Zb Rc rp
i2 Z b
Nc
da
dt
Eb u2 i2
Zb Rc rp
i1Z b
Nc
da
dt
u1 u2 Kuug
因此，
2Kuug
Rc rp
i
2Nc
da
dt
表明：经放大器放大后的电压分为两部分 1）消耗在线圈电阻和放大器内阻 2）克服衔铁磁通变化在控制线圈中产生的反电动势
滑阀位置反馈的两级伺服阀：最常用。 根据功率级滑阀位移反馈到放大器的形式可分为：
位置力反馈、直接位置反馈、机械位置反馈、位置电反馈、弹簧对中式
机械位置反馈：机械结构 位置电反馈：位移传感器 弹簧对中式：弹簧力与液压控制力平衡：开环、结构简单、精度低
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第五章 电液伺服阀
5.1 电液伺服阀的组成及分类 5.2 力矩马达 5.3 力反馈两级电液伺服阀 5.4 直接反馈两级滑阀式电液伺服阀 5.5 其它型式的电液伺服阀简介 5.6 电液伺服阀的特性及主要的性能指标
a lg
2
Rgg2
Td Kti Gm
xmwu@
Td Kti Gm
当有输入电流i之后，即产生电磁力矩Td以驱动衔铁转动而有角位移;
又进一步使Td增大，Td之增加又更加驱使衔铁转动。 这样，衔铁是不能工作的，只要衔铁略为偏离中位，那怕没有输
入电流，衔铁也会受电磁力矩之作用而偏转。越偏转则力矩越大，力矩 越大则越偏转，直到衔铁碰上导磁体为止。
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5.1 电液伺服阀的组成及分类
一、电液伺服阀的组成 电液伺服阀 = 力矩马达（或力马达）+液压放大器+反馈机构
（或平衡机构）
力矩马达（或力马达）：将电气信号转换为力矩或力 液压放大器：控制流向液压执行机构的流量或压力
阀流量较大时，采用两级或三级电液伺服阀的形式。包括液 压前置级和功率级
2g
x lg
Nc Rg
i
xa
2g
a lg
Nc Rg
i
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三、永磁 动圈式力马达
动圈式力矩(力)马达: 即载流线圈是在磁场 中运动的。
xmwu@
工作原理：
在内外导磁体所组成的环状工作气隙中安置可动控制线圈4，线圈安装 在骨架5上，骨架与下一级液压放大元件的阀芯7相连。永久磁铁在气隙中 产生固定磁场，当控制线圈中通以控制电流后就是载流线圈了。载流线圈 在磁场中受力而运动，从而带动阀芯一起运动。可动线圈在固定磁场中所 受电磁力的大小和方向决定于线圈中控制电流的大小和方向。电磁力又通 过对中弹簧6转换为动圈的位移量，这就是力马达的输出位移。
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2Kuug
Rc rp
i 2Kb
d
dt
2Lc
d i dt
a
2g
a lg
Nc Rg
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载流导线在磁场中所受电磁力的方程为
F Bg DNcic Ktic 电磁力系数： Kt Bg DNc
磁感应强度： Bg
力马达的电磁力与控制电流成正比，具有线性特性。在动圈式力马 达的力方程中没有磁弹簧刚度，即：Km 0 这是因为它在工作中气隙没有变化，即气隙的磁阻不变。
优点：抗污染能力强、压力效率和容积效率高，使功率级滑阀具有
“失效对中”能力
缺点：特性不易预测、动态响应慢、低温特性差
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3、按反馈形式分：位置反馈、负载流量反馈、负载压力反馈
位置反馈、负载流量反馈流量控制伺服阀：输出流量与输入电流成正比 负载压力反馈压力控制伺服阀：输出压力与输入电流成正比
T d
2a(F1F 2)
a
0 Ag
(12
22 )
x / lg 1/ 3
x / lg 2 1
c /g 2 1
tg x a
x a
Td
[1 ( x lg
)
2
]K
t
i
[1
( c g
[1 ( x )2 ]2
)2 ]Km
lg
中位电磁力矩系数： 中位磁弹簧刚度：
Kt
2 a lg
Ncg
Km
4
x lg
)
R2
R4
lg x
0 Ag
Rg (1
x lg
)
M p Nci 21R1 21Rg 1 x / lg
M p Nci 22R2 22Rg 1 x / lg
1
g
1
c
x / lg
2
g
1
c
x / lg
g
Mp 2Rg
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由控制磁通和极化磁通相互作用在衔铁上产生的电磁力矩为：
为了使衔铁有确定的偏转角，就必须另设一个机械弹簧与衔铁连
接在一起。衔铁偏转后产生一个与成正比的机械弹簧力矩与电磁力矩
平衡，这时衔铁才能停留在确定的角位移处，磁弹簧的作用与机械弹 簧相反，所以可以说它是一个负弹簧。
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衔铁磁通：
a
1
2
2g
x lg
2c
1
x lg
2
x /lg 2 1
5.2 力矩马达
电气-机械转换器 利用电磁原理工作
一、力矩马达的分类及要求 （一） 分类
1）可动件运动形式：直线位移式（力马达）、角位移式（力矩马达） 2）可动件结构形式：动铁式（衔铁）、动圈式（控制线圈） 3）极化磁场产生的方式：非激磁式（控制线圈差动连接）、固定电流激磁 （激磁线圈，大的极化磁通，结构复杂，体积大）、永磁式（永久磁铁， 结构简单、重量轻、获得的极化磁通小）
动铁式：频率高、体积小、重量轻 动圈式：尺寸要求不严格、频率要求不高、价格低
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第五章 电液伺服阀
5.1 电液伺服阀的组成及分类 5.2 力矩马达 5.3 力反馈两级电液伺服阀 5.4 直接反馈两级滑阀式电液伺服阀 5.5 其它型式的电液伺服阀简介 5.6 电液伺服阀的特性及主要的性能指标
第五章 电液伺服阀
5.1 电液伺服阀的组成及分类
本 5.2 力矩马达 章 5.3 力反馈两级电液伺服阀 介 5.4 直接反馈两级滑阀式电液伺服阀 绍 5.5 其它型式的电液伺服阀简介
5.6 电液伺服阀的特性及主要的性能指标
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电液伺服阀概述
电液伺服阀既是电液转换元件，又是功率放大元件。 电液伺服阀是液压控制系统的核心元件。 电液伺服阀控制精度高，响应速度快。 根据输出液压信号的不同，电液伺服阀分为电液流量控 制伺服阀和电液压力控制伺服阀
二、电液伺服阀的分类 1、按放大器的级数分：
单级、两级和三级 单级伺服阀：结构简单、价格低廉、输出流量小、稳定性差 两级伺服阀：最常用 三级伺服阀：两级伺服阀+功率滑阀，电反馈，流量大于 200L/min
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由于这种力矩马达采用永久磁铁以产生固定磁通Φg，故
称永磁式。 由于力矩马达中有极化磁场与控制线圈所产生的控制磁
场相互作用而产生输出力矩，故称极化式。 由于有衔铁摆动以产生输出位移，故也叫动铁式。
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常见的是衔铁支承在 弹簧管上。
弹簧管是用弹 性材料做成的薄壁 圆管，一端紧固在 衔铁中部，另一端 固定在下一级液压 放大元件上。
当直流放大器的输入端有信号电压Ug后，将使一个线 圈中的电流增加而另一个线圈中的电流减少。两个线圈中
的电流i1及i2为
i1= I0+i2
i2= I0－i2
i= i1－i2=2i=ic
通常，I0=i/2
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（二）对力矩马达的要求
1）产生足够的力或行程，体积小、重量轻 2）动态性能好、响应速度快 3）直线性好、死区小、灵敏度高、磁滞小 4）特殊情况下，要求抗振、抗冲击、不受环境温度和压力影响
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二、永磁动铁式力矩马达
（一）力矩马达工作原 理
图6.1 永磁动铁式力矩马达 1——直流电放大器， 2——导磁体， 3——衔铁， 4——永久磁铁
1—信号线; 2—永磁体; 3—线圈; 4—衔铁; 5—弹簧管; 6—喷嘴; 7—挡板; 8—反馈弹簧杆; 9—阀芯; 10—固定阻尼孔; 11—过滤器; 12—阀体
力反馈两级电液伺服阀结构原理图
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动圈式直接位置反馈伺服阀 xmwu@
2、按第一级阀（放大器）的结构形式分：
图6.2用弹簧管支承衔铁的力矩马达 1——弹簧管，2——液压放大元件
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在零位时，衔铁
正好处于四个气隙的 中间位置，弹簧管也 正好在正中零位。当 输入i而产生电磁力 矩后，电磁力矩使衔 铁偏转，弹簧管也受 力歪斜变形，作用在 衔铁上的电磁力矩与 弹簧管变形时的弹性 力矩平衡，也就是电 磁 力 矩 Td 通 过 弹 簧 管 弯曲变形而转化为衔 铁的角位移。
液压前置级：单（双）喷嘴挡板阀、滑阀、射流管阀、射流元件 功率级：滑阀
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反馈机构（或平衡机构）：使伺服阀的输出压力或流量与输入 电气控制信号成比例，使伺服阀本身 成为闭环系统
平衡机构：用于单级伺服阀和两级弹簧对中式伺服阀，通常为 各种弹性元件，为一力-位移转换元件
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滑阀、单（双）喷嘴挡板阀、射流管阀、偏转板射流阀
滑阀： 优点：流量增益和压力增益高，对油液清洁度要求低 缺点：结构工艺复杂、阀芯受力大、阀分辨率低、滞环大、响应慢
喷嘴挡板阀：单喷嘴特性不好很少用，多为双喷嘴 优点：压力灵敏度高、线性好、零漂小、需输入功率小、动态响应 快 缺点：对油液清洁度要求高
射流管阀：
力矩马达浸泡在油液中的就叫湿式。因为油液中不可避免地带有零 件磨损时所产生的金属微粒，这些铁磁性杂质吸附在力矩马达的磁极— —气隙中时，必矩马将不能正常工作，因此，现在的力矩马达多用干式。
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（二）力矩马达的电磁力矩
设力矩马达的两个控制线圈由一个推挽放大器供电。
直流放大器的电源为Eb，它可在两个控制线圈中建立 空载电流I0。由于两个控制线圈的接线方式保证了I0在两个 线圈中的流向相反，因此由I0所产生的磁通恰好相互抵消， 才不会产生电磁力矩。
图 力反馈两级电液伺服阀结构原理图
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力反馈——反馈弹簧杆动作示意图
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力反馈——反馈弹簧杆动作示意图
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二、基本方程及方块图 （一）力矩马达运动方程
电动态过程：电路基本电压方程 机械动态过程：衔铁挡板组件运动方程
图6.2用弹簧管支承衔铁的力矩马达 1——弹簧管，2——液压放大元件
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由于力矩马达直接控制液压放大元件，所以在结构安装上，力矩马 达必须与液压放大元件紧连在一起而形成一个整体。
液压放大元件中充满着油液，因弹簧管与液压放大元件间有密封圈 隔开，与衔铁也是，紧密固接的，这样，液压放大元件中的油液就不会 渗漏到力矩马达中去。力矩马达不是浸泡在油液中的，故称干式。
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四、动铁式力矩马达与动圈式力马达的比较
1）动铁式力矩马达因磁滞影响输出位移滞后比较大。 2）动铁式力矩马达的线性范围比较窄，工作行程小。 3）同惯性下，动铁式力矩马达的输出力矩大，衔铁组件的固有频率高。 4）同功率下，动铁式体积小。 5）减小工作气隙长度可提高灵敏度，但动圈式受动圈尺寸限制，动铁式 受静不定的限制。
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力反馈两级伺服阀是目前广泛应用的一种结构形式。
第一级液压放大器：双喷嘴挡板阀 第二级液压放大器：四通滑阀 滑阀位移力反馈：阀芯位移通过反馈杆与衔铁挡板组件相连
一、工作原理
力反馈——反馈弹簧杆将主阀芯的位移转化为力矩，并作用于挡板和
衔铁，使衔铁转角减少
实质：主阀芯的位置反馈。
负载压差一定时，阀的输出流量与控制电流成比例，所以是流量控制
伺服阀。
由于挡板和衔铁均在中位附近工作，所以线性好。对力矩马达的线性
要求也不高，可允许滑阀有较大的工作行程。
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1—信号线; 2—永磁体; 3—线圈; 4—衔铁; 5—弹簧管; 6—喷嘴; 7—挡板; 8—反馈弹簧杆; 9—阀芯; 10—固定阻尼孔; 11—过滤器; 12—阀体
1、基本电压方程
每个线圈回路的电压平衡方程为：
Eb u1 i1
Zb Rc rp
i2 Z b
Nc
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Eb u2 i2
Zb Rc rp
i1Z b
Nc
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u1 u2 Kuug
因此，
2Kuug
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表明：经放大器放大后的电压分为两部分 1）消耗在线圈电阻和放大器内阻 2）克服衔铁磁通变化在控制线圈中产生的反电动势
滑阀位置反馈的两级伺服阀：最常用。 根据功率级滑阀位移反馈到放大器的形式可分为：
位置力反馈、直接位置反馈、机械位置反馈、位置电反馈、弹簧对中式
机械位置反馈：机械结构 位置电反馈：位移传感器 弹簧对中式：弹簧力与液压控制力平衡：开环、结构简单、精度低
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第五章 电液伺服阀
5.1 电液伺服阀的组成及分类 5.2 力矩马达 5.3 力反馈两级电液伺服阀 5.4 直接反馈两级滑阀式电液伺服阀 5.5 其它型式的电液伺服阀简介 5.6 电液伺服阀的特性及主要的性能指标
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Td Kti Gm
当有输入电流i之后，即产生电磁力矩Td以驱动衔铁转动而有角位移;
又进一步使Td增大，Td之增加又更加驱使衔铁转动。 这样，衔铁是不能工作的，只要衔铁略为偏离中位，那怕没有输
入电流，衔铁也会受电磁力矩之作用而偏转。越偏转则力矩越大，力矩 越大则越偏转，直到衔铁碰上导磁体为止。
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5.1 电液伺服阀的组成及分类
一、电液伺服阀的组成 电液伺服阀 = 力矩马达（或力马达）+液压放大器+反馈机构
（或平衡机构）
力矩马达（或力马达）：将电气信号转换为力矩或力 液压放大器：控制流向液压执行机构的流量或压力
阀流量较大时，采用两级或三级电液伺服阀的形式。包括液 压前置级和功率级
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三、永磁 动圈式力马达
动圈式力矩(力)马达: 即载流线圈是在磁场 中运动的。
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工作原理：
在内外导磁体所组成的环状工作气隙中安置可动控制线圈4，线圈安装 在骨架5上，骨架与下一级液压放大元件的阀芯7相连。永久磁铁在气隙中 产生固定磁场，当控制线圈中通以控制电流后就是载流线圈了。载流线圈 在磁场中受力而运动，从而带动阀芯一起运动。可动线圈在固定磁场中所 受电磁力的大小和方向决定于线圈中控制电流的大小和方向。电磁力又通 过对中弹簧6转换为动圈的位移量，这就是力马达的输出位移。
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载流导线在磁场中所受电磁力的方程为
F Bg DNcic Ktic 电磁力系数： Kt Bg DNc
磁感应强度： Bg
力马达的电磁力与控制电流成正比，具有线性特性。在动圈式力马 达的力方程中没有磁弹簧刚度，即：Km 0 这是因为它在工作中气隙没有变化，即气隙的磁阻不变。
优点：抗污染能力强、压力效率和容积效率高，使功率级滑阀具有
“失效对中”能力
缺点：特性不易预测、动态响应慢、低温特性差
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3、按反馈形式分：位置反馈、负载流量反馈、负载压力反馈
位置反馈、负载流量反馈流量控制伺服阀：输出流量与输入电流成正比 负载压力反馈压力控制伺服阀：输出压力与输入电流成正比
T d
2a(F1F 2)
a
0 Ag
(12
22 )
x / lg 1/ 3
x / lg 2 1
c /g 2 1
tg x a
x a
Td
[1 ( x lg
)
2
]K
t
i
[1
( c g
[1 ( x )2 ]2
)2 ]Km
lg
中位电磁力矩系数： 中位磁弹簧刚度：
Kt
2 a lg
Ncg
Km
4
x lg
)
R2
R4
lg x
0 Ag
Rg (1
x lg
)
M p Nci 21R1 21Rg 1 x / lg
M p Nci 22R2 22Rg 1 x / lg
1
g
1
c
x / lg
2
g
1
c
x / lg
g
Mp 2Rg
xcmwu@
由控制磁通和极化磁通相互作用在衔铁上产生的电磁力矩为：
为了使衔铁有确定的偏转角，就必须另设一个机械弹簧与衔铁连
接在一起。衔铁偏转后产生一个与成正比的机械弹簧力矩与电磁力矩
平衡，这时衔铁才能停留在确定的角位移处，磁弹簧的作用与机械弹 簧相反，所以可以说它是一个负弹簧。
xmwu@
衔铁磁通：
a
1
2
2g
x lg
2c
1
x lg
2
x /lg 2 1